探究小学数学概念教学的方法 论文

探究小学数学概念教学的【摘要】数学概念是构建数学理论体系的基础，因此必须受到重视。小学数学概念的学习，是培养学生逻辑思维的第一步，只有让学生理解了概念，才能运用知识支判断、推理、强化数学理论知识，才能提高学习质量。概念教学时可以利用学生身边熟悉的生活例子，构建抽象的概念；利用变式教学方法，辨析概念的本质；运用对比教学，凸显新概念的独特属性；通过累积学生的学习经验方法进行概念教学；利用构图方法，连结概念；利用学生新旧知识的迁移与知识体系的构建，联构概念。【关键词】探究概念教学方法概念是知识与认知学习的基石。对于小学生来说，数学概念的学习是数学建构的基石，是数学活动的一切源头。对于小学数学而言，正确的数学概念是学好数学知识的前提。小学生获得正确的数学概念是一个复杂的思维过程，如果学生对数学概念模糊不清，就不能了解数学知识的本质，也就无法用数学规律来解决实际问题。但是，由于在概念教学的运用中，各种各样的因素和困惑制约了学生对数学概念的学习和发展。本文主要探讨小学数学概念教学的有效性方法。一、利用学生身边熟悉的生活例子，构建抽象在我这几年的小学数学教学中，我感觉“利用学生身边熟悉的生活例子”或“合适的情境”进行引入，能够让学生构建抽象的概念。我以《体积与容积》一课来说说，体积的定义：物体所占空间的大小。如果我们不结合生活实际，他们是很难理解这一概念的。我是从乌鸦喝水的故事激起学生的兴趣，然后通过设置问题“乌鸦为什么能够喝到瓶中的水?”引出“石头占了水的空间”；再问学生“在我们身边，哪些事物也占了?”通过学生思考意识“书包占了教室”“铅笔占了笔盒空间”等物体都是占了空间的。最后，我用一个魔方和可爱的小公仔进行比较“谁占空间比较大?”让学生感受物体不仅仅占了空间，而且占的空间是有大有小的。通过这些生活中的实物，再加上鲜活的例子。学生就能够通过表象特征去抽象出共同的特征，形成概念。学生认知概念后，还要及时强化，让他们在小组内或同桌间，通过拿物体让对方说出”什么是它的体积”。二、利用变式教学方法，辨析概念的变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式。概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解。1.利用变式教学让学生掌握概念的概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。但要做到这一点却非易事，教师在帮助学生掌握概念是要通过创设适当的概念性“变式”，让学生多角度地理解；由直观到抽象，2由具体一般，排除背景干扰，凸显本质属性和明晰概念的外延，这样通过概念性变式教学，有利于学生真正理解概念的本质属性，进而建立新概念与已有概念的本质联系。教学正方形的认识时，把正方形如图1旋转后问学生这还是正方形吗？有近半学生认为不是，有小半学生不太肯定。同样教学认识三角形的高时，把三角形ABC如图2旋转后让学生说说AD还是底BC上高吗？大部分学生都不太敢肯定，由此看来，把概念进行“变式”的十分必要的。这样可以能让学生在概念的“变式”中掌握概念的本质属性，越变越清。图1图22.利用“变”与“不变”剔除概念的非本质属性，强化其在教学《认识整万的数》时，我让学生在只有个十百千四个数位的计数器上拨数。先让他们拨3，进而拨30、300、3000，这时我问学生：为什么都是三个珠子却能拨出不同的数？通过交流让学生明白原来是数位在不断的变化，而珠子没变，进一步强化对数位概念的理解。接下来我停顿了下问：同学们你们能继续拨出30000吗？（有学生说不能；有学生说在千位上放30个珠子。）我启发学生：为什么不能呢？（数位不够）你能想想办法吗？课堂上学生想出了在千位的左边增设一个新的数位万位，这样使学生认识了万位，同时也建立了各数位之间的联系，加深了对数位的理解。2再如在教学《认识几一的分数》时，我让方形折出它果，如图3，这时我提问：为什么折法不同却都可以表示出？让学生体会折法的多变是表示分数的非本质属性，而清晰明了只要把长方形平均分成了两份，一份就是它的这一本质属性。之后教学时，我安排不同形状的图形让学生表示出。教学时，我选择了学生用长方形、正方形、圆形表示的，问学生：为什么形状不同却可以表示出相同的分数呢？进一步理解分数的本质属性，通过有意识引导学生从”变”的现象中发现“不变”的本质中探索规律，从而优化学生的思维品质，强化概念的本质属性。图3三、运用对比教学，凸显新概念的独特在开展小学数学概念教学实践活动时，小学课本里面有些数学概念具有一定的复杂性，如果老师只是依照传统的教学方式，一味地向学生进行灌溉式的教学，那么学生是很难理解和掌握数学概念知识的，甚至会让学生产生排斥学习的逆反心理。为此，教师在进行概念教学时要适当转变传统的教学方法，采取对比教学的方法，将教材里面比较相似、复杂和难以理解的教学概念进行对比，以此展开对比学习，使小学生更好地理解两个或三个对比概念里面的相同点和不同点，更好地区分和学习数学概念，进而深入理解数学概念知识，提升自身的数学综合素养。通过同类事物的比较，有利于帮助学生发现同类概念的共同和本质的特点。在学习过程中，很多时候存在相近的概念。比如教学“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量的基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后教师给出三个概念。呈现三种不同类型的三角形，在比较中，使概括更加精细化，进一步明确这些概念的本质特征。四、通过累积学生的学习经验方法进行概数学中有些概念是数学家们在探究客观规律过程中所定义的，小学生缺乏生活中的具体经验。概念来自于具体经验，教学应提供丰富多元的体验，以形成具体概念。有充分的具体概念，抽象概念更容易类推与想象。对于此类概念，我们往往采用累积学生的学习经验进行概念教学。例如在教学面积单位时，先让学生比较长方形与正方形的面积大小（两个图形面积相近）。学生通过观察无法直接得出结果，这时教师引入小方块、小圆片、小长方形让学生动手实践操作，从而让学生在摆一摆中体会用小方块衡量面积的科学严谨性。接着通过比较4格、6格、16格的长方形面积，学生结果发现是4格的长方形面积大，在冲突中使学生认识到统一标准的重要性与必要性。在以上学习经验的累积基础上，逐步让学生认识1cm、1dm、1m222这三个面积单位。此种方法教学流程一般如下：6.了解学习者概念发展水平1.分析教材内容从学生的发展安排学习活动与学习概念2.选定目标3.提示未标示的例子4.学生自行将例子分类，形成概念提出概念名称5.师生讨论，界定概念名称经过一系列的学习（探究、发现）活动获得具体经验6.透过比较界定概念属性师生从学习经验中思考意义、发现概念7.整理概念架构8.评量与回馈五、利用构图方法，连结概对于相关概念，我们常常以一个个概念节点及节点间的关系连结，用图示表示展开教学。例如教学最大公因数与最小公倍数时，我们构集合交集图来帮助学生理解公因数或公倍数的概念。整理各类数之间的关系，常常也构建集合图连结各数集。六、利用学生新旧知识的迁移与知识体系的构建，二年级《乘法的意义》一课，主要是让学生结合生活情境，提出可用乘法解决的问题，带领学生从数学角度观察事物，能解决简单乘法问题，理解乘法的意义。授课老师首先出示了“儿童乐园”插图，让学生观察图中的小朋友，他们在玩什么呢，竟然玩得那样高兴，目的是让学生提供画面提出相应的数学问题，并列竖式计算。2＋2＋2＋2＝8（人），让学生观察这些算式的特点---加数相同。然后让学生寻找相同的加数是的个数---4个2。像这样的加法算式我们还可以用乘法计算，今天我们有联系的乘法的知识，笔者采用的是针对旧的知识，即加法2+2+2+2+2=8来进行进行新的知识---乘法的教学的。通过笔者介绍如何列出乘法算式，读法与写法及各部分的名称。来学习了新的知识。从“加法意义”到“乘法意义”，在数学概念的形成中，带领学生提高抽象与概括的能力。通过自己的比较、归纳，构建数学概念并理解牢记。在概念的引入中，做到旧知识的迁移。随着近些年教育体制的不断发展与深入改革，在小学数学教学中越来越注重针对数学概念的教学。数学概念是整个数学知识体系的基石，而推动小学数学概念教学的改革和创新，就需要数学教师开展知识引导、概念