9.2.1一元一次不等式的解法（第一课时）（导学案）七年级数学下册（人教版）

9.2.1一元一次不等式的解法导学案一、学习目标：1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.重点：掌握一元一次不等式的解法；掌握解一元一次不等式的解题步骤，并能准确求出解集.难点：能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决.二、学习过程：复习回顾不等式的性质1：_______________________________________________________._________________________________________.不等式的性质2：_______________________________________________________._________________________________________.不等式的性质3：_______________________________________________________._________________________________________.自学导航思考：观察下面的不等式：

x7＞26，3x＜2x+1，x＞50，4x＞3.它们有哪些共同特征？【归纳】上述每个不等式都只含有_____个未知数，并且未知数的次数是____.类似于一元一次方程，含有_____个未知数，未知数的次数是____的_______，叫做_________________.考点解析考点1：一元一次不等式的概念例1.下列各式是一元一次不等式的是()A.x+y>2B.x23x>5C.a+1≤0D.1x【迁移应用】1.下列式子中，一元一次不等式是______.(填序号)①x2+1>2x；②1x+2>0；③x>y；④1−x2.已知23x2+2a>0是关于x的一元一次不等式，则a=______.3.已知(m4)xm−3+2>6是关于x的一元一次不等式，则m的值为合作探究探究：利用不等式的性质将下列不等式进行变形：(1)在不等式x7＞26的两边同时加7得______；

(2)在不等式3x＜2x+1的两边同时减去2x得______；【归纳】___________________________________________________________.(3)在不等式x＞50的两边同时乘得______；

(4)在不等式4x＞3的两边同时除以4得_______.【归纳】____________________________________________________________________________________________________________________________.考点解析考点2：一元一次不等式的解法例2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)4x+1>3x3;(2)5x5<2(2+x)；(3)x−22≥5x−2【迁移应用】1.不等式3−x2>xA.x<1B.x<1C.x>1D.x>12.不等式3(1x)>24x的解集在数轴上表示正确的是()3.在不等式2+x3>2x−15①去分母，得5(2+x)>3(2x1).②去括号，得10+5x>6x3.③移项、合并同类项，得x>13.④系数化为，得x>13.A.①B.②C.③D.④4.解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)9x2≤7x+3;(2)3(12x)>2(2x1)；(3)x−25≤67−x2；(4)x−34能力提升【方法总结】1.___________________________________________________________________________________________________________________________________.

2.___________________________________________________________________________________________________________________________________.3.________________________________________________________________.4.___________________________________________________________________________________________________________________________________.考点解析考点3：一元一次不等式的特殊解例3.解不等式x+12＞2x+2【迁移应用】1.关于x的不等式2x10>5的最小整数解为()A.3B.2C.2D.32.不等式2(x2)≤x1的非负整数解的个数为_____.3.对于任意实数a，b，定义一种运算：a※b=aba+b2.例如：2※5=2×52+52=11.请根据上述定义解决问题：若不等式3※x<2，则不等式的正整数解是_____.4.解不等式13x−15>x−2考点4：利用一元一次不等式的解集求字母的取值(范围)例4.已知关于x的不等式a+22≥x−13【迁移应用】1.若关于x的不等式(m+3)x<2m+6的解集为x<2，则m的取值范围是()A.m>0B.m<3C.m>3D.m是任意实数2.关于x的一元一次不等式3xm≥2的解集是x≥3，则m的值是_____.3.如果关于x的不等式5xa>3(x+a)的解集与12xa>732x的解集相同，求a考点5：建立一元一次不等式模型求字母的取值(范围)例5.当a取何值时，关于x的方程2(x2)=4a+6的解比关于x的方程(x+1)=3a的解小？【迁移应用】1.已知关于x的方程85(m+x)=x的解不大于3，则m的取值范围是______.2.我们把abcd叫做二阶行列式，规定它的运算法则为abcd

=adbc例如1324=1×4A.x>3B.x<3C.x<1D.x>13.当x取何值时，5x+46的值不小于78考点6：一元一次不等式与