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文档简介

带有随机耦合系数的二阶随机格点系统的随机吸引子的开题报告题目：带有随机耦合系数的二阶随机格点系统的随机吸引子研究一、研究背景随机差分方程作为一种重要的数学模型，已经被广泛地应用于随机动力学系统、控制系统和通信系统等领域。其中，随机格点系统是差分方程的一种特殊形式，其研究具有重要的理论和应用价值。随机吸引子作为随机格点系统的重要性质，其研究能够揭示系统的长期行为和演化特性。二、研究目的本研究旨在研究带有随机耦合系数的二阶随机格点系统的随机吸引子，揭示其动力学特性和系统行为。三、研究内容和方法本研究将采用理论分析和数值模拟相结合的方法，研究带有随机耦合系数的二阶随机格点系统的随机吸引子。具体研究内容包括：1.构建带有随机耦合系数的二阶随机格点系统数学模型；2.分析系统的平稳性质和随机吸引子的存在性；3.揭示系统随机耦合系数对随机吸引子稳定性的影响；4.进行数值模拟，验证理论结果，并分析系统的参数对随机吸引子的影响。四、研究意义本研究将揭示带有随机耦合系数的二阶随机格点系统的随机吸引子的基本动力学特性和行为，对于增进对随机差分方程系统的理解和应用具有重要意义。同时，研究结果也将为相关领域的研究提供新思路和方法。五、预期成果本研究预期达到以下成果：1.构建带有随机耦合系数的二阶随机格点系统数学模型；2.分析系统的稳定性质和随机吸引子的存在性，并探究系统的动力学特性；3.揭示系统随机耦合系数对随机吸引子稳定性的影响；4.进行数值模拟，验证理论结果，并分析系统的参数对随机吸引子的影响。六、研究进度计划本研究计划采取如下进度安排：2019年11月-2020年1月：熟悉相关文献，明确研究问题和研究方案；2020年1月-2020年3月：构建数学模型，进行理论分析；2020年3月-2020年6月：进行数值模拟，验证理论结果；2020年6月-2020年9月：总结研究结果，撰写毕业论文。七、参考文献1.Chen,G.,&Liu,M.(2012).ExponentialstabilityofstochasticdifferentialequationswithMarkovianswitchingviadelay-integralinequalities.Automatica,48(11),2958-2962.2.Zhong,S.,Wang,S.,&Liang,J.(2019).Synchronizationofgeneralizedneuralnetworkswithtime-varyingdelaysandMarkovianjumpingparameters.Neurocomputing,322,141-151.3.Liu,X.,Chen,C.,&Zhang,Y.(2018).Stabilityanalysisandstabilizationofswitchedstochasticsystemswithmixeddelaysandnonlin

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