知识达标卷：第6章 实数（原卷版）

第6章实数章末检测（知识达标卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列实数中，无理数是（

）A． B． C． D．2．=（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列说法中正确的是（

）A． B．0.09的平方根是0.3C．1的立方根是 D．0的立方根是04．下列各组数互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．与5．下列说法正确的是（

）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．有理数只是有限小数D．实数可以分为正实数和负实数6．以下正方形的边长是无理数的是（

）A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形C．面积为8的正方形 D．面积为25的正方形7．设a，b，c是实数，且满足a+b+c＝0（

）A．若a＞b＞c，则a＞0，c＜0 B．若a＞b＞c，则a＞0，b＜0C．若a＜b＜c，则a＜0，c＜0 D．若a＜b＜c，则a＜0，b＞08．设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（

）A．[2）﹣2＝0 B．若[m）﹣m＝0.5，则m＝0.5C．[m）﹣m的最大值是1 D．[m）﹣m的最小值是09．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数－的点P应落在（

）A．线段AB上 B．线段BO上C．线段OC上 D．线段CD上10．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（

）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b＝_____．12．的平方根为_______，_______13．比较大小：﹣2___﹣3（填上＞、＜或＝）．14．若一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个数是______．15．根据下列图示的对话，则代数式的值是______．我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是我告诉你：“a与b互为相反数，c的倒数为-2，m的算术平方根是3”16．现规定一种新运算：a*b＝，如：16*2＝＝4，则25*2﹣125*3＝___．三、解答题（本大题共6题，满分52分）17．（12分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．（8分）求下列各式中的x：(1)4x2＝81；(2)8x3+27＝0．19．（9分）把下列各数填在相应的括号内：，0，10%，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）．(1)整数{

…}；(2)正分数{

…}；(3)无理数{

…}．20．（8分）若一个正数的平方根分别是m-3和m-7，求：(1)求这个正数；(2)求的立方根．21．（7分）阅读下列材料：∵，∴，∴的整数部分为3，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为，的小数部分为，求的值．22．（10分）我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看