八年级数学上册期末模拟检测试卷及答案3

八年级数学上册期末模拟检测试卷及答案(3)

全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第H卷为其他类型的题。

A卷B卷总分

题号一二三四五A卷总分一二三四B卷总分

得分

一、选择题(本题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只

有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。

1.下列实数中是无理数的是()

22

(A)0.38(B)n(C)JI4—(D)----

7

2.在平面直角坐标系中，点A(1,—3)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

3.-8的立方根是()

(A)±2(B)2(C)-2(D)24

4.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()

(A)3,4,6(B)7,24,25(C)6,8,10(D)9,12,15

5.下列各组数值是二元一次方程x—3y=4的解的是()

x=\x=2x=-1尤=4

(A)4(B)(C)(D)4

y=Ty=iy=-2y=-1

6.已知一个多边形的内角各为720。，则这个多边形为()

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形

7.某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示:

颜色黄色绿色白色紫色红色

数量(件)12015023075430

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是()

(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)平均数与中位数

8.如果(x+y-4)2+辰与=0,那么2x—y的值为()、=依+；

(A)-3(B)3(C)-1(D)1\

9.在平面直角坐标系中，已知一次函数丁=左尤+。的图象大致如图所示，则\Jx

下列结论正的是()|\

(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)女<0,b<0.1

10.下列说法正确的是()

(A)矩形的对角线互相垂直(B)等腰梯形的对角线相等

(C)有两个角为直角的四边形是矩形(D)对角线互相垂直的四边形是菱形

二、填空题：(每小题4分，共16分)A/\D

II.9的平方根是。/\

EC

12.如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位置,

如果NC=60。，AB=5,那么CE的长为。

13.如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量

成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的

月收入是元。

14.在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边

形；④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不熊镶

嵌成一个平面的有（只填序号）

三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）

15.解下列各题：

2(x+1)-y=6

（1）解方程组X[

—=y-1

13/

(2)化简：V12+V27+-V48-15J-

43

16.如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB±BC,AD=1,AB=3,CD=5,求底边

BC的长。

BC

四、（每小题8分，共16分）

17.为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检

查结果如下表：

体重（单位：kg）3540424548505255

人数2325101684

（1）求这50名学生体重的众数与中位数;

（2）求这50名学生体重的平均数。

18.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为I,AABC的顶点均在格点上。在建

立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1,2)o

(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△4为6\,画出△&坊G，并写出4

坐标。

(2)以原点O为对称中心，画出与△A|B|G关于原点0对称的△A232c2,并写出

点当的坐标。

五、(每小题10分，共20分)

19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，

(1)求证：AABE^ACDF；

(2)连结BF、DE,试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。

20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=Ax+5的图象经过点A(1,4),点B是一

2

次函数y=kx+5的图象与正比例函数y=的图象的交点。

(1)求点B的坐标。

(2)求aAOB的面积。

B卷(50分)

一、填空题：(每小题4分，共16分)

21.如图，在RSABC中，已知a、b、c分别是NA、ZB,

边，如果。=2"，那么巴=。

CaB

22.在平面直角坐标系中，已知点M（-2,3）,如果将0M绕原点0

逆时针旋转180。得到0加'，那么点的坐标为o

23.已知四边形ABCD中，NA=NB=NC=90。，现有四个条件：

®AC±BD；②AC=BD；③BC=CD：④AD=BC。如果添加这四个条件中yty尸3x

的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是_____'fl

____________________（写出所有可能结果的序号）。〃

24.如图，在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后J,

得到直线AB,如果点N（加，“）是直线AB上的一点，且3〃?-〃=2,那

B

么直线AB的函数表达式为^'K

二、（共8分）

25.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件,

乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。

（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进

甲、乙两种商品各多少件？

（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y

元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指

出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？

三、（共12分）

26.如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角

形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且/EBF=90。，连结AF。

（1）求证：AF=CE；

（2）求证：AF〃EB；

(3)若AB=5-\/3,---=——,求点E到BC的距离。

CE3

四、（共12分）

27.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A

（一2百,0）、B（-273,2）,ZCAO=30°..

（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求

点D的坐标;

(3)在平面内是否存在点P,使得以A、0、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在,

求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案：

A卷：一、1.B2.D3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.D10.B

二、11.±312.513.110014.③

x=31h

三、15(1).原方程组的解为4--.(2)原式=26+36+—乂4近一15乂左=6.

y=243

16.解:如图，过点D作DE_LBC于ABCD是直角梯形,；.BE=AD=1,DE=AB=3^RtADEC

中,DE=3,CD=5,由勾股定理得,CE=/CD?一。后2=后二手=4,/.BC=BE+CE=1+4=5.

四、17.解:⑴:•在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多，.•.这50名学生体重的众

数是50kg,•.•将这50个数据从小到大的顺序排列，其中第25、第26两个数均是50,.••这50

名学生体重的中位数是50kg,(2)•.•这50个数据的平均数是

,_35x2+40x3+42x2+45x5+48x10+50x16+52x8+55x4

..x=------------------------------------------------------------------------------=48.3

50

...这50名学生体重的平均数为48.3kg.

18.画图如图所示，⑴4(—5,—6),(2)B2(l,6).

A

五、19(1)：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AB〃CD,~1小

VAB/7CD,AZBAE-ZDCF,VBE1AC于点E,DF±AC于点F,

.,.ZAEB=ZCFD=90°,在△ABE和△CDF中，

；NBAE=NDCF,NAEB=NCFD,AB=CD,/.△ABE^ACDF(AAS),

(2)如图，连结BF、DE,则四边形BFDE是平行四边形，证明：；BE_LAC于点E,DF1AC

于点F,二/BEF=NDFE=90。，；.BE〃DF,又由(1),有BE=DF,...四边形BFDE是平行

四边形

20.(1)点B的坐标(3,2),(2)如图，设直线y=—x+55

nV

与y轴相交于点C,在y=—x+5中，令x=0,则y=5,.•.点C的/\

的坐标为(0,5),=S^oc-S&OAC=—'|(?C|,|*

\O€\-\x^=^-\pC\'('卜|“)=；x5x(3-1)=5,.•.△AOB的

面积为5o

B卷

一、21.y-22.(2,-3)23.①、③24.y=3x—2.

二、25.(1)设购进甲种商品x件，乙种商品y件，由题意，

得p20x+100y=36000解得|工=240所以，该商场购进甲种商品240件，乙种

[(130-120)%+(150-100)>•=6(X)0[y=72

商品72件。(2)已知购进甲种商品x件，则购进乙种商品(200-x)件，根据题意，得y

=(130-120)x+(150-100)(200-%)=-40x+10000,：y=-40x+10000中，k=-40<0,，y随X的

增大而减小。，当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。

三、26.(1)；四边形ABCD是正方形，...NABE+/EBC=90<>,AB=BC,「△EBF是以以BE为

直角边的等腰直角三角形，，NABE+NFBA=90o,BE=BF,；.NFBA=NEBC,在AABF和

△CBE中，

VAB=BC,/FBA=NEBC,BE=BF,AAABF^ACBE,；.AF=CE,(2)证明：由(1),

:△ABF丝Z\CBE,；.NAFB=/CEB=90°,又NEBF=90°,.,.NAFB+/EBF=180°,；.AF〃EB.

⑶求点E到BC的距离，即是求RtABCE中斜边BC上的高的值,由已知，有BE=BF,又由

——=——，可设BE=屈k,CE=3Z,在RtABCE中，由勾股定理，得

CE3

BC2=BE2+CE2=6k2+9k2=15k\

而BC=AB=56，即有15^2=(571)2=75,k2=5,^k=y/5,：.BE=y/6x-45,CE=3y/5,

设RtABCE斜边BC上的高为〃，

,/SRMCE=yBECE=y.BE/?,.,.(V6xV5)x3后=5V5x〃，解得/?=3拒，点E到BC的

距离为3痣.

四、27.(1)由题意，得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表

达式为y=kx+2(k邦)，将A(-273,0)代入y=