扩散与单相传质

8.3扩散与单相传质8.3.1双组分混合物中的分子扩散8.3.2扩散系数8.3.3对流传质8.3.4物质传递与动量、热量传递的类比8.3.5对流传质理论吸收过程溶质A的传质步骤：

（1）溶质A由气相主体传递到两相界面，即气相内的物质传递；（2）溶质A在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面发生的溶解过程；（3）溶质A自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递。单相内传递方式：分子扩散，对流传质。

(1)分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存在温度梯度、压强梯度及浓度梯度，则因分子无规则的热运动而导致的物质传递现象。类似于间壁换热过程的热传导。(2)对流传质：因流体的宏观流动导致的物质传递。通常指流体与某一界面（如气液界面）之间的传质。注意：对流传质中一定有分子扩散。类似于间壁换热过程的对流给热过程。8.3.1双组分混合物中的分子扩散一、费克定律1.分子扩散现象扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，以J表示，kmol/(m2·s)。费克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。2.费克定律传质速率：任一固定的空间位置上，单位时间内通过单位面积的物质量，以N表示,kmol/(m2·s)。JA——组分A扩散速率（扩散通量），kmol/(m2·s）；

—组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）；

DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行恒温恒压的一维定态扩散理想气体：=关于Fick定律的讨论

对双组分混合物，若总浓度处处相等二、分子扩散与主体流动

研究对象：定态传质中，设气液界面的一侧有一厚度为δ的静止气层，气层内总压各处相等。气相主体界面液相主体JAJA气相主体界面JB问题：如何保持组分B在界面处浓度恒定？②由气相提供(混合气体产生宏观的流动，混合物流动时向界面将提供的组分B的量正好等于组分的反向扩散量，从而保持cAi定态)——单向扩散问题：如何保持组分B在界面处浓度恒定？可能的措施：①由液相提供（液相能以速率JA通过界面向气相提供组分）——等分子反向扩散

等分子反向扩散的前提：界面能等速率地向气相提供组分B.单向扩散：设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A为扩散组分，组分B为停滞组分，（不扩散组分），则组分A通过停滞组分B的扩散，称为单向扩散或A通过停滞组分B的扩散。界面阻留组分BcBi>cB组分B反向扩散组分A在界面溶解p主体>p界面混合物由气相主体向界面移动主体流动：混合物由主体向界面的流动。

(1)因分子本身扩散引起的宏观流动。

(2)A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔分率。主体流动的特点:三、分子扩散速率方程PQ:与气液界面平行的静止平面通过平面PQ的物流:JAJBNM

N:通过静止考察平面PQ的净物流对平面PQ作总物料衡算对双组分物系组分A的分子扩散速率方程四、分子扩散速率的积分式1.等分子反向扩散（精馏）

特点:NA=－NB

JA=－JB

气相：液相：讨论(1)(2)组分的浓度与扩散距离z成直线关系。(3)等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。2．单向扩散特点:

JA=-JB

NB=0

漂流因子讨论(1)组分的浓度与扩散距离z成指数关系。

(2)漂流因子：其大小反映了总体流动对传质速率的影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的倍数。(3)单向扩散体现在吸收过程中。8.3.2扩散系数一般情况扩散速度(cm/min)扩散系数(cm2/s)气体100.1液体0.0510-5固体10-510-10一、气体中的扩散系数1.D的实验测定常用的方法有蒸发管法，双容积法，液滴蒸发法等。我们着重介绍蒸发管法。【例】有一直立的玻璃管，底端封死，内充丙酮，液面距上端管口11mm，上端有一股空气通过，5小时后，管内液面降到距管口20.5mm，管内液体温度保持293K，大气压为100kPa，此条件下，丙酮的饱和蒸气压为24kPa。求丙酮在空气中的扩散系数。z空气丙酮单位面积液面汽化的速率用液面高度变化的速率：=解:2.计算公式二、组分在液体中的扩散系数1.实验值10-6~10-5cm2/s2.计算式稀溶液8.3.3对流传质一、对流对传质的贡献对流传质：流动流体与相界面之间的物质传递。流体的流动改变了组分的浓度分布,使界面处浓度梯度加大,从而加快了相内的物质传递。二、对流传质速率【传质速率式】以组分A由气相往液相传递为例气相→界面NA=kG(pA-pAi)NA=ky(y-yi)ky=pkG界面→液相NA=kL(cAi-cA)NA=kx(xi-x)kx=cMkL传质速率＝传质系数×传质推动力三、传质系数的无因次关联式Sherwood准数

Reynolds准数

Schmidt准数

(Re>2100Sc=0.6~3000)8.3.4三传类比(略)8.3.5对流传质理论一、双膜模型又称停滞模型1923年惠特曼(Whiteman)1.内容①当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的相界面，界面两侧各有一很薄的停滞膜，全部传质阻力集中于该两层静止膜中，溶质A经过两膜层的传质方式均为分子扩散②在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。③气液两相主体中各处浓度均匀一致。2.对流传质系数的确定①等分子反向扩散②单向扩散双膜理论实验结果二、溶质渗透模型Higbie（希格比）19351.设想液体在下流过程中每隔一定时间τ0发生一次完全的混合。2.对流传质系数三、表面更新理论（丹克沃