河北省廊坊市固安县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题【含答案】

数学试题注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟．2请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在食盐质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是(

)A． B． C． D．2．下列各式中，书写格式正确的是(

)A． B． C． D．3．河北省，简称“冀”，是中国唯一兼有高原、山地、丘陵、盆地、平原、草原和海滨的省份，总面积188800平方千米．将数据188800用科学记数法表示为(

)A． B． C． D．4．下列说法正确的是(

)A．倒数等于本身的数只有B．0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数C．存在最大的负有理数D．有理数的绝对值一定是正数5．如图，在点O的南偏西方向的是(

)A．点A B．点B C．点C D．点D6．已知等式，则下列等式变形正确的是(

)A． B．C． D．7．若关于x的方程的解是，则a的值为(

)A． B．0 C．1 D．28．若，则代数式的值为(

)A． B．1 C．7 D．139．若一个角的余角等于，则这个角的补角等于(

)A． B． C． D．10．若与是同类项，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．211．如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数是(

)A． B． C． D．12．若一个长方形的周长为，其中一边的长为，则与这一边相邻的另一边的长为(

)A． B． C． D．13．若，则的值为(

)A．0 B． C．8 D．14．观察下列图形：第1个图案有5根小棍，第2个图案有9根小棍，第3个图案有13根小棍，…，则第n（n为正整数）个图案小棍的根数是(

)A． B． C． D．15．如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（）A．8 B．6 C．4 D．216．某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差4件．设分派站现有包裹x件，则下面所列方程正确的是(

)A． B． C． D．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17．若是关于x的一元一次方程，则．18．若x，a，b满足下列表格中的条件，则，．整式整式的值1419．如图，这是由6个棱长为的小正方体拼成的一个几何体．

（1）则该几何体从正面看到的图形的面积为．（2）将小正方体①移走后，所得几何体从看不变．（填“正面”“左面”或“上面”）三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：（2）解方程：．21．先化简，再求值：，其中．22．如图，这是一个正方体纸盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，求的值．23．出租车司机刘师傅某天上午从A地出车，在一条东西方向的公路上行驶营运，每次行驶的里程（单位：千米）如下表所示．（规定向东行驶为正，向西行驶为负）第n次12345678里程(1)刘师傅行驶完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？(2)若出租车每千米耗油约升，这天下午营运完后，出租车公司经理要求刘师傅马上返回最开始的出车地点A地，则这天下午（含返回）共耗油多少升？24．如图，OC是的平分线，OE是的平分线，．(1)若，求的度数．(2)求的度数．25．某校七（1）班共有学生52人，其中女生上比男生多4人，该班在社会实践课上准备用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，规定：每个学生在一定时间范围内剪盒身40个或剪盒底50个．(1)该班男生、女生各有多少人．(2)该班原计划男生负责剪盒底，女生负责剪盒身，若一个盒身配2个盒底，则这节课做出的盒身和盒底配套吗？如果不配套，那么女生需要支援男生几人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套？26．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最大的负整数，a，c满足，请回答下列问题：(1)__________，__________，__________．(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与表示某数的点重合，则此数为__________．(3)有一动点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点C开始以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案与解析

1．C【分析】本题主要考查了正数和负数．根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．【详解】解：，，，，∵，∴则最接近标准的是，故C正确．故选：C．2．B【分析】本题考查了代数式的书写要求．根据代数式的书写要求逐一判断各项即可．【详解】解：A．数字与数字相乘必须要有乘号，即，故本选项错误，不符合题意；B．进行除法运算时，除号要写成分数线的形式，按照分数的写法来写，故本选项正确，符合题意；C．数字与字母相乘时，数字为带分数时，要写成假分数，并省略乘号不写，即，故本选项错误，不符合题意；D．数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，并省略乘号不写，即，故本选项错误，不符合题意；故选B．3．C【分析】本题考查了科学记数法．“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：将数据188800用科学记数法表示为，故选：C．4．A【分析】本题主要考查了倒数，有理数的分类，绝对值的非负性．根据倒数，有理数的分类，绝对值的非负性，逐项判断，即可求解．【详解】解：A、倒数等于本身的数只有，故本选项正确，符合题意；B、0既不是正数，也不是负数，0是有理数，故本选项错误，不符合题意；C、不存在最大的负有理数，故本选项错误，不符合题意；D、有理数的绝对值是非负数，故本选项错误，不符合题意；故选：A5．C【分析】本题考查了方向角的概念．根据方向角的概念，结合图形，求出的余角是即可求解．【详解】解：由题意得∴点C在点O的南偏西方向上故选：C．6．A【分析】本题考查等式的变形．等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．利用等式的性质逐项分析即可得出答案．【详解】解：等式两边同时加4可得，A选项正确，符合题意；等式两边同时减3可得，B选项不正确，不符合题意；等式两边同时乘以3可得，C选项不正确，不符合题意；等式两边同时除以3可得，D选项不正确，不符合题意；故选：A．7．C【分析】本题考查方程的解的定义．把代入得到关于a的方程，解出即可．【详解】解：∵关于x的方程的解是，∴，解得：．故选：C8．D【分析】本题主要考查了求代数式的值．根据题意可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．故选：D9．B【分析】本题主要考查了余角和补角的定义．根据余角和补角的定义：若两个角和为，则这两个角互为余角；若两个角和为，则这两个角互为补角；先求出这个角的度数，即可进行解答．【详解】解：∵一个角的余角为，∴这个角为，∴这个角的补角为，故选：B．10．A【分析】本题考查同类项的概念，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴．故选：A．11．C【分析】本题考查了邻补角及角平分线的计算．根据角平分线得出，再由邻补角得出即可．【详解】解：∵是的平分线，，∴，∴，故选：C．12．B【分析】本题主要考查了整式加减的应用．根据题意可得与这一边相邻的另一边的长为，再直接利用去括号、合并同类项法则得出答案．【详解】解：根据题意得：与这一边相邻的另一边的长为．故选：B13．D【分析】本题主要考查了非负数的性质．根据非负数的性质可得，从而求出x，y的值，即可求解．【详解】解：∵，∴，解得：，∴．故选：D14．D【分析】本题主要考查了图形类规律题．根据题意得：第1个图案有根小棍，第2个图案有根小棍，第3个图案有根小棍，…，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1个图案有根小棍，第2个图案有根小棍，第3个图案有根小棍，…，由此发现，第n（n为正整数）个图案小棍的根数是．故选：D15．D【分析】此题主要考查了线段的计算，线段中点的定义；先设，则，由此解出，然后根据线段中点的定义得，据此可得，即可得线段的长．【详解】解：设，则，，解得：，∵点为的中点，故选：D．16．B【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．设分派站现有包裹x件，根据“若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差4件”，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设分派站现有包裹x件，依题意得：，故选：B．17．2【分析】本题考查的是一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴，解得：．故答案为：2．18．5【分析】本题考查了解一元一次方程．根据表格可知，，进而求得答案．【详解】解：由表格可知，，∴，，解得，故答案为：，5．19．4左面【分析】本题考查从不同方向看立体图形．（1）求出该几何体从前面看到的正方形个数，即可求出其面积；（2）将小正方体①移走后，从左面看到的几何体的形状不变．【详解】解：（1）该几何体从前面看到有4个正方形，一个正方形的面积为，∴几何体从正面看到的图形的面积为；故答案为：4；（2）将小正方体①移走后，所得几何体从左面看不变．故答案为：左面．20．（1）0；（2）【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程：（1）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解；（2）先去括号，再移项合并同类项，即可求解．【详解】解：（1）（2）去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．21．，2．【分析】本题主要考查整式的化简求值．原式去括号，再合并同类项化简原式，继而将、的值代入计算可得．【详解】解：，当时，原式．22．9【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，求代数式的值．利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数字互为相反数，即可求出x、y、z的值，从而求代数式的值．【详解】解：根据题意得：x和7所在的面相对，y和所在的面相对，z和所在的面相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴，∴．23．(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西边，离A地有5千米；(2)这天下午（含返回）共耗油升．【分析】本题考查了正负数，有理数的混合运算的应用．（1）求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；（2）求出8次行驶距离之和，再根据耗油量计算即可求解．【详解】（1）解：因为（千米），答：刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西边，离A地有5千米；（2）解：行驶的总路程：（千米），耗油量为：（升），答：这天下午（含返回）共耗油升．24．(1)；(2)．【分析】本题考查的是角平分线的含义，角的和差运算，熟练的利用角的和差运算进行计算是解本题的关键．（1）先求得，再求得，然后结合角平分线的定义可得答案；（2）证明，，可得，从而可得答案．【详解】（1）解：∵，是的平分线，∴，∵，∴，∵平分，∴；（2）解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴，即，∵，∴．25．(1)男生24人、女生28人(2)不配套；女生需要支援男生人【分析】本题考查一元一次方程的应用：（1）设男生有x人，则女生有人，根据共有学生52人，可以列出相应的方程，从而可以得到该班分别有男生、女生各多少人；（2）设a人制作盒身，则人制作盒底，根据一个盒身配2个盒底，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】（1）解：设男生有x人，则女生有人，根据题意得：，解得：，∴，答：该班分别有男生24人、女生28人；（2）解：男生负责剪盒底有，∴这节课做出的盒身和盒底不配套．设a人制作盒身，则人制作盒底，根据题意得：，解得：，∴女生需要支援男生人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套，答：女生需要支援男生人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套．26．(1)；；4(2)3(3)存在t值为或，使得【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，非负数的性质：（1）根据非