新课标高中数学必修1基础知识填空(自编)

高一年级2013-2014期末数学根底知识复习第一章《集合与函数概念》一、集合集合的中元素的三个特性,,.集合的表示.(任写一个集合)集合的四种表示方法：与,,.常用数集及其记法：非负整数集〔即自然数集〕正整数集整数集有理数集实数集集合的分类:、、元素与集合间的关系：或，集合与集合间的关系：或〔用符号〕例：假设集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，那么M与N的关系是7.集合A与集合B相等那么8.如果,且那就说集合A是集合B的真子集。9.不含任何元素的集合叫做，记作：10.集合间的关系：=1\*GB3①任何一个集合是它本身的子集，即=2\*GB3②如果AB,BC,那么=3\*GB3③如果AB同时BA那么④空集是任何集合的子集，空集是任何的真子集。有n个元素的集合，含有个子集，个真子集例：集合{a，b，c}的真子集共有个。12.集合的运算：运算类型交集并集补集定义韦恩图示性质AA=AΦ=ABAABB假设AB=A那么AA=AΦ=ABAABB假设AB=B那么(CuA)(CuB)=(CuA)(CuB)=A(CuA)=A(CuA)=．函数的概念1.函数的概念：设A、B是，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的x，在集合B中都有的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做，x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的．值域{f(x)|x∈A}B.[重点]2.求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1；(5)如果函数是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的.那么，它的定义域是使各局部都有意义的的值组成的集合；(6)指数为零底不可以等于零，即中；(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3.同函数的判断方法：①；②(两点必须同时具备)4.值域的求法:(1)配方法;例:(2)换元法:例:(3)判别式法:例:(4)裂项法:例:(5)图象法:例:映射:一般地，设A、B是两个，如果按某一个确定的对应法那么f，使对于集合A中的，在集合B中都有元素y与之对应，那么就称对应f：AB为。记作“f〔对应关系〕：A〔原象〕B〔象〕”分段函数:分段函数的定义域是各段定义域的，值域是各段值域的抽象函数的定义域求法:例:函数的定义域为，那么函数的定义域为函数的性质函数的单调性：(1)定义:设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的的任意两个自变量当时，都有，那么就说f(x)在是增函数.称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量，当时，都有，那么就说f(x)在上是减函数.称为y=f(x)的单调减区间.(2)函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法的步骤：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)作差；eq\o\ac(○,3)变形〔通常是因式分解和配方〕；eq\o\ac(○,4)；eq\o\ac(○,5)下结论〔指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性〕．(B)图象法(从图象上看升降)例：探索函数的单调性判断函数奇偶性的方法：定义法:假设那么函数是假设那么函数是图象法:偶函数的图象关于对称奇函数的图象关于对称验证法:假设或那么函数是假设或那么函数是函数的周期性：假设那么函数的周期是例:假设是定义在R上周期为4的奇函数，那么4.函数的对称性：假设,那么函数的对称轴是5.函数的最值:〔1〕定义法(课本P30页〕〔2〕几何法〔图象最高点对应函数值为，图象最低点对应函数值为〕〔3〕注意：二次函数求最值一般使用配方法变成顶点式第二章《根本初等函数〔I)》一、指数函数1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做，其中(n的取值范围〕注意：没有偶次方根；0的任何次方根都是，记作。2.当是奇数时，，当是偶数时，。3.实数指数幂的运算性质〔1〕 〔2〕 〔3〕4.指数函数的概念：一般地，函数〔〕叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为．5.指数函数的图象及性质：图象定义域值域性质过定点过点，即＝时，＝函数值的变化时，；时，.时，；时，.单调性是上的是上的二、对数函数对数的概念：一般地，如果，那么数叫，记作：〔叫，叫，叫〕对数的性质：=1\*GB3①和没有对数；=2\*GB3②，.=3\*GB3③,.3.两个重要对数：eq\o\ac(○,1)常用对数：以为底的对数,记作；eq\o\ac(○,2)自然对数：以为底的对数，记作．4.指数式与对数式的互化：[重点]5.对数的运算性质:如果，且，，，那么：eq\o\ac(○,1)·；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)．注意：换底公式〔，且；，且；〕．利用换底公式推导下面的结论〔1〕；〔2〕．6.对数函数的定义：我们把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数定义域是，值域是。7.对数函数的图象及性质：图象性质(1)定义域：〔2〕值域：〔3〕过点〔〕，即=时，=〔4〕在上是函数在上是函数对数函数的性质：当时，底数越大，函数图象越〔靠近、远离〕轴当时，底数越大，函数图象越〔靠近、远离〕轴三、幂函数1.幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．2.幂函数性质归纳．〔1〕所有的幂函数在〔0，+