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文档简介

北师大版六年级下册数学知识要点归纳一、面的旋转图形的构成:图形由点、线、面构成。点动成线,线动成面,面动成体。圆柱的特点:有两个底面,两个底面大小完全相同;有一个侧面,侧面是曲面;没有顶点。圆柱有无数条高。圆锥的特点:有一个底面,底面是圆;有一个侧面,侧面是曲面;有一个顶点。圆锥只有一条高。圆柱的高:上底面到下底面的距离,有无数条高。圆锥的高:顶点到底面的距离,只有一条高。在圆柱和圆锥图形上标出底面、侧面、高(见数学书第三页)。二、圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是正方形、长方形或平行四边形(斜切)。长方形时:长相当于底面周长,宽相当于圆柱的高。正方形时:边长相当于底面周长,也相当于高;也就是说,当侧面展开图是正方形时,底面周长=圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=C×h圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积S表=S侧+2S底三、圆柱的体积把圆柱拼成近似长方体,长=圆周率×半径,宽=半径,高=h。圆柱的体积=底面积×高;V=Sh圆锥的体积=底面积×高×1/3把圆柱削成最大的圆锥:圆锥体积=圆柱体积×1/3,削去部分=2/3×圆柱体积,也就是说,削去部分是圆锥体积的2倍。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。一、比例的认识与比例的应用比例:表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d,紧邻等号的两项是内项,比号外侧的两项是外项。比例的基本性质:在比例中,两个内项的积等于两个外项的积。解比例:利用比例的基本性质求比例中的未知项。二、比例尺比例尺:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。(通常将比例尺写成前项为1的比)比例尺的分类:根据实际距离缩小、放大分为:缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式分为:线段比例尺和数值比例尺。比例尺的应用:已知比例尺和图上距离,实际距离=图上距离÷比例尺。已知实际距离和比例尺,图上距离=实际距离×比例尺。图形的变换:描述图形变化的过程,平移后形状大小不变,方向位置改变。旋转后,形状大小不变,旋转点不同,旋转后的位置也不同。图形的设计:灵活运用平移、旋转和轴对称来设计图案,并描述变化的过程。创作图案时,先选好基本图形,再确定设计方案。变化的量:指相关联的量。一般情况下,一种量变化,另一种量也随之变化。正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作正比例的量,它们的关系叫作下比例关系。用字母表示:y/x=k(一定)反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作反比例的量,它们的关系叫作反

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