人教版初中数学同步7年级上册第2讲1.2.3相反数(学生版+解析)

第2讲小节1.2.3相反数掌握相反数的概念；理解相反数的几何意义；会求一个数的相反数；会化简多重符号。知识点相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数还是0。

注意：的相反数是；的相反数是；的相反数是；相反数的和为0

互为相反数。5.相反数的绝对值相等。6.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)；互为相反数的两个数到原点的距离相等.7.一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示和，这两点关于原点对称.8.化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.1．9的相反数是()A． B．﹣ C．9 D．﹣92．﹣(﹣2)的值为()A． B．﹣ C．2 D．﹣23．若x的相反数是3，则x的值是()A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±34．若a与1互为相反数，那么a+1＝()A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣25．与2021相加和为零的数是()A．﹣2021 B． C．0 D．6．下列说法正确的是()A．﹣3是相反数 B．+3是相反数 C．﹣3不是3的相反数 D．﹣3与+3互为相反数7．下列说法正确的是()A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数一定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数8．若﹣(+a)＝+(﹣2)，则a的值是()A． B． C．2 D．﹣29．在①+(+3)与﹣(﹣3)；②﹣(+3)与+(﹣3)；③+(+3)与﹣(+3)；④+(﹣3)与﹣(﹣3)中，互为相反数的是．(填序号)10．化简下列各数：﹣(+1)＝；﹣(﹣5)＝，﹣[+(﹣1)]＝．11．π﹣3的相反数是．12．若m是﹣6的相反数，则m的值是．13．如果﹣a＝2，则a＝．14．若b＝﹣3，则﹣[+(﹣b)]的值为．15．化简：(1)﹣[﹣(+4)]；(2)．16．填表．原数﹣59.204相反数3﹣717．化简下列各数：①+(﹣3)；②﹣(+5)；③﹣(﹣3.4)；④﹣[+(﹣8)]；⑤﹣[﹣(﹣9)]．化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？18．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．一．选择题1．的相反数是()A． B． C． D．2．﹣(﹣2021)＝()A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．3．a的相反数为﹣3，则a等于()A．﹣3 B．3 C．±3 D．4．下列各对数中，互为相反数的()A．﹣(﹣2)和2 B．﹣(﹣5)和+(﹣5) C．和﹣2 D．+(﹣3)和﹣(+3)5．下列各数中，相反数等于本身的数是()A．﹣2019 B．0 C．π D．20206．若﹣(﹣a)＝5，则﹣a等于()A．﹣5 B．5 C． D．±5二．填空题7．化简：(1)﹣|﹣2|＝；(2)＝．8．π的相反数是．9．已知﹣a＝8，则a＝．10．如果a＝﹣a，那么a＝．三．解答题11．化简：(1)﹣(+8)；(2)﹣(+2.7)；(3)﹣(﹣)；(4)﹣[﹣(+2)]．12．化简下列各数的符号．(1)+[﹣(﹣1)]；(2)﹣[﹣(﹣1)]．13．若a＜0，化简﹣{﹣[+(﹣a)]}，再确定它的符号．14．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．第2讲小节1.2.3相反数掌握相反数的概念；理解相反数的几何意义；会求一个数的相反数；会化简多重符号。知识点相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数还是0。

注意：的相反数是；的相反数是；的相反数是；相反数的和为0

互为相反数。5.相反数的绝对值相等。6.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)；互为相反数的两个数到原点的距离相等.7.一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示和，这两点关于原点对称.8.化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.1．9的相反数是()A． B．﹣ C．9 D．﹣9【解答】解：9的相反数是﹣9，故选：D．2．﹣(﹣2)的值为()A． B．﹣ C．2 D．﹣2【解答】解：﹣(﹣2)的值为2．故选：C．3．若x的相反数是3，则x的值是()A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3【解答】解：﹣3的相反数是3，∴x＝﹣3．故选：A．4．若a与1互为相反数，那么a+1＝()A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故选：B．5．与2021相加和为零的数是()A．﹣2021 B． C．0 D．【解答】解：﹣2021+2021＝0．故选：A．6．下列说法正确的是()A．﹣3是相反数 B．+3是相反数 C．﹣3不是3的相反数 D．﹣3与+3互为相反数【解答】解：A、﹣3是3的相反数，故此选项错误；B、+3是﹣3的相反数，故此选项错误；C、﹣3是3的相反数，故此选项错误；D、﹣3与+3互为相反数，故此选项正确．故选：D．7．下列说法正确的是()A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数一定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数【解答】解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，∴A选项错误；∵5的相反数是﹣5，∴B选项错误；∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，∴C选项错误；∵一个数的相反数的相反数是它本身，∴D选项正确；故选：D．8．若﹣(+a)＝+(﹣2)，则a的值是()A． B． C．2 D．﹣2【解答】解：因为﹣(+a)＝+(﹣2)，所以﹣a＝﹣2，所以a＝2，故选：C．9．在①+(+3)与﹣(﹣3)；②﹣(+3)与+(﹣3)；③+(+3)与﹣(+3)；④+(﹣3)与﹣(﹣3)中，互为相反数的是③④．(填序号)【解答】解：①+(+3)＝3，﹣(﹣3)＝3；：故+(+3)与﹣(﹣3)不是相反数；②﹣(+3)＝﹣3，+(﹣3)＝﹣3，故﹣(+3)与+(﹣3)不是相反数；③+(+3)＝3，﹣(+3)＝﹣3，故+(+3)与﹣(+3)是相反数；④+(﹣3)＝﹣3，﹣(﹣3)＝3，故+(﹣3)与﹣(﹣3)是相反数，互为相反数的是③④，故答案为：③④．10．化简下列各数：﹣(+1)＝﹣1；﹣(﹣5)＝5，﹣[+(﹣1)]＝1．【解答】解：﹣(+1)＝﹣1；﹣(﹣5)＝5；﹣[+(﹣1)]＝﹣(﹣1)＝1．故答案为：﹣1，5，1．11．π﹣3的相反数是3﹣π．【解答】解：π﹣3的相反数是3﹣π，故答案为：3﹣π．12．若m是﹣6的相反数，则m的值是6．【解答】解：∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故答案为：6．13．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．【解答】解：∵﹣a＝2，∴a＝﹣2．故答案为：﹣2．14．若b＝﹣3，则﹣[+(﹣b)]的值为﹣3．【解答】解：﹣[+(﹣b)]＝﹣(﹣b)＝b，∵b＝﹣3，∴﹣[+(﹣b)]＝﹣3，故答案为：﹣3．15．化简：(1)﹣[﹣(+4)]；(2)．【解答】解：(1)﹣[﹣(+4)]＝4；(2)．16．填表．原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣7【解答】解：填表如下：原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣717．化简下列各数：①+(﹣3)；②﹣(+5)；③﹣(﹣3.4)；④﹣[+(﹣8)]；⑤﹣[﹣(﹣9)]．化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？【解答】解：①+(﹣3)＝﹣3；②﹣(+5)＝﹣5；③﹣(﹣3.4)＝3.4；④﹣[+(﹣8)]＝8；⑤﹣[﹣(﹣9)]＝﹣9．最后结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．18．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【解答】解：(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；(3)如图所示：故答案为：B；C．一．选择题(共6小题)1．的相反数是()A． B． C． D．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：D．2．﹣(﹣2021)＝()A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【解答】解：﹣(﹣2021)＝2021．故选：B．3．a的相反数为﹣3，则a等于()A．﹣3 B．3 C．±3 D．【解答】解：因为3的相反数是﹣3，所以a＝3．故选：B．4．下列各对数中，互为相反数的()A．﹣(﹣2)和2 B．﹣(﹣5)和+(﹣5) C．和﹣2 D．+(﹣3)和﹣(+3)【解答】解：∵﹣(﹣5)＝5，+(﹣5)＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．5．下列各数中，相反数等于本身的数是()A．﹣2019 B．0 C．π D．2020【解答】解：A、﹣2019的相反数是2019，故本选项错误；B、0的相反数是0，故本选项正确；C、π的相反数是﹣π，故本选项错误；D、2020的相反数是﹣2020，故本选项错误；故选：B．6．若﹣(﹣a)＝5，则﹣a等于()A．﹣5 B．5 C． D．±5【解答】解：若﹣(﹣a)＝5，则﹣a等于﹣5．故选：A．二．填空题7．化简：(1)﹣|﹣2|＝﹣2；(2)＝．【解答】解：(1)﹣|﹣2|＝﹣2；(2)＝．故答案为：﹣2；．8．π的相反数是﹣π．【解答】解：π的相反数是：﹣π．故答案为：﹣π．9．已知﹣a＝8，则a＝﹣8．【解答】解：因为﹣a＝8，所以﹣(﹣a)＝﹣8，即a＝﹣8．故答案为：﹣8．10．如果a＝﹣a，那么a＝0．【解答】解；如果a＝﹣a，那么a＝0，故答案为：0．三．解答题11．化简：(1)﹣(+8)；(2)﹣(+2.7)；(3)﹣(﹣)；(4)﹣[﹣(+2)]．【解答】解：(1)﹣(+8)＝﹣8；(2)﹣(+2.7)＝﹣2.7；(3)﹣＝；(4)﹣[﹣(+2)]＝2．12．化简下列各数的符号．(1)+[﹣(﹣1