江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级下册3月月考数学模拟试卷（附答案）

江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列描述不能确定具体位置的是（）A．某影剧院6排8号 B．北纬32度，东经116度号 C．新华东路210号 D．南偏西56度2．下列一组数﹣8，，0，2，0.…（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．下列说法错误的是（）A．4是16的算术平方根 B．2是4的一个平方根 C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．0的平方根与算术平方根都是04．图中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．5．下列命题中，真命题的是（）A．已知a，b，c是实数，若a＜b，则ac2≤bc2 B．的立方根是 C．若点N（m﹣1，m+2）在x轴上，则m＝1 D．若∠1和∠2是同旁内角，则∠1+∠2＝180°6．若3x5yn与﹣2xmy的和是单项式，则（m﹣n）2的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±27．如图，数轴上表示的点在（）A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上如图，直线l1∥l2，一副三角板放置在l1，l2之间，一三角板直角边在l1上，三角板斜边在同一直线上，则∠α＝（）A．10° B．15° C．20° D．25°如图，把△ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（）A．80° B．100° C．40° D．50°如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝42°，则∠E的度数为（）度A．72 B．46 C．96 D．88二．填空题（共8小题，第11、12题每题3分，其余每题4分，共30分）11．若的小数部分为m，的整数部分为n，则mn的值为．12．把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为．13．已知，，，，则．14．如图，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝度，∠3+∠4+∠5＝度．15．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是．16．已知∠AOB和∠MPN，两个角的两边分别平行，∠MPN＝2∠AOB﹣60°，则∠AOB的大小为°．17．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．18．如图，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝50°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为．七年级数学错题再练答题卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12345678910二．填空题（共8小题，第11、12题每题3分，其余每题4分，共30分）11.12.13.14.15.16.17.18.三．解答题（共90分）19．（10分）计算：（1）×﹣（2）+3|20．（12分）求下列各式中x的值．（1）16（x﹣4）2＝4（2）（x+1）3﹣3＝﹣6721.（8分）已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图，化简：22．（10分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为．（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）计算△A1B1C1的面积．23．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．24．（12分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数．25．（14分）我们规定：若a2+b2＝nab，就称（a，b）为“n倍理想坐标”，例如因为12+（﹣1）2＝（﹣2）×1×（﹣1），所以称（1，﹣1）为“﹣2倍理想坐标”，因为12+22＝2.5×1×2，所以称（1，2）为“2.5倍理想坐标”．根据材料，思考下列问题：（-2，2）“-2倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；（3，2）是倍理想坐标．（2）当（a，b）在坐标轴上时，若（a，b）为“n倍理想坐标”，求（a，b）的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置；（3）若（a，b）是象限角平分线上的点（原点除外），求（a，b）是几倍理想点？26．（14分）如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量关系．七年级下数学第一次月考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12345678910DBCCAABBAD二．填空题（共8小题，第11、12题每题3分，其余每题4分，共30分）11.3﹣612.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等13.-10.3814.78；

36015. 16.60或8017.（3，3）或（6，﹣6）18.5.5或14.5三．解答题（共90分）19．（10分）计算：解：（1）×﹣＝﹣×﹣2＝﹣2；（2）+3|原式＝﹣1﹣2++3﹣+＝﹣3+4．20．（12分）求下列各式中x的值．解：（1）x＝3或x＝4；（2）x＝﹣5．21.（8分）已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图，化简：解：由题意可得：c＜b＜0＜a，∴a﹣b＞0，b+c＜0，b﹣a＜0，∴原式＝+﹣|b+c|﹣|﹣b|﹣＝a﹣b﹣c﹣（﹣b﹣c）+b﹣（b﹣a）＝a﹣b﹣c+b+c+b﹣b+a＝2a．22．（10分）按要求画图及填空：解：（1）如图，A（﹣4，2）．故（﹣4，2）．（2）如图，△A1B1C1即为所求作．（3）＝3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．23．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD＝180°，∵∠C＝∠D，∴∠D+∠CBD＝180°，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．24．（12分）解：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BE；（2）∵AB∥CD，∠2＝60°，∴∠BAE＝∠2＝60°，∠BAC＝∠ACD，∠B＝∠DCE，∴∠EAC+∠BAC＝60°，∵∠BAC＝2∠EAC，∴∠EAC＝20°，∴∠BAC＝∠ACD＝40°，∵∠1+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠DCE＝180°﹣∠1﹣∠ACD＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴∠B＝∠DCE＝80°．25．（14分）解：（1）故是，；（2）当（a，b）在坐标轴上时，a＝0或b＝0，∴ab＝0，∵（a，b）为“n倍理想坐标”，∴a2+b2＝nab＝0，∴a＝0且b＝0，∴（a，b）的坐标为（0，0），它是平面直角坐标系中的原点；（3）若（a，b）是象限角平分线上的点（原点除外），则a＝±b≠0．分两种情况：①当（a，b）是第一、三象限角平分线上的点（原点除外）时，则a＝b，∵a2+b2＝2a2＝2a•a＝2ab，∴（a，b）是2倍理想点；②当（a，b）是第二、四象限角平分线上的点（原点除外）时，则a＝﹣b，∵a2+b2＝2a2＝2a（﹣b）＝﹣2ab，∴（a，b）是﹣2倍理想点．综上所述，（a，b）是2倍或﹣2倍理想点．26．（14分）解：（1）∵∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，∠1+∠2＝180°，∴∠BEF+∠DFE＝180°，∴AB∥CD；（2）设∠FNM＝2α，∠EMN＝3α，∠AEM＝x，∠NFD＝y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB，∵AB∥CD，MP∥AB，NQ∥AB，∴MP∥NQ∥AB∥CD，∴∠EMP＝x，∠FNQ＝y，∴∠PMN＝3α﹣x，∠QNM＝2α﹣y，∴3α﹣x＝2α﹣y，∴α＝x﹣y，∴N＝∠AEM﹣∠