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文档简介
2024年云南省初中学业水平考试数学·适应金卷(一)(全卷三个大题,共27个小题,共8页;满分100分,考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若电梯上行4层楼记为,则电梯下行3层楼应记为()A. B. C. D.2.北京时间2023年5月30日,神舟十六号载人飞船奔赴苍穹!根据中国载人航天官网信息,神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为28000千米,将数据28000用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图,直线被直线所截,若,则的度数是()A. B. C. D.4.如图是某个几何体的三视图,则这个几何体是()A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱5.下列运算正确的是()A. B. C. D.6.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.
7.若反比例函数的图象经过点,则该函数图象一定经过点()A. B. C. D.8.昆明是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织七年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名学生进行研学目的地意向调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图,请估计七年级愿意去“翠湖公园”的学生人数为()A.100 B.150 C.200 D.4009.按一定规律排列的多项式:,第个多项式是()A. B. C. D.10.若一个多边形的外角和是内角和的,则这个多边形的边数是()A.10 B.11 C.12 D.1311.如图,是边上一点,连接,则添加下列条件后,仍不能判定的是()A. B. C. D.12.如图,在中,弦相交于点,若,则的度数是()A. B. C. D.13.如图,在等边中,是边上的高,以点为圆心,长为半径作弧,交的延长线于点,连接,则()A. B. C. D.14.“灼灼媚眼沁桃花,皮薄肉腴入口佳,天女贪食怕人笑,强留云腿作琵琶”。其中提到的宣威火腿是云南著名地方特产之一,也是国家地理标志证明商标.某县大力推进宣威火腿产业发展,助力乡村振兴.已知该县2021年生产宣威火腿657吨,2023年产量达到795吨,若设这两年宣威火腿产量的年平均增长率为,则可列方程为()A. B. C. D.15.估计的值在()A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)16.分解因式:___________。17.在函数中,自变量的取值范围是___________。18.某校“校园好声音”比赛中,有一组参赛选手的得分分别为(单位:分):,则该组参赛选手得分的中位数是___________。19.将一个底面半径为,母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线前开并展平,则所得的侧面展开图的圆心角是___________度.三、解答题(本大题共8小题,共62分)20.(本小题满分7分)计算:.21.(本小题满分6分)如图,是的中点,,连接.求证:.22.(本小题满分7分)2024年曲靖罗平马拉松比赛于2月25日举行,各位跑友齐聚油菜花之乡,以跑者之势再现力量之美.小陈参与了“半程马拉松”(约)项目,前以平均速度完成,之后身体竞技状态提升,以的平均速度完成剩下赛程,最终比原计划提前到达目的地.求小陈前的平均速度.23.(本小题满分6分)2023年电影五一档期表现超预期,优质供给引爆观影热情.电影《人生路不熟》和《长空之王》分别夺得五一档票房的冠、亚军.乐乐和爸爸准备一起去看电影,乐乐想看《人生路不熟》,但是爸爸想看《长空之王》,于是他们决定采用摸牌的办法决定去看哪部电影。摸牌规则如下:从一副新扑克牌中取出正面印有红桃3,4,5,6的四张扑克牌,将它们洗匀后背面朝上放置在桌面上,乐乐先从中随机摸出一张牌,记下数字后不放回,爸爸再从中摸出一张牌,记下数字,若两次数字之和为奇数,则看《人生路不熟》;若两次数字之和为偶数,则看《长空之王》。(1)请用画树状图或列表的方法表示出两数之和的所有可能的结果;(2)请问这个摸牌规则是否公平?并说明理由。24.(本小题满分8分)如图,在中,是边上的中线,分别过点作的平行线,两线交于点,且交于点,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求四边形的面积.25.(本小题满分8分)太阳能是一种新型能源,与传统能源相比有着高效、清洁和使用方便等特点.某地区有20户居民安装了甲、乙两种太阳能板进行光伏发电,这不仅解决了自家用电问题,还能产生一定的经济价值.已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板一天共发电280度;1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板一天共发电260度.(1)求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量;(2)设这20户居民中有户安装了甲种太阳能板,且甲种太阳能板的安装数量不得多于乙种太阳能板的3倍,若这20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为度,求的最大值.26.(本小题满分8分)已知抛物线.(1)若,求抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)若抛物线过点,且对于抛物线上任意一点都有,若是这条抛物线上不同的两点,求证:.27.(本小题满分12分)如图,是的直径,弦,垂足为,连接,过上一点作,交的延长线于点,连接交于点,且,连接.(1)求证:;(2)求证:是的切线;(3)延长交的延长线于点,若,求的值.2024年云南省初中学业水平考试数学·适应金卷(一)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)题号12345678910答案ACBDCDDCBC题号1112131415答案CBCDC1.A【解析】根据正数和负数的意义,将电梯上行4层楼记为,则电梯下行3层楼应记为.故选A.2.C【解析】.故选C.3.B【解析】.故选B.4.D【解析】先根据主视图和左视图为矩形判断出这个几何体是柱体,再根据俯视图是三角形可判断出这个几何体是三棱柱.故选D.5.C【解析】,选项A不符合题意;,选项B不符合题意;,选项C符合题意;,选项D不符合题意.故选C.6.D【解析】观察这4个汉字,可得选项D的汉字可以看作是轴对称图形.故选D.7.D【解析】反比例函数的图象经过点此点不在该函数图象上,不符合题意;B.此点不在该函数图象上,不符合题意;C.此点不在该函数图象上,不符合题意;D.此点在该函数图象上,符合题意.故选D.8.C【解析】估计七年级愿意去“翠湖公园”的学生人数为(人).故选C.9.B【解析】第个多项式是.故选B.10.C【解析】设这个多边形的边数是,则,解得,即这个多边形的边数是故选C.11.C【解析】A.当时,再由,可得出,故此选项不符合题意;B.当时,再由,可得出,故此选项不符合题意;C.当时,再由,无法判定,故此选项符合题意;D.当,即时,再由,可得出,故此选项不符合题意.故选C.12.B【解析】,.故选B.13.C【解析】在等边中,是边上的高,平分.故选 C.14.D【解析】设这两年宣威火腿产量的年平均增长率为,根据题意得.故选D.15.C【解析】原式,即原式的值在7和8之间.故选C.二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)16.【解析】.故答案为:.17.【解析】由题意得,解得.故答案为:.18.7分【解析】将该组参赛选手的得分按从小到大的顺序排列为:处于中间位置的数为该组参赛选手得分的中位数是7分.故答案为:7分.19.144【解析】将一个底面半径为,母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,圆锥的侧面积为,解得侧面展开图的圆心角是144度.故答案为:144.三、解答题(本大题共8小题,共62分)20.(本小题满分7分)解:原式..21.(本小题满分6分)证明:是的中点,,在和中,22.(本小题满分7分)解:小陈前的平均速度为,小陈原计划所用的时间为,依题意得,解得,经检验,是原方程的根,且符合题意.答:小陈前的平均速度是.23.(本小题满分6分)解:(1)列表如下. 乐乐爸爸 和345637894791058911691011(2)这个摸牌规则不公平,理由如下:由表格可知,共有12种等可能的结果,其中和为奇数的有8种结果,和为偶数的有4种结果,看《人生路不熟》的概率为,看《长空之王》的概率为,,这个摸牌规则不公平.24.(本小题满分8分)(1)证明:,四边形是平行四边形,.在Rt中,为边上的中线,,,,四边形是平行四边形,又,四边形是菱形.(2)解:在Rt中,,.四边形是平行四边形,,又四边形是菱形,为对角线,25.(本小题满分8分)解:(1)设每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量分别为度,度,由题意得解得答:每片甲种太阳能板每天的发电量为100度,每片乙种太阳能板每天的发电量为80度.(2)这20户居民中有户居民安装了甲种太阳能板,有户居民安装了乙种太阳能板,甲种太阳能板的安装数量不得多于乙种太阳能板的3倍,,,这20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为度,随的增大而增大,当时,有最大值,.答:的最大值为1900度.2
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