《电工电子技术简明教程》 课件 16 集成运放的应用

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集成运放的应用1、掌握集成运算组成的反相比例运算电路工作特点。2、掌握集成运算组成的同相比例运算电路工作特点。3、掌握集成运算组成的加法运算和减法运算电路工作特点。4、掌握集成运算组成的积分运算和微分运算电路工作特点。5、掌握集成运算工作在非线性区时的几种应用电路。知识要点一、集成运放组成的运算电路理想集成运放工作在线性区时的两个特点：“虚短”和“虚断”，这是是分析运算电路的基本出发点。1.比例运算电路将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。按输入信号加在集成运放不同的输入端，比例运算又分为：反相比例运算和同相比例运算。（1）反相比例运算电路反相比例运算电路又叫作反相放大器，其电路如图16.1所示。图中R1是电路的输入电阻，RF是反馈电阻，它引入了并联电压负反馈，由于集成运放的开环增益Aod非常大，所以RF引入的是深度负反馈，这保证了集成运放工作在线性区。因为集成运放在线性区有“虚断”和“虚短”的特点，有：图16.1反相比例运算电路i+=i－=0，u+=u－

所以：i1=iF，由上述关系可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为：

电路的输入电阻为：电路的输出电阻很小，可以认为：Ro=0

综合以上分析，对反相比例运算电路可以归纳得出以下几点结论：①反相比例运算电路实际上是一个电压并联负反馈电路。在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”，因此加在集成运放输入端的共模输入电压很小。②反相比例运算电路的电压放大倍数，即输出电压与输入电压的相位相反，比值决定于电阻RF和R1之比，而与集成运放的各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较准确而稳定，就可以得到准确的比例运算关系。也就是说，此电路实现了信号的反相比例运算。根据电阻取值的不同，比例可以大于1，也可以小于1，这是这种电路一个很重要的特点。当RF=R1时，Auf=－1，此时的电路称为单位增益倒相器，或叫做反相器，用于在数学运算中实现变号运算。③由于在电路中引入了电压并联负反馈，因此该电路的输入电阻不高，输出电阻很低。④为了使集成运放中的差动放大电路的参数保持对称，应使两个输入三极管差分对管的基极对地电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在集成运放的两个输入端产生附加的偏差电压。因此，要选择R2的阻值为：R2=R1//RF。R2称为平衡电阻，其值与计算无关。（2）同相比例运算同相比例运算电路又叫作同相放大器，电路如图16.2所示。在电路中电阻R1与RF引入串联电压负反馈，保证集成运放工作在线性区。R2是平衡电阻，应保证R2=R1//Rf，其值与计算无关。在图16.2中，根据集成运放工作于线性区时有“虚短”和“虚断”的特点，可以得到：i+=i－=0，u+=u－故：而且：u－=u+=u1图16.2同相比例运算电路由以上二式可得：则同相比例运算电路的电压放大倍数为：

理论分析可得出，同相比例放大电路的输入电阻为：Rif=(1+AodF)Rid

F是反馈系数：电路的输出电阻很小，可以认为：Ro=0

对同相比例运算电路可以得到以下几点结论：①同相比例运算放大电路是一个电压串联负反馈电路。因为u－=u+=u1，所以不存在“虚地”现象，在选用集成运放时要考虑到其输入端可能具有较高的共模输入电压，要选用输入共模电压高的集成运放器件。②同相比例运算放大电路的电压放大倍数，即输出电压与输入电压的相位相同。也就是说，电路实现了同相比例运算。比例值也只取决于电阻RF和R1之比，而与集成运放的参数无关，所以同相比例运算的精度和稳定性主要取决于电阻RF和R1的精确度和稳定度。值得注意的是，比例值恒大于等于1，所以同相比例运算放大电路不能完成比例系数小于1的运算。当将电阻取值为RF=0或R1=∞时，显然有Auf=1，这时的电路称为电压跟随器，在电路中用于驱动负载和减轻对信号源的电流索取。电压跟随器的电路如图16.3所示。③由于在电路中引入了电压串联负反馈，因此同相比例运算放大电路的输入电阻很高，输出电阻很低。2.加法与减法运算（1）加法运算如果在集成运放的反相输入端增加若干个输入电路，则构成反相加法运算电路，如图16.4所示。图16.3电压跟随器电路图16.4反相加法运算电路由集成运放工作于线性区有“虚短”和“虚断”的特点，可列出：由基尔霍夫节点电流定律，可得出：if=i11+i12+i13又：由上列各式可得：

当R11=R12=R13=R1时，上式可写为：

又当：R1=RF时，上式就成为：

电路实现了几个输入量的加法运算。由计算结果上式可知，加法运算电路的结果也与集成运放器件本身的参数无关，只要各个电阻的阻值足够精确，就可保证加法运算的精度和稳定性。R2是平衡电阻，应保证R2=R11//R12//R13//RF若在同相输入端增加若干个输入电路，则可构成同相加法运算电路，如图16.5所示，Rf与R1引入了串联电压负反馈，所以集成运放工作在线性区。同相加法电路的数学表达式比较复杂，而且在电路调试时，当需要改变某一项的系数而改变某一电阻值时，必须同时改变其它电阻的值，以保证满足电路的平衡条件。尽管同相求和电路与反相求和电路相比较而言，同相求和电路的调试比较麻烦，但因为其输入电阻比较大，对信号源所提供的信号衰减小，所以在仪器仪表电路中仍得到广泛的使用。图16.5同相加法电路（2）减法运算在集成运放的同相输入端和反向输入端同时加入两个信号，再使集成运放工作于线性区，就可以实现两个信号的比例减法运算，如图16.6所示。对这个电路的分析要用到叠加定理，表达式也比较复杂，若取，再取，则会得到简单的结果：显然，在电路的设计和调试中，是很难做到这一点的，尤其是平衡电阻的取值很难使电路既满足运算关系又能达到电路的平衡。在实际中常常采用反向比例求和的方法来实现两个甚至是多个量的减法运算，其电路如图16.7所示。

图16.6单集成运放组成的减法电路图16.7采用两级集成运放组成的减法电路在电路中采用两级反向比例运算电路，作为被减数的信号从第一级的反向输入端输入，其输出与作为减数的信号在第二级的反向输入端做求和运算，将每个反向比例放大器的比例系数都取作1，则在第二级的输出端就实现了两个量的减法运算，其表达式为：

若改变对每个输入信号的比例系数，则可以实现两个量或几个量的比例减法运算。用这种方法很容易实现在电路中各个元件参数的选取，并且每个电路的平衡电阻也非常容易取值。3.积分和微分运算（1）积分运算在反相比例运算电路中，用电容CF代替RF作为反馈元件，引入并联电压负反馈，就成为积分运算电路，如图16.8所示。（2）微分运算微分是积分的逆运算，电路的输出电压与输入电压呈微分关系。其电路如图16.10（a）所示。图16.8积分运算电路图16.10微分运算电路二、集成运放在实际工程中的线性应用1.集成运放组成的测量放大器在自动控制和非电量测量等系统中，常用各种传感器将非电量（如温度、应变、压力等）的变化转变为电压信号，然后再输入系统。由于这些非电量的变化经常是比较缓慢，所以导致产生的电信号的变化量常常很小（一般只有几毫伏到几十毫伏），这就需要将电信号加以放大。最为实用的测量放大器（也称数据放大器或仪表放大器）的原理电路如图16.11所示。电路由三个集成运放组成，其中，每个集成运放都接成比例运算电路的形式。电路中包含了两个放大级，A1、A2组成第一级，二者均接成同相输入方式，因此整个电路的输入电阻很高，有利于接收微弱的电信号。由于电路在设计上是一种对称的结构，使各个集成运放的温度漂移和失调都有互相抵消的作用。A3接成双端差分输入、单端输出的形式，可以将无极性信号转换为有极性的信号输出，以方便驱动负载。图16.11测量放大器电路原理图2.集成运放组成的滤波器滤波器的作用是允许信号中的某一部分频率的信号通过，而将其他频率的信号加以衰减，使其不能通过。按其工作频率的不同，滤波器可分为：低通滤波器：允许低于某一频率的信号通过，将高于此频率的信号衰减。高通滤波器：允许高于某一频率的信号通过，将低于此频率的信号衰减。带通滤波器：允许在某一频带范围内的信号通过，将此频带以外的信号衰减。带阻滤波器：将某一频带范围内的信号衰减，允许此频带以外的信号通过。（1）无源滤波器利用电阻、电容等无源器件可以构成简单的滤波器，称为无源滤波器。图16.13(a)、(b)所示的电路分别为低通滤波器和高通滤波器。图16.13(c)、(d)分别为它们的幅频特性。图16.13无源滤波器及其幅频特性无源滤波器主要存在如下问题：①电路的增益小，最大仅为1。②带负载能力差。为了克服上述缺点，可将RC无源网络接至集成运放的输入端，组成有源滤波器。（2）有源滤波器在有源滤波器中，集成运放起着放大作用，提高了电路的增益，而且因集成运放的输入电阻很高，故集成运放本身对RC网络的影响小，同时由于集成运放的输出电阻很低，因而大大增强了电路的带负载能力。由于在有源滤波器中，集成运放是作为放大元件，所以集成运放应工作在线性区。①有源低通滤波器低通滤波器如图16.14所示，在图16.14(a)中无源滤波网络RC接至集成运放的同相输入端，在图16.14(b)中RfC接至集成运放的反相输入端。图16.14有源低通滤波器实验给出有源低通滤波器的幅频特性，如图16.15(b)所示，图16.15(a)是有源低通滤波器的理想特性。如需改变有源低通滤波器的截止频率，调整R和C的参数即可。为了使幅频特性更接近于理想特性，可以再增加一级RC网络，组成如图16.16所示的电路，这种电路也叫做二阶有源低通滤波器。②有源高通滤波器有源高通滤波器如图16.17所示，（a）为同相输入式；(b)为反相输入式。图16.15有源低通滤波器的幅频特性图16.16二阶有源低通滤波器图16.17有源高通滤波器实验给出有源高通滤波器的幅频特性如图16.18(b)所示。图16.18有源高通滤波器的幅频特性与有源低通滤波器相似，一阶电路在低频处衰减太慢，为此可再增加一级RC网络，组成二阶有源高通滤波器，使其幅频特性更接近于理想特性，有源高通滤波器的理想幅频特性如图16.18（a）所示。二阶有源高通滤波器如图16.19所示。图16.19二阶有源高通滤波器③有源带通滤波器和有源带阻滤波器将低通滤波器和高通滤波器进行不同的组合，就可获得带通滤波器和带阻滤波器。如图16.20（a）所示，将一个低通滤波器和一个高通滤波器“串接”组成带通滤波器。图16.20(b)为一个低通滤波器和一个高通滤波器“并联”组成的带阻滤波器。3.集成运放组成的精密整流电路由于PN结死区电压的存在，当信号比较微弱时，单纯用二极管组成的整流电路就不能输出信号。将二极管和集成运放结合起来，可以实现对微弱信号的整流，在信号检测和自动化控制系统中有着广泛的应用，尤其在航天领域，信号极其微弱，不采用精密整流电路，是无法检测出信号的图16.20带通滤波器和带阻滤波器的组成原理图图16.21有源带通滤波器和有源带阻滤波器的典型电路（1）精密半波整流电路精密半波整流电路如图16.22（a）所示。可以将其看成是一个包括两个整流二极管在内的反向比例放大器当输入信号ui大于零时，集成运放的输出小于零，二极管D2导通，集成运放的输出电压被钳位在-0.7V左右。这时整流二极管D1反偏截止，电路的输出电压uo等于零。当输入信号ui小于零时，集成运放的输出大于零，二极管D1导通、D2截止，D1和R2构成放大器的反馈通路，组成了反向比例放大器。由“虚地”的概念，可得到输出电压为：

(ui时)可见，电路在输入信号的负半周期间产生按比例放大的整流输出电压。若将整流二极管反接（此时D2也应反接），电路就能在输入信号的正半周产生按比例放大的整流输出电压。（2）精密全波整流电路图16.22精密半波整流电路图16.23精密全波整流电路在输入信号的正半周，A1的输出为-2ui，在A2的输入端与ui求和（注意A2的比例系数为1），则A2的输出为：

uo=-（-2ui+ui）=ui

在输入信号的负半周，A1没有输出，A2只有一个信号输入为-ui，经过A2到相后，A2的输出为：uo=ui由此可见，电路实现了全波整流输出，在信号特别微弱时，这种电路对提高仪器检测信号的灵敏度有很重要的意义。1.基本电压比较器集成运放工作在非线性区可用来作信号的电压比较器，即对模拟信号进行幅值大小的比较，在集成运放的输出端则以高电平或低电平来反映比较的结果。电压比较器是信号发生、波形变换、模拟/数字转换等电路常用的单元电路。（1）基本电压比较器如图16.26所示，是基本电压比较器的电路和其电压传输特性。图16.26基本电压比较器电路及其电压传输特性由集成运放的特点，可以分析出：当输入信号ui小于比较信号UR时，有：uo=+Uopp当输入信号ui大于比较信号UR时，有：uo=-UoppUopp是集成运放工作于非线性区时的输出电压最大值。（2）过零电压比较器当比较电压UR=0时，即输入电压和零电平进行比较，此时的电路称为过零电压比较器，其电路和传输性如图16.27所示。图16.27过零电压比较器电路及其电压传输特性当输入信号ui为正弦波电压时，则输出信号uo为矩形波电压，如图16.28所示，电路实现了波形变换的功能。图16.28过零电压比较器将正弦波电压变换为矩形波电压（3）有限幅输出的过零电压比较器有时为了将输出电压限制在某一特定值，以便与接在输出端的数字电路的电平配合，可在电压比较器的输出端与反相输入端之间跨接一个双向稳压管DZ，作双向限幅用，其电路和电压传输特性如图16.29所示。电路中稳压管的稳定电压为UZ，输入信号ui与零电平比较后，在输出端的输出电压uo被限制为+UZ和-UZ这两个规定值。图16.29有限幅输出的过零电压比较器2.迟滞电压比较器基本电压比较器电路简单，但除了用于纯粹的电压比较外，几乎没有实用价值。因为在实际生产和实验中，不可避免的会有干扰信号，干扰信号的幅值如果恰好在比较电压附近，就会引起电路输出的频繁变化，致使电路的执行元件产生误动作。在这种情况下，电路的灵敏度高反而成了不利因素。如何将干扰信号滤除而又使电路能正常工作呢？采用迟滞电压比较器就可以解决这个矛盾。（1）迟滞电压比较器电路迟滞电压比较器的电路如图16.30所示。在电路中，引入了一个正反馈，使集成运放工作在非线性区，电路的输出只