福建省厦门市竹坝校2024届中考联考数学试题含解析_第1页
福建省厦门市竹坝校2024届中考联考数学试题含解析_第2页
福建省厦门市竹坝校2024届中考联考数学试题含解析_第3页
福建省厦门市竹坝校2024届中考联考数学试题含解析_第4页
福建省厦门市竹坝校2024届中考联考数学试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

福建省厦门市竹坝校2024届中考联考数学试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,网格中的每个小正方形的边长是1,点M,N,O均为格点,点N在⊙O上,若过点M作⊙O的一条切线MK,切点为K,则MK=()A.3 B.2 C.5 D.2.一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况()A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.以上答案都不对3.在下列二次函数中,其图象的对称轴为的是A. B. C. D.4.下面计算中,正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.3a+4a=7a2C.(ab)3=ab3D.a2•a5=a75.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是()A.方有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0C.方程两根之和等于0 D.方程两根之积等于06.下列四个图形中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.7.2017年“智慧天津”建设成效显著,互联网出口带宽达到17200吉比特每秒.将17200用科学记数法表示应为()A.172×102 B.17.2×103 C.1.72×104 D.0.172×1058.下列算式的运算结果正确的是()A.m3•m2=m6B.m5÷m3=m2(m≠0)C.(m﹣2)3=m﹣5D.m4﹣m2=m29.下列运算正确的是()A.a12÷a4=a3 B.a4•a2=a8 C.(﹣a2)3=a6 D.a•(a3)2=a710.如图,将矩形ABCD沿EM折叠,使顶点B恰好落在CD边的中点N上.若AB=6,AD=9,则五边形ABMND的周长为()A.28 B.26 C.25 D.22二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是。12.圆锥的底面半径是4cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积等于_____cm1.13.不透明袋子中装有个球,其中有个红球、个绿球和个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球,则它是黑球的概率是_____.14.已知直线m∥n,将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若∠1=20°,则∠2=_____度.15.因式分解:x2y-4y3=________.16.计算:-=________.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给小丁,如果小丁平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元.(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围);(2)如果每月以30天计算,小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元?18.(8分)如图,已知点D、E为△ABC的边BC上两点.AD=AE,BD=CE,为了判断∠B与∠C的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内注明推理的依据.解:过点A作AH⊥BC,垂足为H.∵在△ADE中,AD=AE(已知)AH⊥BC(所作)∴DH=EH(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线)又∵BD=CE(已知)∴BD+DH=CE+EH(等式的性质)即:BH=又∵(所作)∴AH为线段的垂直平分线∴AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)∴(等边对等角)19.(8分)如图,已知抛物线(>0)与轴交于A,B两点(A点在B点的左边),与轴交于点C。(1)如图1,若△ABC为直角三角形,求的值;(2)如图1,在(1)的条件下,点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,若以BC为边,以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标;(3)如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交轴交于点E,若AE:ED=1:4,求的值.20.(8分)如图,一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区,A区是边长为am的正方形,C区是边长为bm的正方形.列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;如果a=20,b=10,求整个长方形运动场的面积.21.(8分)为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)22.(10分)计算:;解方程:23.(12分)如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=﹣x+4的图象交于A和B(6,n)两点.求k和n的值;若点C(x,y)也在反比例函数y=(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围.24.讲授“轴对称”时,八年级教师设计了如下:四种教学方法:①教师讲,学生听②教师让学生自己做③教师引导学生画图发现规律④教师让学生对折纸,观察发现规律,然后画图为调查教学效果,八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中,要求每位同学选出自己最喜欢的一种.他随机抽取了60名学生的调查问卷,统计如图(1)请将条形统计图补充完整;(2)计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是;(3)八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种?选择这种教学方法的约有多少人?

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】

以OM为直径作圆交⊙O于K,利用圆周角定理得到∠MKO=90°.从而得到KM⊥OK,进而利用勾股定理求解.【详解】如图所示:MK=.故选:B.【点睛】考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.2、B【解析】

首先确定a=1,b=-3,c=1,然后求出△=b2-4ac的值,进而作出判断.【详解】∵a=1,b=-3,c=1,∴△=(-3)2-4×1×1=5>0,∴一元二次方程x2-3x+1=0两个不相等的实数根;故选B.【点睛】此题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数;(3)△<0⇔方程没有实数根.3、A【解析】y=(x+2)2的对称轴为x=–2,A正确;y=2x2–2的对称轴为x=0,B错误;y=–2x2–2的对称轴为x=0,C错误;y=2(x–2)2的对称轴为x=2,D错误.故选A.1.4、D【解析】

直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案.【详解】A.

(a+b)2=a2+b2+2ab,故此选项错误;B.

3a+4a=7a,故此选项错误;C.

(ab)3=a3b3,故此选项错误;D.

a2a5=a7,正确。故选:D.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方,合并同类项,同底数幂的乘法,完全平方公式,解题的关键是掌握它们的概念进行求解.5、C【解析】试题分析:根据已知得出方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x=1和x=﹣1,再判断即可.解:∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出:a+b+c=0,把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0,∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x=1和x=﹣1,∴1+(﹣1)=0,即只有选项C正确;选项A、B、D都错误;故选C.6、D【解析】试题分析:根据中心对称图形的定义,结合选项所给图形进行判断即可.解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、是中心对称图形,故本选项正确;故选D.考点:中心对称图形.7、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将17200用科学记数法表示为1.72×1.

故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、B【解析】

直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案.【详解】A、m3•m2=m5,故此选项错误;B、m5÷m3=m2(m≠0),故此选项正确;C、(m-2)3=m-6,故此选项错误;D、m4-m2,无法计算,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.9、D【解析】

分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得.【详解】解:A、a12÷a4=a8,此选项错误;

B、a4•a2=a6,此选项错误;

C、(-a2)3=-a6,此选项错误;

D、a•(a3)2=a•a6=a7,此选项正确;

故选D.【点睛】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则.10、A【解析】

如图,运用矩形的性质首先证明CN=3,∠C=90°;运用翻折变换的性质证明BM=MN(设为λ),运用勾股定理列出关于λ的方程,求出λ,即可解决问题.【详解】如图,由题意得:BM=MN(设为λ),CN=DN=3;∵四边形ABCD为矩形,∴BC=AD=9,∠C=90°,MC=9-λ;由勾股定理得:λ2=(9-λ)2+32,解得:λ=5,∴五边形ABMND的周长=6+5+5+3+9=28,故选A.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题;解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、30°【解析】试题分析:圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角相等,均等于所对圆心角的一半.∵△AOB是正三角形∴∠AOB=60°∴∠ACB=30°.考点:圆周角定理点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆周角定理,即可完成.12、10π【解析】

解:根据圆锥的侧面积公式可得这个圆锥的侧面积=•1π•4•5=10π(cm1).故答案为:10π【点睛】本题考查圆锥的计算.13、【解析】

一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目,②全部情况的总数,二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】∵不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、2个绿球和3个黑球,∴从袋子中随机取出1个球,则它是黑球的概率是:故答案为:.【点睛】本题主要考查概率的求法与运用,解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义和求概率的公式.14、1【解析】

根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1,据此进行计算即可.【详解】解:∵直线m∥n,∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=1°,故答案为:1.【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.15、y(x++2y)(x-2y)【解析】

首先提公因式,再利用平方差进行分解即可.【详解】原式.故答案是:y(x+2y)(x-2y).【点睛】考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.16、2【解析】试题解析:原式故答案为三、解答题(共8题,共72分)17、(1)y=0.8x﹣60(0≤x≤200)(2)159份【解析】解:(1)y=(1﹣0.5)x﹣(0.5﹣0.2)(200﹣x)=0.8x﹣60(0≤x≤200).(2)根据题意得:30(0.8x﹣60)≥2000,解得x≥.∴小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元.(1)因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给小丁,所以如果小丁平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元,则y=(1﹣0.5)x﹣(0.5﹣0.2)(200﹣x)即y=0.8x﹣60,其中0≤x≤200且x为整数.(2)因为每月以30天计,根据题意可得30(0.8x﹣60)≥2000,解之求解即可.18、见解析【解析】

根据等腰三角形的性质与判定及线段垂直平分线的性质解答即可.【详解】过点A作AH⊥BC,垂足为H.∵在△ADE中,AD=AE(已知),AH⊥BC(所作),∴DH=EH(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线).又∵BD=CE(已知),∴BD+DH=CE+EH(等式的性质),即:BH=CH.∵AH⊥BC(所作),∴AH为线段BC的垂直平分线.∴AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等).∴∠B=∠C(等边对等角).【点睛】本题考查等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质,等腰三角形的底边中线、底边上的高、顶角的角平分线三线合一;线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;19、(1);(2)点P的坐标为;(3).【解析】

(1)利用三角形相似可求AO•OB,再由一元二次方程根与系数关系求AO•OB构造方程求n;(2)求出B、C坐标,设出点Q坐标,利用平行四边形对角线互相平分性质,分类讨论点P坐标,分别代入抛物线解析式,求出Q点坐标;(3)设出点D坐标(a,b),利用相似表示OA,再由一元二次方程根与系数关系表示OB,得到点B坐标,进而找到b与a关系,代入抛物线求a、n即可.【详解】(1)若△ABC为直角三角形∴△AOC∽△COB∴OC2=AO•OB当y=0时,0=x2-x-n由一元二次方程根与系数关系-OA•OB=OC2n2==−2n解得n=0(舍去)或n=2∴抛物线解析式为y=;(2)由(1)当=0时解得x1=-1,x2=4∴OA=1,OB=4∴B(4,0),C(0,-2)∵抛物线对称轴为直线x=-=−∴设点Q坐标为(,b)由平行四边形性质可知当BQ、CP为平行四边形对角线时,点P坐标为(,b+2)代入y=x2-x-2解得b=,则P点坐标为(,)当CQ、PB为为平行四边形对角线时,点P坐标为(-,b-2)代入y=x2-x-2解得b=,则P坐标为(-,)综上点P坐标为(,),(-,);(3)设点D坐标为(a,b)∵AE:ED=1:4则OE=b,OA=a∵AD∥AB∴△AEO∽△BCO∵OC=n∴∴OB=由一元二次方程根与系数关系得,∴b=a2将点A(-a,0),D(a,a2)代入y=x2-x-n解得a=6或a=0(舍去)则n=.【点睛】本题是代数几何综合题,考查了二次函数图象性质、一元二次方程根与系数关系、三角形相似以及平行四边形的性质,解答关键是综合运用数形结合分类讨论思想.20、(1)(2)(3)【解析】试题分析:(1)结合图形可得矩形B的长可表示为:a+b,宽可表示为:a-b,继而可表示出周长;(2)根据题意表示出整个矩形的长和宽,再求周长即可;(3)先表示出整个矩形的面积,然后代入计算即可.试题解析:(1)矩形B的长可表示为:a+b,宽可表示为:a-b,∴每个B区矩形场地的周长为:2(a+b+a-b)=4a;(2)整个矩形的长为a+a+b=2a+b,宽为:a+a-b=2a-b,∴整个矩形的周长为:2(2a+b+2a-b)=8a;(3)矩形的面积为:S=(2a+b)(2a-b)=,把,代入得,S=4×202-102=4×400-100=1500.点睛:本题考查了列代数式的知识,属于基础题,解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽.21、解:作AB的垂直平分线,以点C为圆心,以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可.【解析】

易得M在AB的垂直平分线上,且到C的距离等于AB的一半.22、(1)2(2)【解

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论