数学物理方程考试试题及解答

数学物理方程试题〔一〕一、填空题〔每题5分，共20分〕1.长为的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为，初始速度为。那么其定解条件是2.方程的通解为3.边值问题，那么其固有函数=4.方程的通解为二.单项选择题〔每题5分，共15分〕1.拉普拉斯方程的一个解是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为,热传导系数为，侧面绝热,体密度为,比热为，那么热传导方程是()〔A〕〔B〕(C)(D)(其中)3.理想传输线上电压问题(其中)的解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三.解以下问题(此题8分)求问题的解(此题8分)3.(此题8分)求问题的解四.用适当的方法解以下问题(此题8分)解问题2.(此题8分)解问题五．(此题10分)解混合问题：六．(此题15分)用别离变量法解以下混合问题：一.单项选择题〔每题4分，共20分〕1.〔D〕2.〔B〕3.〔D〕4.〔D〕二.填空题〔每空4分，共24分〕1.2.,3.，4.=5.通解为三.解以下问题(此题7分)1．求问题的解解：设〔2分〕代入方程，〔6分〕所以解为〔7分〕(此题7分)求问题的解解：由达朗贝尔公式，得〔3分〕〔7分〕四.用适当的方法解以下问题1.(此题7分)解问题解：设代入方程，令显然成立解为2.(此题7分)解问题解：设〔2分〕代入方程〔4分〕令，显然成立，解为五．(此题7分)解混合问题：解六．(此题15分)用别离变量法解以下混合问题：解：设代入方程及边界其中所以解为2009-2010学年第一学期数学物理方程试题一、填空题〔每题4分，共24分〕1.方程的特征线为

2.长为的弦做微小的横振动，、两端固定，且在初始时刻处于水平状态，初始速度为,那么其定解条件是3.方程的通解为4.边值问题,那么其固有函数=5.方程的通解为6..二．单项选择题〔每题4分，共20分〕1.微分方程是〔〕〔A〕三阶线性偏微分方程〔B〕三阶非线性偏微分方程〔C〕三阶线性齐次常微分方程〔D〕三阶非线性常微分方程

2.拉普拉斯方程的一个解是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为,热传导系数为，侧面绝热,体密度为,比热为，那么热传导方程是()〔A〕〔B〕(C)(D)(其中)4.理想传输线上电压问题〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.单位半径的圆板的热传导混合问题有形如〔〕的级数解。〔A〕.〔B〕〔C〕〔D〕三．求以下问题的解：〔每题6分，共12分〕1.求问题的解2.求解以下问题：四．用适当的方法解以下问题〔每题6分，共18分〕解问题2.解问题3.解问题五．解答题〔每题6分，共12分〕1.求方程的通解2.计算六．(此题14分)用别离变量法解以下混合问题：2009/2010学年第一学期数学物理方程期末试题(A)答案一.填空题1.2.3.4.固有函数5.通解为6..二.单项选择题1.〔B〕2.〔D〕3.〔B〕4.〔D〕5.〔C〕三.解以下问题(此题7分)1．解：由达朗贝尔公式，得四.用适当的方法解以下问题〔每题7分，共21分〕1.解：设,代入方程令显然成立,解为2.解：设代入方程令，显然成立，解为3.解：