摩擦力-2024年高考物理一轮单元综合复习导学练含答案

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

专题摩擦力

导练目标导练内容

目标1摩擦力的大小和方向

目标2摩接力的四类突变问题

目标3全反力和摩擦角

【知识导学与典例导练】

一、摩擦力的大小和方向

1.静摩擦力和滑动摩擦力

A摩擦力滑动摩擦力

两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产两个具有相对运动的物体间在接触面上产

定义

生的阻碍相对运动趋势的力生的阻碍相对运动的力

(1)接触面粗糙；(1)接触面粗糙；

产生条件(2)接触处有弹力；(2)接触处有弹力；

(3)两物体间有相对运动趋势(3)两物体间有相对运动

(1)静摩擦力大小，与正压力无关，即0V号《滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即/=

司'max出

大小

(2)最大静摩擦力Ffmax的大小与正压力大小有M：取决于接触面的材料及粗糙程度，与国

关为无关)

方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反与接触面平行,与物体相对运动方向相反

注意:①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；

②相对运动(趋势)方向：以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向。

2.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法

不发生相一无相对运一无静

对滑动动挡券f摩擦力方向与相

假设物体间对运动趋

、接敲前尢滑J势的方向

发生相_/f相对运有静/相反

(1)假设法:对滑动动趋势f摩擦力一

2)状态法

（3）牛顿第三定律法:"力是物体间的相互作用"，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第

三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。

（4）带动法:①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向

的判断。

注意:摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也

可能相同，还有可能不在同一一线上。

画1（状态法）如图所示，木块力、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20,夹在

力、B之间的弹簧被压缩了1cm,弹簧的劲度系数为400N/m,系统置于水平地面上静止不动（可认为木

块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）。现用F=2N的水平拉力作用在木块B上,此

时木块A、3所受摩擦力分别记为力和力。则（）

——1.................——F

AWWWB—►

~^77777777777777777777777777^

A.fA—10NB.力的方向水平向左

C./B=6ND.力的方向水平向左

血12（牛顿第三定律法）如图所示,质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上,现给物块一个初

速度，使它在木板上向右滑行。木板与地面间动摩擦因数为出，物块与木板间动摩擦因数为的，已知木板

始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（）

m

」M|静止

A.物块对木板的摩擦力方向水平向右

B.物块受到的摩擦力大小为42mg

C.地面对木板的摩擦力大小可能是〃i（M+7n）g

D.地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力

3.摩擦力大小的计算

词且如图，倾角为q斜面固定在地面上,斜面上有一物块受到外力尸作用，F平行于斜面向上.物块在斜面

上保持静止，已知P的最大值和最小值分别为片和和后的方向均沿斜面向上），已知重力加速度为

9,物块与斜面间的最大静摩擦力九ax和物块的质量m为（）

片+E

C.772=D.m=

2gsin。2gsin。

01士如图所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板。上,与钢板间的动摩擦因数为分由于受到相对于地

面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度上向右匀速运动，同时用力

F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度的沿导槽匀速运动,则拉力R的大小为（）

AH

A.mgB.nmgC.nmg—^==D.nmg—j===

Vfi+^2^Jv'i+vl

二、摩擦力的突变问题

1.“静一静”突变:物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静

止，则静摩擦力的大小和（或）方向可能发生突变。

题互如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到向左的力R=8N和向右的力E=3N作用，而处于静

止状态，如图。则正确的是（）

77777777777777777777

—

A.若撤去E，物体所受合力不为零

B.若撤去E，物体所受摩擦力为3N

C.若撤去E，物体所受摩擦力一定为8N

D.若保持E、E大小不变，而方向相反，则物体仍保持静止

2.“静一动”突变:物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力

可能突变为滑动摩擦力。

幽色如图甲所示，4、3两个质量均为m的物体叠放在水平面上，3的上下表面均水平，A物体与一拉力传

感器相连接，连接拉力传感器和物体4的细绳保持水平。从t=0时刻起，用一个水平向右且随时间逐渐

增加的力尸作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动

摩擦力。A与5,3与水平面间的动摩擦因数均为小下列说法正确的是（）

A.0~曲时间内力、3之间的静摩擦力逐渐增加

B.£「七时间内，水平面与B之间为滑动摩擦力

C.时间内，水平面与B之间的摩擦力逐渐增加

D.益时刻，B与水平面之间的摩擦力为

3.“动一静”突变:物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为

静摩擦力。

谢7如图所示，一倾角为夕=37°的斜面固定在地面上，质量为1kg的滑块以初速度为从斜面底端沿斜面向

上滑行，设斜面足够长，已知该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8,sin37°=0.6,cos37°=0.8,9取10

m/s2,取初速度出的方向为正方向，则该滑块所受摩擦力耳随时间变化的图像是（）

-6L----,

—6.4'-6.4

A.B.

4.“动T动”突变:物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的

大小随之而变;或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。

画色如图甲所示,倾斜的传送带正以恒定速率5沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度

从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的。一1图像如图乙所示，物块到传送带顶端

时速度恰好为零，sin37°=0.6,cos37°=0.8。g取lOm/s?,贝I（）

A.传送带的速度为16m/s

B.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反

C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25

D.传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大

三、全反力和摩擦角

L全反力:物体所受滑动摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用A表示。

2.摩擦角：全反力与支持力的夹角称摩擦角，且〃=tan他"为动摩擦因素）

幽9如图甲所示，A为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为M,两个底角均为30°.两个完全相同、质量均

为m的小物块p和q恰好能沿两斜面匀速下滑.现在若对两物块同时施加一平行于侧面的恒力E、E，

且R>E，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是（）

A.斜劈力仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用

B.斜劈4仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用

C.斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小为(M+m)g

D.斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小大于(M+rn)g

【综合提升专练】

题目1某同学用如图甲所示的装置测量滑块4与木板间的动摩擦因数，用手缓慢地提起木板的左端使木

板以其右端为圆心缓慢转动，当板与水平方向的夹角6=37°时，滑块4开始沿板下滑。而后将木板和滑

块A平放在水平桌面上,木板固定在桌面上,如图乙所示，滑块A左侧弹簧测力计读数为5N且处于伸长状

态,右侧通过轻质细绳绕过定滑轮悬挂一轻质祛码盘，滑轮摩擦不计,滑块的质量河=1kg,连接滑块的弹

簧测力计和细线均水平放置，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若缓慢增加盘中的祛码，使盘中祛码总质

量达到1.2kg时，将会出现的情况是(g=10m/s2)()

A.力向右运动B.木板对A的摩擦力为7.5N

C.木板对A的摩擦力方向保持不变D.弹簧测力计读数仍为5N

题目J两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，角a大于角己

知轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间动摩擦因数为蚂蚁质量小,重力加速度取9,下列说法正确的是

A.4处蚂蚁受到的支持力比B处蛆蚁大B.B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大

C.A处的蚂蚁受到的摩擦力大小为〃mucosaD.B处的蚂蚁受到的摩擦力大小为佻sin/?

题目3,图甲是一种柳卯连接构件。相互连接的两部分尸、Q如图乙所示。图甲中构件Q固定在水平地面

6

上，梯、卯接触面间的动摩擦因数均为〃，沿P的轴线00用大小为尸的力才能将P从Q中拉出。若各接

触面间的弹力大小均为国,滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，则国的大小为（）

4FD.州

UK

题目】「如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，

与传送带一起斜向上匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相

对静止，则下列说法正确的是（）

A.斜向上匀速运动时,箱子只受重力与支持力作用

B.斜向上匀速运动时,箱子受到的静摩擦力沿传送带向下

C.斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力一定沿传送带向下

D.斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力可能沿传送带向上

题目后:如图所示，某同学用双手水平地夹住一摞相同的木板并使这些木板悬在空中静止，已知他用手在这

些木板的两端能施加的最大水平压力为F=300N,每块木板质量为0.6kg,手与木板之间的动摩擦因数为

由=0.5,木板与木板之间的动摩擦因数为4=0.3,则该同学用此方式最多能夹住这种木板的数量为（已知

最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为lOm/s?）（）

题目3试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为玲，答题卡与答

题卡之间的动摩擦因数为出，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为出，正常情况下，读卡器能做到“每

次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动,带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（）

摩擦片

II—

搓纸轮

A.第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右B.后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右

C.最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向右D.%＞出＞为

题目Q如图a所示,质量为m的半球体静止在倾角为。的平板上，当。从0°缓慢增大到90°的过程中，半球

体所受摩擦力号与。的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为

年，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为9,则（）

图a图b

A.0~q段图像可能是直线B.q~手段图像可能是直线

题目叵）如图所示，在倾角为37°的固定斜面上放置一个质量为0.2kg的物块。现用一个与斜面平行的水平

力推物块，当推力为0.5N时物块恰能沿斜面匀速下滑。取重力加速度为10in/s2,sin37°=0.6,则物块与斜

面间的动摩擦因数为（）

。c220L

题目旧如图，完全相同的4、3两物体放在水平面上，且与水平面间的动摩擦因数均为〃=0.2,每个物体重

G=10N,设物体4、3与水平面间的最大静摩擦力均为用1ax=2.5N,若对月施加一个向右的由零均匀增

大到6N的水平推力尸，则A所受的摩擦力力随水平推力尸变化的图象正确的是（）

题目10如图,水平桌面上等间距放置儿支玻璃管，玻璃管上放一张轻薄的复合板，在复合板上放一辆电动

A.小车向左运动，受到向左的滑动摩擦力

B.小车向左运动，受到向右的滑动摩擦力

C.复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动

D.复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动

题目如图甲所示,质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况

如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数〃=0.5,g取lOm/dMU()

A.物体先做加速运动,推力减小到零后才开始做减速运动

B.运动过程中推力做的功为200J

C.物体在运动过程中的加速度先变小后不变

D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小

题目卫质量馆=5kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等

距,两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=4cm,钢件与圆柱间的动摩擦因数〃=0.2,两圆柱各绕自

己的轴线以角速度s绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力F于钢件上,

使其以3=0.6m/s的速度匀速运动，下列说法正确的是()

6.

A.不论3多大，所需水平拉力恒为ION

B.。越大，所需水平拉力也越大

C.若s=20rad/s,则水平拉力F=6N

D.若3=20rad/s,且水平拉力恒为15N,则钢件做匀加速运动

题目叵;一质量为m的物块恰好能沿倾角为30°的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程

中,在竖直平面内给物块一外力P,尸与水平方向的夹角为4,斜面始终处于静止状态，如图所示.已知重

力加速度为9,下列说法正确的是（）

A.若a=0°,物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左

B.若a=60°,物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零

C.若a=90°,物块仍沿斜面匀速下滑

D.若R推着物块沿斜面匀速上滑,则R的最小值为mg

题目「14如图所示，水平面上有质量加=1.0kg的静止物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感

器测出相应时刻物块所受摩擦力号的大小，取重力加速度9=10m/s2。下列判断正确的是（）

A.物块与木板之间的动摩擦因数为0.3B.5s内拉力对物体做的功为0

C.4s末物块所受合力大小为4.0ND.6s~9s内物块的加速度的大小为2.（）m/s,2

题目打殳有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平

板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”、“后退”键,汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间

的摩擦力不计，以下叙述正确的是（）

A.按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进

B.按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退

C.按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退

D,按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

专题摩擦力

导练目标导练内容

目标1摩擦力的大小和方向

目标2摩接力的四类突变问题

目标3全反力和摩擦角

【知识导学与典例导练】

一、摩擦力的大小和方向

1.静摩擦力和滑动摩擦力

A摩擦力滑动摩擦力

两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产两个具有相对运动的物体间在接触面上产

定义

生的阻碍相对运动趋势的力生的阻碍相对运动的力

(1)接触面粗糙；(1)接触面粗糙；

产生条件(2)接触处有弹力；(2)接触处有弹力；

(3)两物体间有相对运动趋势(3)两物体间有相对运动

(1)静摩擦力大小，与正压力无关，即0V号《滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即/=

司'max出

大小

(2)最大静摩擦力Ffmax的大小与正压力大小有M：取决于接触面的材料及粗糙程度，与国

关为无关)

方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反与接触面平行,与物体相对运动方向相反

注意:①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；

②相对运动(趋势)方向：以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向。

2.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法

不发生相一无相对运一无静

对滑动动挡券f摩擦力方向与相

假设物体间对运动趋

、接敲前尢滑J势的方向

发生相_/f相对运有静/相反

(1)假设法:对滑动动趋势f摩擦力一

2)状态法

（3）牛顿第三定律法:"力是物体间的相互作用"，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第

三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。

（4）带动法:①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向

的判断。

注意:摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也

可能相同，还有可能不在同一一线上。

画1（状态法）如图所示，木块力、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20,夹在

力、B之间的弹簧被压缩了1cm,弹簧的劲度系数为400N/m,系统置于水平地面上静止不动（可认为木

块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）。现用F=2N的水平拉力作用在木块B上,此

时木块A、3所受摩擦力分别记为力和力。则（）

——1.................

AWWW——B—F►

~^77777777777777777777777777^

A.fA—10NB.力的方向水平向左

C./B=6ND.力的方向水平向左

【答案】CD

【详解】两个木块的最大静摩擦力为£"=即％。=1。印；/”心=的比9=12N弹簧的弹力为E尸kc=4N现

用R=2N的水平拉力作用在木块B上，拉力与弹簧的弹力之和小于B的最大静摩擦力，木块8仍然处于

静止状态，木块B所受的静摩擦力为%=R+F=6N,方向水平向左弹簧弹力不变，木块4仍然处于静止

状态

fA=E）=47V,方向水平向右故选CD。

血12（牛顿第三定律法）如图所示，质量为馆的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上,现给物块一个初

速度，使它在木板上向右滑行。木板与地面间动摩擦因数为小，物块与木板间动摩擦因数为出，已知木板

始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（）

—►V

m

4静止

///////7///

A.物块对木板的摩擦力方向水平向右

B.物块受到的摩擦力大小为〃2mg

C.地面对木板的摩擦力大小可能是为（M+仪）g

D.地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力

【答案】ABD

【详解】A.物块相对木板向右滑动，物块受到的摩擦力水平向左，据牛顿第三定律可知，物块对木板的摩

擦力水平向右，A正确；

B.物块受到的滑动摩擦力大小为//2mg,B正确；

CD.相互作用力大小相等，可知物块对木板的摩擦力大小为做mg,而木板处于静止状态，据平衡条件可

知，地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力，大小为〃〃ng,C错误，。正确。故选

3.摩接力大小的计笄

题且如图，倾角为q斜面固定在地面上，斜面上有一物块受到外力F作用，F平行于斜面向上.物块在斜面

上保持静止，已知尸的最大值和最小值分别为其和£（其和F2的方向均沿斜面向上），已知重力加速度为

g，物块与斜面间的最大静摩擦力/max和物块的质量M为（）

E+E片+E

B./max—C.m=D.m=

22gsin。2gsin。

【答案】HD

【详解】对物块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，物体保持静止，受力平衡，合力为零;

当静摩擦力平行斜面向下且达到最大值时，拉力F最大，有的一小5皿夕一九皿=0①

当静摩擦力平行斜面向上且达到最大值时，拉力最小，有F2+fmax-mgsine=0②

联立解得九小=生曳；rn=故4D正确，BC错误。故选AD.

22gsm&

圆但如图所示，质量为小的物体放在水平放置的钢板。上,与钢板间的动摩擦因数为必由于受到相对于地

面静止的光滑导槽4、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度仍向右匀速运动，同时用力

产拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度比沿导槽匀速运动,则拉力F的大小为（）

【答案】。

【详解】根据题意，物体相对钢板具有向左的速度分量小和沿导槽方向的速度分量小,故相对钢板的合速

度&的方向如图所示

物体所受滑动摩擦力的方向与“的方向相反，根据平衡条件可得F=/cos0=umg^^=故选D。

，忧+褶

二、摩擦力的突变问题

1.“静一静”突变:物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静

止,则静摩擦力的大小和（或）方向可能发生突变。

题回如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到向左的力E=8N和向右的力£=3N作用，而处于静

止状态，如图。则正确的是（）

3

77777777777777777777

A.若撤去£,物体所受合力不为零

B.若撤去耳，物体所受摩擦力为3N

C.若撤去E，物体所受摩擦力一定为8N

D.若保持E、E大小不变，而方向相反，则物体仍保持静止

【答案】BD

【详解】依题意，可知木块所受最大静摩擦力满足4+E=E-f悔即人>5N

AB.若撤去回，物体受E和地面的摩擦力作用，有/max>E,%=E=3N所以物体所受合力为零，所受摩

擦力为3N。故4错误；B正确：

C.若掇去E,不能确定最大静摩擦和E的大小关系，所以物体所受摩擦力不一定为8N。故C错误；

D.若保持大小不变，而方向相反，可知物体所受R、E的合力为5N,小于或等于最大静摩擦力，所

以物体仍保持静止。故D正确。故选BD。

2.“静一动”突变:物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力

可能突变为滑动摩擦力。

画色如图甲所示，4、3两个质量均为m的物体叠放在水平面上，3的上下表面均水平，A物•体与M一拉力传

感器相连接，连接拉力传感器和物体＞1的细绳保持水平。从力=o时刻起，用一个水平向右且随时间逐渐

增加的力9作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动

摩擦力。4与与水平面间的动摩擦因数均为〃，下列说法正确的是（）

A.OY1时间内A、B之间的静摩擦力逐渐增加

B.时间内，水平面与B之间为滑动摩擦力

C.友~与时间内，水平面与B之间的摩擦力逐渐增加

D.益时亥U，B与水平面之间的摩擦力为

【答案】。

【详解】A.0~&时间内传感器的拉力等于零，4、B之间没有摩擦力，4错误；

BC.友~右时间内，传感器的拉力增大，4受的摩擦力增大，4、B之间的摩擦力一定是静摩擦力，B一定

是静止的，所以水平面与B之间为静摩擦力；又因为只有当B与水平面之间的静摩擦力到达最大值以后，

4、B之间才产生静摩擦力，所以tx~t2时间内，水平面与B之间的静摩擦力始终等于最大静摩擦力，大小

不变，BC错误；

D.从t2时刻开始，随着F的增大，传感器的拉力不变，说明A、3两个物体之间的摩擦力不变，一定是滑

动摩擦力，B一定开始运动了，B与水平面之间的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为

/="x2mg=2〃?%,£）正确。故选D。

3.“动一静”突变:物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为

静摩擦力。

皿I如图所示，一倾角为0=37°的斜面固定在地面上，质量为1kg的滑块以初速度”。从斜面底端沿斜面向

上滑行，设斜面足够长，已知该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10

m/s%取初速度%的方向为正方向，则该滑块所受摩擦力吁随时间变化的图像是（）

-61--L

—6.41—6.4

A.B.•••

【详解】滑块上升过程中受滑动摩擦力，有耳="Ev,国="（5cos6联立，解得号=6.4N方向沿斜面向下。

当滑块的速度减为零后，由于重力的分力zngsin。=6NV号所以滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩

擦力，由平衡条件得77=mgsin8=6N方向沿斜面向上。故选B。

4.“动-动”突变:物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的

大小随之而变;或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。

应］8如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率5沿顺时针方向转动,传送带的倾角为37°。一物块以初速度

。。从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的”-t图像如图乙所示，物块到传送带顶端

时速度恰好为零，Sin370=0.6,cos37°=0.8。g取10襁2,则（）

A.传送带的速度为16m/s

B.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反

C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25

D.传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大

【答案】。

【详解】4.由图乙可知传送带的速度为8m/s,4错误；

BC.在0-ls内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律

有

mgsin37°5cos37°=小5根据图乙可得a产若3mzs?=gm/s）在1-2s内传送带的速度大于物块的

速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据根据牛顿第二定律有mgsin37°—z/m^cos370=ma2根据

图乙可得

a■产fn/s'J4m/s2联立解得a=0.25故。正确：

D.当传送带的速度大于16m/s后，物块在传送带上一直做加速度为电的减速运动，无论传送带的速度为

多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，D错误。故选。。

三、全反力和摩擦角

1.全反力:物体所受滑动摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示。*M

2.摩擦角：全反力与支持力的夹角称摩擦角，且〃=tanW〃为动摩擦因素）

题2如图甲所示，4为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为河,两个底角均为30°.两个完全相同、质量均

为m的小物块p和q恰好能沿两斜面匀速下滑.现在若对两物块同时施加一平行于侧面的恒力E、E，

且E>£,如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是（）

A.斜劈力仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用

B.斜劈A仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用

C.斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小为（M+m）g

D.斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小大于（M+m）g

【答案】/W

【详解】甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持

力为（A1+2m）g,没有摩擦力；在图乙中，以p为例，物体匀速下滑时，物体所受支持力和摩擦力的合力，即

全反力R,大小等于mg,方向竖直向上，且7ngsina=〃m^cosa,所以〃=tana;又因为摩擦角tan9=〃，

所以6=%所以物体对斜面全反力的反作用力（物体对斜面压力和摩擦力的合力）也竖直向下；当物体

加力R加速运动时，N和/大小和方向都不变，所以物体所受全反力R大小和方向也不变，则物体对斜面

的全反力的反作用力方向也仍然竖直向下，同理，物体q也是如此，所以斜面不受水平面的摩擦力。在竖

直方向整体为研究对象，斜劈力对地面的压力大小等于（M+2nz）g,对地面的压力大小大于（M+zn）g。

【综合提升专练】

题目某同学用如图甲所示的装置测量滑块&与木板间的动摩擦因数，用手缓慢地提起木板的左端使木

板以其右端为圆心缓慢转动，当板与水平方向的夹角0=37°时,滑块4开始沿板下滑。而后将木板和滑

块A平放在水平桌面上，木板固定在桌面上，如图乙所示，滑块A左侧弹簧测力计读数为5N且处于伸长状

态，右侧通过轻质细绳绕过定滑轮悬挂一轻质祛码盘,滑轮摩擦不计，滑块的质量M=1kg,连接滑块的弹

簧测力计和细线均水平放置，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若缓慢增加盘中的祛码，使盘中祛码总质

量达到1.2kg时，将会出现的情况是(g=lOm/s?)()

A

/|--------Q

^77777777777^777^\

I

甲乙

A.A向右运动B.木板对A的摩擦力为7.5N

C.木板对4的摩擦力方向保持不变D.弹簧测力计读数仍为5N

【答案】。

【详解】ABD.缓慢转动木板使滑块开始下滑时,静摩擦力恰好达到最大值，由平衡条件得：Mgsin。=

mMgcos。，解得:u=0.75,木板与滑块水平放置时，木板与滑块间的最大静摩擦力：

/„,=nMg=0.75x1x10N=7.5N,不放底码时，滑块水平方向受弹簧测力计的拉力和木板对A的摩擦力，

由平衡条件得：尸=/=5N,摩擦力方向水平向右，当祛码盘总质量达到1.2kg时，物块4受到右侧绳的拉

力：

*mg=1.2X1ON=12N,设滑块仍处于静止，由平衡条件得：?+/=号,得：/=7NV7.5N,假设成立，

滑块仍处于静止，弹簧测力计读数仍为5N,故AB错误，。正确；

C.对比初状态的摩擦力可得摩擦力方向由水平向右变为水平向左，故。错误。故选：。。

题目两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，角a大于角已

知轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间动摩擦因数为〃，蚂蚁质量m,重力加速度取9,下列说法正确的是

A.A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大B.B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大

C.4处的蚂蚁受到的摩擦力大小为〃他cosaD.3处的蚂蚁受到的摩擦力大小为他sin0

【答案】。

【详解】根据题意，对蚂蚁受力分析,设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为仇如图所示

mg

由平衡条件可得FN=mgcosO;f=mgsin3

AB,由于a>£,则人处蚂蚁受到的支持力比3处蚂蚁小，8处蚂蚁受到的摩擦力比力处蚂蚁小，故AB

错误；

C.蚂蚁与轮胎之间保持静止，则摩擦力不能按滑动摩擦力计算，则A处的蚂蚁受到的摩擦力大小不一定

为fj.mgc.osa，故。错误；

D.由题意可知，6处蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为£,则6处的蚂蚁受到的摩擦力大小为

7n^sin0,故。正确。故选

题目叵〕图甲是一种样卯连接构件。相互连接的两部分P、Q如图乙所示。图甲中构件Q固定在水平地面

上，桦、卯接触面间的动摩擦因数均为〃，沿P的轴线OO'用大小为F的力才能将P从Q中拉出。若各接

触面间的弹力大小均为琅，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等,则国的大小为（）

图甲

A.与C.史

【答案】A

【详解】有6个接触面间存在摩擦，所以F=6〃跳解得国=与故选4。

6〃

题目pT如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，

与传送带一起斜向上匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相

对静止，则下列说法正确的是（）

A.斜向上匀速运动时,箱子只受重力与支持力作用

B.斜向上匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下

C.斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力一定沿传送带向下

D.斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力可能沿传送带向上

【答案】。

【详解】力B.斜向上匀速运动时，根据受力平衡可知，箱子受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力作

用，故AB错误；

CD.斜向上减速运动时，设传送带倾角为。，箱子的质量为m,加速度大小为a,根据牛顿第二定律可知

mgsinO+f=ma若a=gsinO，则箱子受到的静摩擦力为零；若a>gsinO,则箱子受到的静摩擦力沿传送

带向下；若aVgsinO,则箱子受到的静摩擦力沿传送带向上；故C错误，。正确。故选。。

题目叵］如图所示,某同学用双手水平地夹住一摞相同的木板并使这些木板悬在空中静止，已知他用手在这

些木板的两端能施加的最大水平压力为尸=300N,每块木板质量为0.6kg,手与木板之间的动摩擦因数为

出=0.5,木板与木板之间的动摩擦因数为〃2=0.3,则该同学用此方式最多能夹住这种木板的数量为（已知

最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为lOm/sB（）

【答案】8

【详解】先将所有的木板（设有n块）当成整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，则重力小于等于最大

静摩擦力，即2必尸）nmg再把除最外侧两木板外的所有木板当成整体，受力分析知竖直方向有

2外尸》（n—2）mg联立解得n432故选3。

题目LL试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为小，答题卡与答

题卡之间的动摩擦因数为出，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为出，正常情况下，读卡器能做到“每

次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动,带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（）

摩擦片

II-----

答题卡

搓纸轮

A.第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右B.后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右

C.最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向右D.zzi>zz2>z/3

【答案】。

【详解】A.搓纸轮转动带动第一张答题卡运动时，答题卡有相对搓纸轮向右运动的趋势，受到搓纸轮的摩

擦力向左，故A错误；

B.前一张答题卡有相对后一张答题卡向左运动或运动趋势，则后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力

向左，故3错误；

C.最后一张答题卡有相对摩擦片向左运动的趋势，受到摩擦片的摩擦力向右，故C正确；

D.对第一张答题卡，能向左运动，有出>42,最后一张答题卡不能有相对滑动，有4W出,故。错误。

故选。。

题目"如图a所示,质量为m的半球体静止在倾角为J的平板上，当。从0°缓慢增大到90°的过程中，半球

体所受摩擦力6与6的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为

卷，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（）

加P

oqWe

图a图b

A.0~q段图像可能是直线B.q一方段图像可能是直线

c兀c3mg

C.q=&D.p=-y-

65

【答案】。

【详解】ABC.半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsinO=^mgcosd故有〃=tan。=-y

解得。=arctan-^-=37°,。在0-37°之间时，号是静摩擦力，大小为mgsinff：6在37°~90°之间时，号是滑

动摩擦力，大小为timgcos0