第7章平面图形的认识(二)全章复习（16个考点60题）强化训练（原卷版）

第7章平面图形的认识(二)全章复习（16个考点60题）强化训练一．同位角、内错角、同旁内角（共2小题）二．平行线的判定（共8小题）三．平行线的性质（共10小题）四．平行线的判定与性质（共4小题）五．三角形的角平分线、中线和高（共4小题）六．三角形的面积（共3小题）七．三角形三边关系（共2小题）八．三角形内角和定理（共5小题）九．三角形的外角性质（共7小题）十．多边形（共2小题）十一．多边形的对角线（共2小题）十二．多边形内角与外角（共2小题）十三．生活中的平移现象（共2小题）十四．平移的性质（共3小题）十五．作图平移变换（共2小题）十六．利用平移设计图案（共2小题）一．同位角、内错角、同旁内角（共2小题）1．（2023春•盐都区期中）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示A．同位角、内错角、同旁内角 B．同旁内角、同位角、内错角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角2．（2023春•江都区期中）如图，直线、被直线和所截，下列说法正确的是A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角二．平行线的判定（共8小题）3．（2023春•邗江区期中）如图，下列条件中，能判断直线的是A． B． C． D．4．（2023春•涟水县期末）如图，，是上一点，直线与所夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转度．5．（2023春•仪征市月考）如图，已知，平分，试说明．证明：因为平分（已知），所以（角平分线的定义）．又因为（已知），所以（等量代换）．所以．6．（2023春•洪泽区期中）已知：如图，与相交于点，，．求证：．7．（2023春•鼓楼区校级期中）如图，．求证：．8．（2023春•工业园区校级月考）如图，，，分别是，的角平分线，，求证：．9．（2023春•江都区期中）四边形中，，、分别是、的平分线．求证：（1）；（2）．10．（2023春•邗江区月考）如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．（1）填空：，．（2）如图2，现把三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时，①请直接写出，（结果用含的代数式表示）；②若恰好是的倍，求的值．（3）如图1三角板的放置，现将射线绕点以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线、均停止转动，设旋转时间为．①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为．当时，则；②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．三．平行线的性质（共10小题）11．（2023春•邗江区期末）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（2023春•睢宁县期中）如图，将一块含有角的直角三角尺放置在两条平行线上，若，则为A． B． C． D．13．（2023春•宿城区期末）如图，直线，点在直线上，点、在直线上，且，平分，若，则的度数是A． B． C． D．14．（2023春•泗洪县期中）如图，在四边形中，点在边的延长线上，，点、分别是边、上的两点，且．（1）填空：；（2）与相等吗？为什么？15．（2022秋•邳州市校级期末）如图，为中延长线上一点，，若，，则．16．（2023春•兴化市月考）已知射线，连接．（1）如图1，若、分别平分、，、交于点，求的度数，并说明理由．（2）如图2，在（1）的条件下，延长到、若点满足，，试探求与的数量关系，并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，延长到，若，交延长线于点．求与的度数之和．17．（2023春•秦淮区期中）从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解．（1）如图1，，点为、之间的一点．求证：；（2）如图2，，点、、、为、之间的四点．则；（3）如图3，，则．18．（2023春•东台市月考）把一块含角的直角三角尺放在两条平行线，之间．（1）如图1，若三角形的角的顶点放在上，且，求的度数；（2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系；（3）如图3，若把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上，请直接写出与的数量关系．19．（2023春•淮安区期末）问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．（1）按小明的思路，易求得的度数为度；（2）问题迁移：如图2，，点在直线上运动，记，，①当点在线段上运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；②如果点在射线或射线上运动时（点与点、两点不重合），请直接写出与、之间的数量关系．20．（2023春•滨海县期中）已知：如图，，．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，平分，且，求的度数．四．平行线的判定与性质（共4小题）21．（2023春•镇江期中）如图，点在上，点在的延长线上，与交于点，，平分．（1）求证：；（2）若，，求的度数．22．（2023春•玄武区期中）完成下面的解答过程：如图，，，平分，求证：．23．（2023春•广陵区期中）已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24．（2023春•兴化市月考）如图，点在上，已知，平分，平分，请说明的理由．解：因为，，所以．因为平分，所以．因为平分，所以，得，所以．五．三角形的角平分线、中线和高（共4小题）25．（2023春•梁溪区校级期中）下列各三角形中，正确画出边的高的是A． B． C． D．26．（2023春•广陵区月考）如图，是的中线，，，的周长和的周长相差A．3 B．6 C．9 D．1227．（2023春•工业园区校级月考）如图所示，的边上的高是A．线段 B．线段 C．线段 D．线段28．（2023春•广陵区校级期末）如图，是的中线，，．若的周长为16，则周长为．六．三角形的面积（共3小题）29．（2023春•泰州期末）如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为A． B． C． D．30．（2023春•宝应县期中）如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为6，则的面积为A．16 B．18 C．20 D．2231．（2023春•吴中区期中）如图，点、分别是边、上一点，，，连接、交于点，若的面积为12，则与的面积之差等于A．1 B．2 C．3 D．4七．三角形三边关系（共2小题）32．（2023春•盱眙县期中）若一个三角形的三边长分别为2、6、，则的值可以是A．3 B．4 C．7 D．833．（2023春•玄武区校级期中）下列各条线段的长能组成三角形的是A．5，7，12 B．5，5，12 C．2，3，6 D．5，12，16八．三角形内角和定理（共5小题）34．（2023春•江阴市期中）如图，中，点、分别在边、上，，点在上，点在的延长线上，．若，则度数为A． B． C． D．35．（2023春•泗阳县期中）如图所示：的角平分线、相交于，，求的度数．36．（2023春•姑苏区校级月考）如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点．（1）若，，则，；（2）若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由；（3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数．37．（2023春•大丰区月考）如图，在中，于，平分．（1）若，，求的度数；（2）若，则；（3）若，求的度数（用含的代数式表示）．38．（2023春•东台市月考）如图，是的角平分线，且，为延长线上的点，过作于，交于点．（1）试说明；（2）若，求的度数．九．三角形的外角性质（共7小题）39．（2023春•兴化市月考）如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点．（1）若，，求的度数．（2）若，，则的值．（用含、的式子表示）40．（2023春•大丰区月考）如图，在中，，，是的角平分线，求的度数．41．（2023春•邗江区期中）综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在中，与的平分线相交于点．（1）如图1，如果，那么（2）如图2，作的外角，的平分线交于点，试探究与的数量关系．（3）如图3，在（2）的条件下，延长线段，交于点，在中，若，求的度数．42．（2023春•南京期末）【初步认识】（1）如图①，在中，，分别平分，．求证：；【继续探索】（2）如图②，在中，平分，平分外角．求证：；（3）如图③，、分别平分外角，．则与的数量关系是；（4）如图④，中的两内角平分线交于点，两外角平分线交于点，一内角平分线与一外角平分线交于点．设，，，则，，之间的关系是．43．（2023春•秦淮区校级月考）【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在中，，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”．【理解】（1）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为；（2）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为；（3）已知是开心中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定的取值范围，并说明理由；【应用】如图，平分的内角，交于点，平分的外角，延长和交于点，已知，若是开心中的一个开心角，设，求的度数．44．（2023春•连云区校级月考）如图，在中，，，是的角平分线，求的度数．45．（2023春•连云区校级月考）如图，是钝角，，，都是锐角，求证：．一十．多边形（共2小题）46．（2023春•秦淮区期末）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是A．2，2，2 B．1，1，8 C．1，2，2 D．1，1，147．（2023春•兴化市月考）如图，五边形纸片中剪去一个三角形，剩余的部分是边形．A．4 B．5 C．6 D．以上都对一十一．多边形的对角线（共2小题）48．（2023春•鼓楼区期末）连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如图，边形有条对角线．49．（2023春•南通期末）从一个多边形的一个顶点出发画了6条对角线，则这个多边形是边形．一十二．多边形内角与外角（共2小题）50．（2023春•亭湖区校级月考）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为A．5 B．5或6 C．6或7 D．5或6或751．（2023春•常熟市期末）一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为A．8 B．9 C．10 D．11一十三．生活中的平移现象（共2小题）52．（2023春•盐城月考）2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是A． B． C． D．53．（2023春•宿迁期中）下列运动属于平移的是A．推开教室的门 B．在游乐场里荡秋千 C．飞机在地面上沿直线滑行 D．风筝在空中随风飘动一十四．平移的性质（共3小题）54．（2023春•秦淮区期末）如图，把沿着射线方向平移得到，，则．55．（2023春•玄武区期中）如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为．56．（2023春•宝应县期末）如图，将沿直线方向平移后得到，已知，，则平移的距离是．一十五．作图平移变换（共2小题）57．（2023春•淮安区期末）如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△；（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是；（3）画出边上的中线；（利用网格点和直尺画图）（4）图中能使的格点有个（点异于点．58．（2023春•盐都区期中）操作题：