上海市闵行区八年级上学期期中考试数学试卷附参考答案

八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1.下列各组二次根式中，属于同类二次植()

A.与B.&与&

c.乎与近

D.、/4,/与、

U3

2.的一个有理化因式是（）

A.Qm、”B.yfin+GC.■J~nD.Gmn

3.下列选项中的数是一元二次方程（•+x8-i的根的是()

A.-2B.5C.4D.4

4.下列计算正确的是（）

A.273+372=575B.?日x36

C.v'32一4

5.下列命题中，假命题的是（）

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B.面积相等的两个三角形全等

C.等腰三角形的顶角平分线垂直于底边

D.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

6.已知a、b、c是三角形三边的长，则关于x的一元二次方程次二2（6-。.1，。=0的实数根的情况是

（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根；

C.没有实数根D.无法确定

二、填空题

2

7.分母有理化：-二.

8.化简：R3）;=_______.

9.设x是实数，要使得二次根式、，「i有意义，x应满足的条件是.

10.比较大小：、,巨•（填

11.已知|0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围为.

12.不等式|>0的解集是.

13.方程用-7的根是.

14.一种型号的电视，原来每台售价7500元，经过两次降价后，现在每台售价为4800元，如果每次降价

的百分率相同，设每次降价百分率为x,那么根据题意可列出方程：.

15.在实数范围内分解因式：x3rI.

16.已知关于x的一元二次方程『+”“一3。的一个根是3,则该方程的另一个根是.

17.已知：如图，w,要使，还需添加一个条件，这个条件可以

是.写出一个即可）

18.阅读材料：在直角三角形中，斜边和两条直角边满足定理：两条直角边的平方和，等于斜边的平方，

因此如果已知两条边的长，根据定理就能求出第三边的长，例如：在Ria4伙,中，已知/C90,IC3,

ff（-4,由定理得夜，代入数据计算求得加=5.

请结合上述材料和已学几何知识解答以下问题：

已知：如图，/C・900,4S||CD,CD«11>1（7=8，点£是8£>的中点，那么/£的

19.

（1）计算：Jo.5-2^^+嗔；；

⑵计算拈+曲.（其中x>0）.

20.

(1)解方程：2(.11|；3(1-1):

(2)用配方法解方程：，’+6v-2=0.

2

21.已知：i:J求代数式”-2x-l的值•

已知：a、b是实数，且满足中/_：.八+2|求关于x的一元二次方程小、船+:-()的根.

22.0

23.如图，点力，E在MBC的边BC上，AD=AE，BD=CE»求证：Zfi«ZC.

24.某小区为了美化环境，准备在一块长50米，宽42米的长方形场地上修筑内外宽度相等且互相垂直的

道路，余下的部分作为草坪(图中阴影部分)，若草坪的面积是1920平方米，求道路的宽度.

25.已知：如图，在RIA.JBC中，.A4C-90「，.48c的平分线交.4。于点E,交,4。于点F,ADRC-

垂足为点D.

(2)过点E作/TG|(刀交」C于点G,过点F作尸〃1BC,垂足为点H.

①请判断与的数量关系，并说明理由；

②当时，设8“*，试用含有x的式子表示GC的长.

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.C

7.毡

5

8.X-3

9.i-i-'

4

io.>

11.u/0

12.K"

6

13.x(7,Jr：I

14.7500(17):4800

is/3+反

15.I——H.——)

16.-1

17.BC=BD(答案不唯一)

42,&(万

2~4(V2+l)(V2-l)

20.(1)解：2(1-3(1r)

解：移项，得2(.i"3(x1)=0

因式分解得,1)-0,

・2+1=。或x-l=0,

解得i「|,tI；

2•

(2)解：3./，6x20，

解：方程两边同除以3,得K+2i-：=(),

移项，得1•八二；，

方程两边同加上一次项系数一半的平方，得/♦Nt•I=：

即(x+l>=；,

21.解：］:解+「6讨’

-(VI)■II

s(V3♦I-I)2-2

原一元二次方程即为]x2-2x+!=O,整理得：3/4r+l-0>

.\(3i1)(x1)一0,

解得A-L卜T.

3"

23.证明：，

VZADE^ZADB•^AED^ZAEC-ISO0，

二.ADD-£AEC，

在MBD和MCE中，

AD=AE

，〃阴二/".C,

BD=EC

：.MBD^HCE(SAS],

•..BZC.

24.解：设道路的宽度为x米，

由题意得(50\)(42V|=1920,

•“"r・180=0，

解得X2或K90(不符合题意，舍去)

.••道路的宽度为2米.

25.(1)证明：：8尸平分.I8C，

A.ABF/CBF，

AD.RC，

4DR90,

廿7-/肘刀=90Z.CBF,

・ZEB・财-4"，

•••.4FE=UEF，

,•4K=AF;

(2)解：①4"CG，理由如下：

•:BF平分.IBC,FALAB,FHLBC

•••IF=FH，

由(1)知”.二任，

•••AE-FH，

,/KG\CD,

：.^