§1-从位移、速度、力到向量(张洪涛)

额尔古纳市第一中学张洪涛§1从位移、速度、力到向量

1.1位移、速度和力1.2向量的概念北京广州上海哈尔滨重庆民航每天都有从北京飞往上海、广州、重庆、哈尔滨等地的航班。每次飞行都是民航客机的一次位移.由于飞行的距离和方向不相同,因此,它们是不同的位移.实例分析东北家学校30无论走哪条路,你的位移都是向东偏北300方向移动了2000m.假设学校位于你家东偏北300方向，距离你家2000m.从家到学校,可能有长短不同的几条路.飞机向东北飞行了150km,飞行时间为半小时,飞行的速度为多少?大小是300km/h,方向是东北.东北某著名运发动投掷标枪时，标枪的初速度是：平均出手角度θ=43.242,平均出手速度大小为v=28.35m/s.起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下的重力作用，同时又受到竖直向上的起重机拉力的作用。拉力的大小超过重力时，物体被吊起。GF汽车爬坡时，牵引力大小为F.方向倾斜向上，与水平方向成θ角.Fθ这些量都具有哪些根本特征?它们和以往学习的长度、面积、体积等量相比有什么不同？抽象概括向量提出问题：2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定义的？1、向量是如何定义的？向量与数量有何区别？3、课本中介绍了几种特殊的向量？4、课本中介绍了向量间的几种关系？问题1现实生活中存在着既有大小又有方向的量，你能举出一些实例吗？问题2这些量在物理中被称为什么量？位移、力、加速度等矢量向量概念的形成定义：既有大小，又有方向的量统称为向量。向量的两个要素：大小、方向问题3仅有大小而没有方向的量在生活中有吗？如果有你能举出一些实例吗？距离、身高、质量、时间、面积等向量的表示问题4在物理中如何表示位移呢？A〔起点〕B〔终点〕线段AB的长度也叫作有向线段的长度，记作有向线段：具有方向和长度的线段叫作有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作②字母表示法：用黑体的小写字母表示如a，b，c,…有向线段三要素：起点，方向，长度①几何表示法：有向线段，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。手写时写作：带箭头的线段向量的表示方法〔1〕有向线段就是向量，向量就是有向线段？有向线段不是向量，它只是向量的一种表现形式。向量的模是可以比较大小的，那向量模的取值范围是什么？

向量的模可以比较大小吗？向量可以比较大小吗？表示向量（或）的长度（模），

或||（2）思考向量不可以比较大小。问题5

若请给这样的向量命名.零向量：长度为0的向量记作0或.单位向量：特殊向量：→0=0〔不等〕问题6

若请给这样的向量命名.长度为单位1的向量.注意：数学中我们研究仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量〔亦称自由向量〕.方向是任意的P思考：物理中位移、速度和力与数学中的向量一样吗？〔1〕相等向量：长度相等且方向相同的向量.Ａ3Ｂ3Ａ１Ｂ１Ａ2Ｂ2A1B1=A2B2=A3B3向量之间的关系：零向量与零向量相等任两相等的非零向量都可用同一有向线段表示，与起点无关。思考：假设两个向量相等，那么表示这两个向量的有向线段有几种位置关系？〔2〕平行向量：如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么称这两个向量平行或共线.l任意一组平行向量都可以平移到同一直线上思考：相等向量一定是平行向量吗?平行向量一定是相等向量吗?向量相等向量平行平行向量又叫共线向量规定：0与任一向量平行课堂练习判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．(1)向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上；(3)

且

；的方向相同或相反；与则(4)向量与平行，(5)向量的长度与向量的长度相等．若

与

都是单位向量则；(2)例如图：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中，(1)找出与向量DE相等的向量；(2)找出与向量DF共线的向量．ABCDEF知识应用解：由三角形中位线定理不难得到：（1）在以A,B,C,D,E,F为起点或终点的向量中，与向量相等的向量有：和；（2）在以A,B,C,D,E,F,为起点或终点的向量中，与向量共线的向量有：变式一：与

共线的向量及相等的向量有哪些?变式训练BADECF变式2：如图，D，E，F分别是三角形ABC三边上的点，假设，那么BEFD是什么四边形？变式3：如上图所示，若

那么D、E、F分别在三边的和处？课堂小结向量方向平行向量或共线向量大小特殊向量零向量单位向量方向相同大小相等相等向量表示法几何表示法：字母表示法：AB定义既有大小，又有方向模作业：P73

习题2-1

3、4稳固练习以下物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥密度⑦功.其中不是向量的有()A.1个B.2个C.3个