综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 A卷（详解版）

京改版八年级数学上册期中综合复习试题A卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A．分钟 B．分钟C．分钟 D．分钟2、的结果是（

）A． B． C． D．3、对于数字-2+，下列说法中正确的是（

）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+4、若＋有意义，则(－n)2的平方根是()A． B． C．± D．±5、等于（

）A．7 B． C．1 D．二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2、下列是最简二次根式的有（

）A． B． C． D．3、下列运算正确的是．A． B． C． D．4、下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．5、以下的运算结果正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．2、一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．3、计算：（1）＝________；（2）________．4、若分式有意义，则的取值范围是______．5、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：（1）（2）2、已知，求实数a，b的平方和的倒数．3、先阅读，再解答:由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根号：_____．（直接写结果）(3)（填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：4、计算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.5、计算

-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟．故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．2、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．【详解】===故选：B．【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．3、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可．【详解】A．数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B．，故该说法错误，不符合题意；C．是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D．的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．4、D【解析】【详解】试题解析：∵有意义，解得：

的平方根是：故选D．5、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】解：，故选B．【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、=，不是最简二次根式，故A选项符合题意；B、=，不是最简二次根式，故B选项符合题意；C、，不是最简二次根式，故C选项符合题意；D、不能化简，是最简二次根式，故D选项不符合题意；故选ABC【考点】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．2、BD【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、＝，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选BD．【考点】本题考查了最简二次根式的定义，满足以下两个条件的二次根式叫最简二次根式，被开方数中不含分母，也不含开得尽的因数或因式，能够熟记最简二次根式的定义是解题的关键．3、AB【解析】【分析】根据完全平方公式、负数指数幂、分式的化简、根式的化简分别计算解答即可．【详解】解：A、，选项运算正确；B、，选项运算正确；C、是最简分式，选项运算错误；D、，选项运算错误；故选：AB．【考点】此题综合考查了代数式的运算，关键是掌握代数式运算各种法则解答．4、AD【解析】【分析】根据二次根式的加法法则及幂指数的有关运算法则计算．【详解】解：A、根据乘法公式，(a−b)2=a2−2ab+b2，正确；B、，错误；C、因为被开方数不同，所以左边两数不能相加，错误；D、，正确，故选AD．【考点】本题考查幂指数与二次根式的综合应用，熟练掌握二次根式的加法法则及幂指数的有关运算法则是解题关键．5、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减运算法则和最简二次根式，对选项逐个判断即可．【详解】解：，A选项错误，不符合题意；，B选项正确，符合题意；，C选项错误，不符合题意；，D选项正确，符合题意；故选BD【考点】此题考查了二次根式的加减运算，涉及了最简二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算法则和最简二次根式是解题的关键．三、填空题1、1【解析】【分析】把题中的三角形三边长代入公式求解.【详解】∵S=，∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为：S==1，故答案为1．【考点】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．2、1007【解析】【分析】分别求得a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题．【详解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三个数字一循环，2017÷3=672…1，则1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案为：1007【考点】本题考查了数字的变化规律，根据题意进行计算，找出数列的规律是解题关键．3、

##0.5

【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．（2）由零指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）（2）故答案为：，．【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式．4、【解析】【分析】利用分式有意义的条件求解【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键．5、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．【详解】解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，则c-b＜0，a+c＜0，则原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清四、解答题1、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）；（2）．【考点】本题考查了二次根式的性质与化简以及整式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键．2、【解析】【分析】根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0，,a≠4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒数即可.【详解】解：根据题意得：a2-16=0，，a≠4，所以a＝－4，b＝－8．．【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是解题关键.3、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.【解析】【分析】（1）根据有理化因式的定义求解；（2）利用分母有理化计算；（3）通过比较它们的倒数大小进行判断，利用分母有理化得到；

，然后进行大小比较；（4）先根据规律化简第一个括号中的式子，再利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）-1的有理化因式是+1；（2）；（3），，∵∴>∴<；（4）原式===2018-1=2017．【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.