人教版数学中考总复习第六课时一元二次方程教学案(无答案)

/课时6．一元二次方程【课前热身】1.一元二次方程的根是()

A.x1=0,x2=-2B.x1=1,x2=2

C.x1=1,x2=-2D.x1=0,x2=22.一元二次方程配方后可变形为()

A.B.C.D.3.假设关于x的一元二次方程有两个相等实数根,那么c的值是()

A.-1B.1C.-4D.4.假设方程的两根分别为x1,x2,那么x1+x2-x1x2的值为_____.5.某小区2019年绿化面积为2019平方米,方案2019年绿化面积要到达2880平方米.如果每年绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_____.6.解方程：【知识梳理】1.一元二次方程的定义及一般形式〔1〕一元二次方程的定义：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程.〔2〕一般形式：(a,b,c为常数且a≠0),其中a是二次项系数；b是一次项系数；c是常数项.2.一元二次方程的解法及求根公式〔1〕解法：①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.

〔2〕求根公式：〔≥0〕3.一元二次方程根的判别式一元二次方程(a≠0)的根的判别式为,通常用符号“Δ〞表示,即Δ=.当Δ＞0时,方程(a≠0)有两个不相等的实数根；

当Δ＝0时,方程(a≠0)有两个相等的实数根；

当Δ＜0时,方程(a≠0)无实数根.4．一元二次方程根与系数的关系〔1〕假设关于x的一元二次方程(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么,.〔2〕(简易形式)关于x的一元二次方程的两个实数根x1,x2,那么,.【例题讲解】例1选用适宜的方法解以下方程：〔1〕〔2〕例2关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是()

A.a＞2B.a＜2C.a＜2且a≠1D.a＜-2例3关于x的一元二次方程有两个实数根.

(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下,方程的实数根是,,求代数式的值.例4如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍

的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2？【中考演练】1.用配方法解方程时,原方程应变形为()

A.B.C.D.2.小华在解一元二次方程时,只得出一个根,那么被漏掉的一个根是()A.B.C.D.3.假设关于x的一元二次方程有两个不相等实数根,那么k的取值范围是()

A.k＞B.k≥C.k＞且k≠1D.k≥且k≠14.假设关于x的一元二次方程的两根的平方和是5,那么a的值是()

A.-1或5B.1C.5D.5.a是一元二次方程较大的根,那么下面对a的估计正确的选项是()

A.0＜a＜1B.1＜a＜1.5C.1.5＜a＜2D.2＜a＜36.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程方案安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,那么x满足的方程为()

A.B.C.D.7.假设关于x的一元二次方程有一个根是－1,那么a=___.8.实数m是关于x的一元二次方程的一个根,那么代数式的值为____.9.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AE＝EB＝EC＝a,且a是一元二次方程的根,那么□ABCD的周长是______.10.如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余局部种花草.要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm,由题意列得方程___________________．第9题图第10题图11．选用适宜的方法解以下方程：〔1〕〔2〕〔3〕12.某旅行社的一那么广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为：如果人数不超过30人,人均旅