专家解读丨关于数学思维问题

专家解读丨关于数学思维问题提起数学启蒙，大多数的家长想到的还只是数数和算数，好像孩子能从1数到100就比只能数到10的孩子数学好。其实，数学并非只有数数和运算，还包括了几何、规律、归类和测量等很多部分，而数学启蒙的目的应该是培养孩子的数学思维，帮他们爱上学数学的感觉。下面就简要谈谈数学思数学思维问题。“数字”其实是一种比较抽象的概念，如果只是让孩子像唱歌一样数1、2、3……那么孩子不理解数字的含义，不能将数字和实际的物体对应，使用数字或者算数的时候就会遇到困难。所以要想做好数学启蒙，家长就要用“数物对应”的方法教孩子数数，从实际存在的物体来理解数字的含义。几何启蒙其实很简单，家长可以借助形状认知卡、积木、七巧板等工具，在孩子玩的时候慢慢告诉孩子各种形状的名称。然后再让孩子理解几何形状是可以拼接的。比如两个正方形可以拼成一个长方形，等孩子大一些还可以拿七巧板给他们玩，让孩子自己感受几何的魅力。“归类”其实考验的是孩子的认知能力、联想能力和思维能力，比如孩子通过认知能力学到了“红色”，然后就可以通过联想和思维将西红柿、红苹果、红气球……红色的物品归为一类。所以家长首先需要先教孩子认知，经常用各种不同词汇来描述个各种事物。“规律”在数学中是十分重要的一部分，其本质上对思维能力和逻辑感有较高的要求，家长可以利用积木、乐高等工具，摆出颜色、形状带有规律的形状，然后说给孩子听。比如用红蓝相间的积木，就可以给他们说“这个是红蓝相间的，一个红色积木、一个蓝色积木……“测量”启蒙能让孩子更好地理解一些形容词的含义，而且对他们上学后理解“数量单位”是有帮助的。比如一般在学龄前的启蒙阶段还不用教孩子“厘米、米”这种精确的单位，但是基本的大小、多少、长短等概念还是可以教给他们的。数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。培养孩子的数学思维的方法：要营造小孩的数学思维逻辑，家长最先要营造小孩的判断力。为了更好地见到问题是怎样产生的，家长务必观查问题的种类并剖析交换机。领悟不但能协助小孩集中化精神，还能提升逻辑思维能力。人们常说，兴趣是最好的老师；只有感兴趣，才能把事情做好。因此，一定要培养小孩对数学学习的兴趣。此外，在中小学，要使孩子对教师有亲近感；凡是孩子对教师有亲近感，就会喜欢这个教师上的数学课。要使孩子对数学知识有渴望感；孩子之所以对数学学习不感兴趣，是因为对数学知识缺乏需求的欲望，凡是懂得这个道理的教师，培养孩子兴趣总是从激发他们求知的渴望上下功夫。正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的基础，这一基础的形成又离不开平时的数学学习实践。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中数学的主要内容都和运算有关，如因式分解、有理数的运算、整式的运算、分式的运算、根式的运算和解方程；运算能力不过关，会直接影响高中和大学的数学学习。学习者要分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，由于大多数公式和定理都在课本上，要记的可能就是某种解题思路和简便方法；记笔记和错题本都要有系统性，也就是要有条理，将要记的内容分好版块，按照一定的顺序进行排列，这样条理明晰的笔记本和错题本才有效，在后期翻阅起来时也就方便。古人云：好记性不如烂笔头；在听课时，对数学课内容的纲要、重点、疑难问题要做好课堂笔记。所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、综合、概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养孩子用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是他们数学素养所追求的目标。我国中学数学教学课程标准中明确指出，要学会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；学会用归纳、演绎和类比进行推理；学会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；学会运用数学概念、思想和方法等，形成良好的思维品质。我国教育家周仪荣先生曾经指出：“数学思维是一种动态的学习活动，它可以提高课堂教学效率，促进教学任务的完成。”在中小学和学前阶段，培养数学思维是非常重要的。首先要注重基础知识的学习，掌握数学的基本概念、计算方法和算式运用是理解数学和应用数学知识的基础；还要培养多种解题方法，鼓励孩子尝试不同的解题方法，如画图、列方程、构造模型等。这将有助于激发创造力和培养数学思维能力。其次，要提高问题解决能力，通过推理、归纳、创新等思维能力的运用，鼓励孩子多思考问题，并提高他们的问题解决能力；还要通过数学题目，尤其是数学竞赛和高年级数学题目，训练孩子的逻辑思