12方案问题（方程与不等式综合应用题）

12方案问题(方程与不等式综合应用题)1.九(1)班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A,B两种款式的衬衫，进价和售价如表所进价(元/件)售价(元/件)AB已知该服装店购进A,B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元.(2)若服装店再次购进A,B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元.问共有几种购进方案?请写出利润最大的购进方案.2.小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖.经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元.已知购进A款饰品8个和B款饰品6个所需花费相同；购进A款饰品10个和B款饰品4个共需230元.(2)小李计划购进两款饰品共计100个(其中A款饰品最多62个),要使所需费用不多于1700元，则他(3)小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元、28元.他计划按照(2)中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红率不低于35%,那么他给出的红包总额不能超过多少元?3.某公司计划购买A,B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机共需6180元，购买4台A型打印机和6台B型打印机共需8840元.(1)A,B两种型号打印机的单价分别是多少元?(2)根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不超过B型打印机的一半，且购买这两种型号打印总费用不能超过17800元，该公司有哪几种购买方案?型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请(1)求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价.(2)若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?【答案】(1)A型垃圾桶的单价为80元，B型垃圾桶的单价为60元(2)共有2种购买方案，方案1:购进A型垃圾桶29个，B型垃圾桶21个；方案2:购进A型垃圾桶30个，B型垃圾桶20个.(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元.求a,b的值.(2)该超市决定每天购进甲，乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1152元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数),请写出所有可能的购买方案.6.2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所组织学生前往县城某进行考前适应性测试.两所都租用A,B两种型号的客车(每种型号至少1辆，且每载客量/(人/辆)租金/(元/辆)(1)甲校有239名学生和m位教师参加，租用3辆A型客车和n辆B型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求m,n的值.(2)乙校有395名学生和8位教师参加，②乙校有几种租车方案?哪种租车方案最省钱?时，向湖北武汉人民伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物.某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从哈尔滨运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨生活物资；3两甲车和2辆乙车可运送106吨生活物资.(2)求不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有哪几种派车方(3)在(2)的条件下，已知从哈尔滨到武汉，甲车每辆燃油费2800元，乙车每辆燃油费3000元，直接写8.某商家欲购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：甲乙售价(元/件)进价(元/件)(1)若商家计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.9.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元.(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵则有哪几种购买方案?10.小明家新买了一套住房，打算装修一下，春节前住进去.现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两装修公司可用于装修人数(人)每名装修工人费用(元/天)设计费(元)甲公司5乙公司6(3)根据装修天数x讨论选择哪家装修公司更合算(提示：结合(2)中的结论进行分类解决问题).11.某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情A种型号/台B种型号/台第1周43第2周55(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)(2)若超市准备用不多于6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标?若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由.12.对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方.已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨.(1)请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨?(2)该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案?13.某工艺品店购进A,B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元.(2)该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的214.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元.(1)A,B两种商品的单价分别是多少元?(2)已知该商店购买A,B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A,B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案?15.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.已知工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案?16.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，若同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1600名学生就餐；若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2000名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?(2)按照疫情防控的就餐要求，每个大餐厅只能容纳原来就