11.1.2三角形的高中线和角平分线导学案人教版八年级数学上册_第1页
11.1.2三角形的高中线和角平分线导学案人教版八年级数学上册_第2页
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11.1.2三角形的高、中线和角平分线一、复习回顾三角形的三边关系：二、自主探究1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的叫做三角形的高。(画一画)分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察这些高所在的直线是否交于一点.(注意：画三角形的高时要标明垂直符号和垂足的字母)知识归纳：(1)三角形的三条高所在的直线相交于点，这个点叫三角形的.(2)锐角三角形的三条高的交点在三角形的部；(3)直角三角形的三条高的交点在三角形的，(4)钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的部.2.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的叫做三角形的中线.(画一画)分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察这些中线是否交于一点..知识归纳：(1)任意三角形的中线一定都在三角形的；(2)三角形的三条中线相交于点，这个交点叫做三角形的心3.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线.(画一画)分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察这些角平分线是否交于一点.知识归纳：(1)三角形的三条角平分线一定都在三角形的部；(2)三角形的三条角平分线相交于点，这个点叫三角形的4.三角形具有四边形不具有稳定性。三、典例分析例1、如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少?等积法：例1中可得：SABC=_____=______¯;；同除以常数例2、在△ABC中,AD是中线且AB>AC.求证:S方法归纳：三角形的中线将三角形分成的两个三角形例3、在△ABC中,BC=6,BC边上的高AD=4,且BD=2,则△ACD的面积为方法归纳：四、巩固练习1.下列说法中：①三角形的中线、角平分线、高都是线段。②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形的内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高各自都交于一点.其中正确的说法有个2如图,AD是△ABC的角平分线,AE是△BAD的角平分线,∠BAC=80°,则∠EAD=3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,已知AC=3,BC=4,AB=5则CD的长为4.如图,在△ABC中,点D、E分别是BC,AD的中点,S△ABC=4,则S5.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是()A.两点之间，线段最短B.两直线平行，内错角相

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