解一元一次方程一合并同类项与移项

关于解一元一次方程一合并同类项与移项把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题第2页,共17页，2024年2月25日，星期天1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.3x＋204x4x－25第3页,共17页，2024年2月25日，星期天提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.第4页,共17页，2024年2月25日，星期天3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？第5页,共17页，2024年2月25日，星期天你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.

第6页,共17页，2024年2月25日，星期天3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：第7页,共17页，2024年2月25日，星期天通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

提问6：

“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1第8页,共17页，2024年2月25日，星期天例1：解下列方程

解：移项，得即系数化为1，得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

系数化为1，得（1）

移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？第9页,共17页，2024年2月25日，星期天巩固练习解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5第10页,共17页，2024年2月25日，星期天一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得第11页,共17页，2024年2月25日，星期天有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？综合应用解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.第12页,共17页，2024年2月25日，星期天有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.第13页,共17页，2024年2月25日，星期天1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.拓展思维2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.当x取何值时，y1=y2？

第14页,共17页，2024年2月25日，星期天

阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。《对消与还原》现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”第15页,共17页，2024年2月25日，星期天1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（