安徽省淮北市濉溪县龙华学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

安徽省淮北市滩溪县龙华学校2022-2023学年九年级上学期

期末数学试题

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一、单选题

1.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

3.若双曲线y=B的一个分支位于第三象限，则上的取值范围是（）

A.左w2B.k>2C.k>2D.k<2

r->T*出AB2

4.如图，直线a,b与4,4,4分别相交于4B,。和O,E,r•右”=

BC5

DE=4,则。尸的长为（)

A.10B.—C.12D.14

3

5.下列有关圆的一些结论：

①任意三点可以确定一个圆；

②相等的圆心角所对的弧相等；

③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；

④圆内接四边形对角互补；

⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等.

正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，£是Y48CZ）的边8C延长线上一点，连接/E,交CD于点F,连接8尸,

CD=3CF,则丛的苞曲等于（）

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4

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A.4:1B.3:lC.4：3D.9：4

7.如图，在。。中，弦NB,CD相交于点P,乙4=45。，4尸。=80。，则N8的大小

是（）

A.35°B.45°C.60°D.70°

ni

8.如图，在平面直角坐标系中，N4O8=90。，ZOAB=30°,反比例函数必=—的图

x

M

象经过点反比例函数为=一的图象经过点B,若"=-1,则机的值是（）

9.若点/（-1,乂）、8（5,%）、在抛物线）=浸-2ax+c上,且”＜为＜必，则m

的取值范围是（）

A.-Kw＜lB.机＜-3或，”＞1C.3＜加＜5或-3＜机＜-1

D.-5〈加〈一3或-1＜机＜1

10.如图，48是。。的直径，/8=2,点C在。。上，NC/8=30。，。为弧8c的中

点，P是直径N5上一动点，则PC+PO的最小值为（）

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c

A.272B.V2C.1D.2

二、填空题

11.若a=4cm,6=9cm,则线段a,6的比例中项是cm.

12.如图，是-18C的内切圆，若4=58。，则N80C=.

13.如图，在平面直角坐标系中，RtZ\/8C的顶点48分别在x轴、y轴的正半轴上,

ZABC=90°,轴，点C在函数y」(x>0)的图象上.若反皿=6,则人的值

X

14.如图，在矩形N8CD中(工。>/8),点E为8c的中点，点尸为边8C上的动点，

连结/F,DE.将△ZB尸沿着4尸翻折，使点8的对应点"恰好落在线段上.若

4*,C三点共线，则cosN*FC的值为；若/。=4,且这样的点"有且只有

一个时，则。E的长为.

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三、解答题

15.计算：11--73|+cos60°-（5-tan60°）"+21

16.如图中，4=36。，AB=AC,80是N/8C的平分线.求证：BC2=CDAC.

17.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就,

它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不

知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋

在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（EO=1寸），锯道长1尺（=1

尺=10寸）.问这块圆形木材的直径（/C）是多少？”如图所示，请根据所学的知识解

答上述问题.

18.如图，“8C三个顶点的坐标分别为42,4）,C（4,3）.

⑴请画出》8c关于原点对称的与G,并写出4，B、,G的坐标；

（2）请画出“8C绕点B逆时针旋转90。后的层G.

19.如图，有一段斜坡8c长为10米，坡角NC8Z）=12。，为使残疾人的轮椅通行，现

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准备把坡角降为5。.

C

⑴求斜坡8c的坡高C。和坡宽5D(结果精确到0.1米)；

(2)求斜坡新起点A与原起点8的距离(结果精确到0.1米).

(参考数据：sin12°«0.20,cos12°«0.98,tan12°»0.21,sin5°«0.09,cos5°«0.99,

tan5°«0.09)

20.如图，在中，AB=AC,以为直径的。。与8c相交于点。，且

垂足为E.

A

(1)求证：■是。。的切线；

(2)ZA=45°,。。的半径为4,求图中阴影部分的面积.

21.如图，一次函数y=%/+b的图象与反比例函数》=与的图像相交于/(1,2)、5(-2,〃)

X

两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出满足勺x+6>4的x的取值范围；

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22.如图，抛物线y=+以+3与x轴交于4-2,0)、8(6,0)两点，与y轴交于点C.直

线/与抛物线交于力、。两点，点。的坐标为(4,〃).

(1)求抛物线的解析式与直线/的解析式；

(2)若点尸是抛物线上的点且在直线/上方，连接尸4PD,求当A4。面积最大时点产

的坐标及该面积的最大值；

(3)若点。是y轴上的点，且//。。=45。，请直接写出点。的坐标.

23.如图1,在四边形488中，NC是对角线，S.AB^AC.尸是8C边上一动点，连

接4F,DF,DF交4c于点、E,其中ND/尸=90°,AAFD=ZB.

(