结构地震反应分析

关于结构地震反应分析主要内容

单自由体系的弹性地震反应分析

单自由体系的水平地震反应与反应谱

多自由度弹性体系的地震反应分析

多自由度弹性体系的最大地震反应与水平地震作用

竖向地震作用

结构抗震验算第2页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.1

概述1.结构地震反应动力反应：由地震动引起的结构内力、变形、位移、速度、加速度等。2.地震作用惯性力，是间接作用3.动力计算简图及体系自由度关键：结构惯性的模拟惯性----质量计算简图核心内容：结构质量的描述第3页,共99页，2024年2月25日，星期天描述结构质量的方法：分布质量

集中质量

质量集中位置：质心如楼盖标高处质点运动的独立参量数即结构运动的体系自由度：一个自由质点：空间三个自由度平面两个自由度第4页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.2

单自由度体系的弹性地震反应分析1.运动方程xgxmxfc阻尼力：fr弹性恢复力：fI惯性力：达朗贝尔原理：第5页,共99页，2024年2月25日，星期天令第6页,共99页，2024年2月25日，星期天2.运动方程的解（1）方程的齐次解自由振动

当时体系不产生振动---过阻尼状态

当时体系产生振动---欠阻力状态

当时上述两状态之间---临界状态，体系不振动

第7页,共99页，2024年2月25日，星期天临界状态又由临界阻尼系数简称阻尼比ξ=0.01~0.1，建筑结构通常取0.05研究欠阻力状态由初始条件:第8页,共99页，2024年2月25日，星期天无阻尼单自由度体系自由振动位移时程当c=0，无阻尼，即ξ=0则ωD=ω有阻尼单自由度体系自由振动位移时程有阻尼自振频率简谐周期振动，振动圆频率为ω振动周期固有频率固有周期有无阻尼区别：有阻尼振幅将不断衰减，直至消失第9页,共99页，2024年2月25日，星期天2.运动方程的解（2）方程的特解强迫振动当地面运动为冲击运动时的特解冲击力：0质点0~dt时间内的加速度为dt时刻的速度和位移分别为：冲击运动使质点产生初速度，然后进行自由振动第10页,共99页，2024年2月25日，星期天将代入得求解一般地震地面运动，将地面运动分解为多个脉冲运动m求出每个脉冲运动产生的位移后，将这些位移相加，即为动荷载的位移第11页,共99页，2024年2月25日，星期天

任一脉冲引起的位移反应为：m设它在时刻开始作用，历时则：0第12页,共99页，2024年2月25日，星期天

任一脉冲引起的位移反应为：m设它在时刻开始作用，历时则：0体系任意t时刻地震反应：强迫振动的特解，称为Duhamel积分第13页,共99页，2024年2月25日，星期天运动方程的通解=齐次解+特解体系地震反应=自由振动+强迫振动+自由振动项，因初位移、初速度、阻尼衰减一般可不考虑，仅取强迫振动计算单自由度体系的地震位移反应第14页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.3

单自由度体系的水平地震作用与反应谱1.质点所受最大惯性力定义为单自由度体系的水平地震作用。即：由最开始：加速度最大时，速度0即：求得地震作用后，即可按照静力法计算结构的最大地震位移反应。第15页,共99页，2024年2月25日，星期天2.地震反应谱微分两次，考虑ξ较小，ωD≈ω，T=2π/ω可得:单自由度体系的地震最大绝对加速度反应与其自振周期T的关系定义为地震加速度反应谱将位移第16页,共99页，2024年2月25日，星期天第17页,共99页，2024年2月25日，星期天第18页,共99页，2024年2月25日，星期天绝对加速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录体系阻尼比越小，地震加速度越大，地震反应越大第19页,共99页，2024年2月25日，星期天不同场地条件对反应谱的影响

地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（s)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层场地越软和震中距越大，地震动主要周期成分越长，反应谱“峰”值对应的周期越长。场地条件、震中距等，均对地震反应有影响。第20页,共99页，2024年2月25日，星期天3.设计反应谱由反应谱计算地震作用：？需要设计反应谱G---作用在质点处的重力荷载代表值---地震系数---动力系数第21页,共99页，2024年2月25日，星期天重力荷载代表值的确定

计算地震作用时，结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。---第i个可变荷载标准值；---第i个可变荷载的组合值系数；

不考虑

软钩吊车0.3

硬钩吊车0.5

其它民用建筑0.8

藏书库、档案库1.0按实际情况考虑的楼面活荷载

不考虑屋面活荷载0.5屋面积灰荷载0.5雪荷载组合值系数可变荷载种类按等效均布荷载考虑的楼面活荷载吊车悬吊物重力组合值系数第22页,共99页，2024年2月25日，星期天地震系数反应地面运动加速度峰值与重力加速度之间的比值，与地震烈度有关基本烈度6789地震系数k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40动力系数体系加速度放大系数将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱第23页,共99页，2024年2月25日，星期天00.1Tg5Tg6.0T(s)动力系数曲线谱第24页,共99页，2024年2月25日，星期天为应用方便令：地震影响系数对应不同烈度为常系数，所以与形状相同00.1Tg5Tg6.0T(s)动力系数曲线谱第25页,共99页，2024年2月25日，星期天抗震设计反应谱---地震影响系数---地震影响系数最大值地震影响6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括号中数值分别用于设计基本加速度为0.15g和0.30g的地区第26页,共99页，2024年2月25日，星期天---直线下降段的下降斜率调整系数---衰减指数---阻尼调整系数当阻尼比为0.050.020.91.0规范规定：除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05第27页,共99页，2024年2月25日，星期天当阻尼比时：衰减指数下降段斜率调整系数小于0时取0阻尼调整系数小于0.55时取0.55第28页,共99页，2024年2月25日，星期天---特征周期按下表取值设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90---结构自振周期第29页,共99页，2024年2月25日，星期天地震作用计算单自由度体系的水平地震作用计算公式第30页,共99页，2024年2月25日，星期天解：（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ1类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m查表确定设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90第31页,共99页，2024年2月25日，星期天解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m（3）计算结构水平地震作用第32页,共99页，2024年2月25日，星期天1.什么是反应谱？什么是设计反应谱？2.进行结构抗震设计时，如何确定重力荷载代表值？第33页,共99页，2024年2月25日，星期天第34页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.4

多自由度弹性体系的地震反应分析1.多自由度弹性体系的运动方程ii+1m1m2mimn各质点所受惯性力为：第35页,共99页，2024年2月25日，星期天由矩阵位移法：可得出体系的刚度矩阵则，弹性恢复力为：体系的阻尼矩阵为则：体系的阻尼力为：则：多自由度有阻尼体系运动方程第36页,共99页，2024年2月25日，星期天2.多自由度体系的自由振动不考虑阻尼的影响设方程的解为：其中：则：≠0=0第37页,共99页，2024年2月25日，星期天多自由度体系动力特征方程有n个解，从小到大排列一个n自由度体系，有n个自振圆频率

振型解得用规整化表示第i阶振型则得：体系以频率自由振动的解为：基频ω1对应为基本振型第38页,共99页，2024年2月25日，星期天第39页,共99页，2024年2月25日，星期天第40页,共99页，2024年2月25日，星期天例：求图示体系的频率、振型。已知：m1m2解：11.61810.618第41页,共99页，2024年2月25日，星期天

振型的正交性对任意振型均成立，经变换后可得：振型关于[M]正交同样可得：振型也关于[K]正交振型正交性的应用：可以用来检验振型的正确性对耦联运动微分方程组做解耦运算等等第42页,共99页，2024年2月25日，星期天3.地震反应分析的振型分解法任一质点的振动都是各振型对应的简谐振动叠加而成的复合振动体系地震位移反应可表示为：是时间的函数，称为振型正则坐标两边左乘第43页,共99页，2024年2月25日，星期天由i≠j时并假设（i≠j时）令：令：对比振型参与系数第44页,共99页，2024年2月25日，星期天解得：体系地震位移反应：其中：体系第j阶振型的地震反应由此可以看出，多自由度体系的地震反应可以分解为各阶振型地震反应求解，故称为振型分解法单自由度体系的地震位移反应第45页,共99页，2024年2月25日，星期天振型分解法分析步骤：

求解体系的频率、振型、

计算振型参与系数

求正则坐标

体系位移反应为：第46页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.5

多自由度弹性体系的最大地震反应与水平地震作用1.振型分解反应谱法理论基础：前述地震反应的振型分解法+地震反应谱有用的表达式：质点i任意时刻的地震惯性力位移：---振型j在质点i处的振型位移相对加速度：地面加速度：第47页,共99页，2024年2月25日，星期天相对加速度：地面加速度：质点i任意时刻地震惯性力第48页,共99页，2024年2月25日，星期天质点i的第j振型水平地震作用是自振频率为ωj,阻尼比为ξj单自由度体系的绝对加速度反应第49页,共99页，2024年2月25日，星期天质点i的第j振型水平地震作用是自振频率为ωj,阻尼比为ξj单自由度体系的绝对加速度反应振型组合SRSS法m1m2mi1振型地震作用标准值2振型j振型n振型m所选振型个数，一般情况取2~3个，但不多于结构自由度，当T1>1.5s或高宽比>5,可增加第50页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数查表得地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90特征周期Tg(s)第51页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数查表得第一振型第二振型第三振型第52页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第一振型第二振型第三振型第53页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第一振型第54页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第二振型第55页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型第三振型第56页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第一振型1振型第57页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）1振型第二振型2振型第58页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）1振型2振型第三振型3振型第59页,共99页，2024年2月25日，星期天例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应1振型2振型3振型（6）计算地震作用效应（层间剪力）组合后各层地震剪力第60页,共99页，2024年2月25日，星期天第61页,共99页，2024年2月25日，星期天第62页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.5

多自由度弹性体系的最大地震反应与水平地震作用2.底部剪力法假定：(1)结构的地震反应可用第一振型反应表征(2)第一振型为线性倒三角形。底部剪力的计算质点i的水平地震作用第63页,共99页，2024年2月25日，星期天结构底部剪力---结构总重力荷载等效系数，单质点取1，多质点取0.85结构等效总重力荷载j质点重力荷载代表值第64页,共99页，2024年2月25日，星期天各质点地震作用：H1G1GkHk地震作用下各楼层水平地震层间剪力为第65页,共99页，2024年2月25日，星期天顶部附加地震作用的计算层数较多时，结果比振型分解反应谱法小。

为了修正，在顶部附加一个集中力。H1G1GkHk---结构总水平地震作用标准值；---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架砌体房屋，宜取水平地震影响系数最大值；---结构等效总重力荷载；---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层钢混、钢结构房屋按右表采用，其他房屋可采用0。顶部附加地震作用系数第66页,共99页，2024年2月25日，星期天

原因是由于该部分结构的质量和刚度突然减小，造成地震反应随之增大。这种现象称为“鞭梢效应”《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。一般认为：突出屋面的屋顶间面积不应超过标准层面积的30%，当突出屋面的屋顶间面积小于楼层面积的30%时，可按突出屋面的屋顶间计算而不算做一个楼层。突出屋面附属结构地震内力的调整

震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。第67页,共99页，2024年2月25日，星期天13.0m9.0m5m第68页,共99页，2024年2月25日，星期天13.0m9.0m5m第69页,共99页，2024年2月25日，星期天13.0m9.0m5m第70页,共99页，2024年2月25日，星期天例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）第71页,共99页，2024年2月25日，星期天解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90特征周期(s)第72页,共99页，2024年2月25日，星期天例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用顶部附加地震作用系数（5）计算各层的水平地震作用标准值第73页,共99页，2024年2月25日，星期天例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值第74页,共99页，2024年2月25日，星期天例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值（6）计算各层的层间剪力振型分解反应谱法结果第75页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.5

多自由度弹性体系的最大地震反应与水平地震作用3.结构基本周期的近似计算（1）能量法---将各质点的重力荷载代表值Gi视为水平力所产生的质点i处的水平位移第76页,共99页，2024年2月25日，星期天第77页,共99页，2024年2月25日，星期天（2）等效质量法---体系按第一振型振动时，质点mi处的最大位移---体系按第一振型振动时，相应于等效质点meg处的最大位移确定方法可同ui---体系在等效质点处受单位水平力作用所产生的水平位移第78页,共99页，2024年2月25日，星期天3.结构基本周期的近似计算（3）顶点位移法质量与刚度沿高度均匀分布的弯曲型结构质量与刚度沿高度均匀分布的剪切型结构弯剪型结构---将结构各质点重力荷载代表值作为水平力作用在结构上所产生的顶点位移第79页,共99页，2024年2月25日，星期天思考题1、对多自由度体系的动力微分方程在线弹性范围内的求解：1）动力特征值方程（频率方程）、动力方程（阵型方程）及应用2）主振型的正交性及应用3）振型分解法的基本解题思路和步骤4）振型参与系数2、振型分解反应谱法1）某振型时水平地震作用及水平地震作用效应的计算2）结构总的地震作用效应的计算方法，振型数的选取方法与要求3、底部剪力法1）底部总剪力计算2）高阶振型影响如何考虑？3）屋顶突出屋面附属建筑鞭梢效应的考虑及计算4、振型分解反应谱法、底部剪力法的使用条件与适用范围第80页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.6

竖向地震作用竖向地震运动是可观的

根据观测资料的统计分析，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2，但有时可达1.6。竖向地震作用的影响是显著的：

根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层建筑上部，8度时为50%至110%。第81页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.6

竖向地震作用《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)第5.1.1条：8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。

注:8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用第82页,共99页，2024年2月25日，星期天9度时的高层建筑，楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值的比例分配，并宜乘以增大系数1.5竖向地震作用的分配1.高耸结构及高层结构竖向地震作用公式：---结构总竖向地震作用标准值---质点i的竖向地震作用标准值---竖向地震影响系数最大值，可取H1G1Hi---结构等效总重力荷载，可取重力荷载代表值的75%第83页,共99页，2024年2月25日，星期天2.大跨度结构---竖向地震作用标准值---重力荷载代表值---竖向地震作用系数，对于平板型网架和跨度大于24m屋架按下表采用；对于长悬臂和其他大跨度结构，8度时取,9度时取，设计基本加速度为0.3g时，可取0.15。竖向地震作用系数结构类型烈度场地类别ⅠⅡⅢ、Ⅳ平板型网架、钢屋架8可不计算（0.1）0.08（0.12）0.10（0.15）90.150.150.20钢筋混凝土屋架80.10（0.15）0.30（0.19）0.13（0.19）90.200.250.25注：括号中数值用于设计基本加速度为0.30g的地区第84页,共99页，2024年2月25日，星期天§3.9结构抗震验算1.结构抗震计算原则各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。第85页,共99页，2024年2月25日，星期天2、结构抗震计算方法的确定1、高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。2、除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。3、特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。烈度、场地类别房屋高度范围（m）8度Ⅰ、Ⅱ类场地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ类场地>809度>60第86页,共99页，2024年2月25日，星期天3.不规则结构的内力调整及最低水平地震剪力要求

抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：式中：---第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力---剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数---第j层重力荷载代表值类别6度7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的结构0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.048基本周期介于3.5s和5s之间的结构，按线性插值括号内数值分别用于设计基本加速度为0.15g和0.30g的地区楼层最小地震剪力系数值第87页,共99页，2024年2月25日，星期天4.地基——结构相互作用规范5.2.7规定：

结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。第88页,共99页，2024年2月25日，星期天1).高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：---计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；---按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；---计入地基与结构动力相互作用的附加周期按右表采用（单位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度场地类别2）.高宽比不小于3的结构,底部的地震剪力按1款规定折减,顶部不折减,中间各层按线性插入值折减.3）折减后各楼层的水平地震剪力应符合第89页,共99页，2024年2月25日，星期天5.结构抗震验算的内容采用二阶段设计法：第一阶段：对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构和构件承载力验算,以及多遇地震作用下的弹性变形验算。第二阶段：对一些结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。多遇地震下结构允许弹性变形验算

除砌体结构、厂房外的框架结构、填充墙框架结构、框架-剪力墙结构等需验算允许弹性变形。

对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公式为---第i层的层间位移；---第i层的侧移刚度；---第i层的水平地震剪力标准值。第90页,共99页，2024年2月25日，星期天

楼层内最大弹性层间位移应符合下式---多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移；---计算楼层层高；---弹性层间位移角限值，按下表采用。1/250多、高层钢结构1/1000钢筋混凝土框支层1/1000钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/800钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/550钢筋混凝土框架

结构类型第91页,共99页，2024年2月25日，星期天多遇地震下结构强度验算下列情况可不进行结构强度验算：（1）6度时的建筑（不规则建筑及Ⅳ类场地上较高的高层建筑除外）；（2）7度时Ⅰ、Ⅱ类场地、柱高不超过10m且两端有山墙的单跨及多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过4.5m，两端均有山墙的单跨及多跨等高的砖柱厂房。

除上述情况的所有结构都要进行结构构件承载力的抗震验算，验算公式为---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；---结构构件承载力设计值；---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；第92页,共99页，2024年2月25日，星期天

材料

结构构件受力状态

钢柱，梁，支撑，节点板件、螺栓，焊缝柱、支撑强度稳定0.750.80

砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙其他抗震墙受剪受剪0.91.0混凝土

梁轴压比小于0.15柱轴压比不小于0.15柱抗震墙各类构件

受弯偏压偏压偏压受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承载力抗震调整系数第93页,共99页，2024年2月25日，星期天---重力荷载分项系数，一般取1.2，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于