济宁一中高三数学第三次定时检测试题-文-新人教A版

PAGE10-用心爱心专心山东省济宁一中2011—2012学年度高三年级第三次定时训练数学试题（文）时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。）1．若集合，则集合= （） A． B． C． D．2．复数，则复数在复平面内对应的点位于 （） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知等差数列的公差为-2，且成等比数列，则等于 （） A．-4 B．-6 C．8 D．-84．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若则此三角形一定是（） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形5．已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题： ①若 ②若a、b相交且都在外，； ③若； ④若 其中正确的是 （） A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为 （） A．（-3，3） B． C． D．7．设等差数列的前n项和为，若= （） A．54 B．45 C．36 D．278．在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 （）9．函数图象的对称轴方程可能是 （） A． B． C． D．10．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则图象的顶点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，则a，b，c的大小关系是 （） A． B． C． D．12．设o为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，则的值一定等于 （） A．以为两边的三角形的面积； B．以为两边的三角形的面积； C．以为邻边的平行四边形的面积； D．以为邻边的平行四边形的面积。第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．设的最小值为。14．一个三棱锥的三视图如图所示，其正（主）视图、侧（左）侧图、俯视图面积分别为3、4、6，则这个几何体的体积为。15．已知正数满足则目标函数的最大值为。16．设函数，则下列命题中正确命题的序号有。 ①当时，函数在R上是单调增函数； ②当时，函数在R上有最小值； ③函数的图象关于点（0，c）对称； ④方程可能有三个实数根。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分） 在锐角中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， （1）求的值； （2）若的面积。18．（本小题满分12分） 已知等差数列中，首项，公差d为整数，且满足，数列满足其前n项和为 （1）求数列的通项公式； （2）若为的等比中项，求正整数m的值。19．（本小题满分12分） 已知函数，其中为使能在时取最大值的最小正整数。 （1）求的值； （2）当时，求的值域。20．（本小题满分12分） 如图所示，已知二棱锥A—BPC中，为AB中点，D为PB中点，且为正三角形。 （1）求证：DM//平面APC； （2）求证：平面平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。21．（本小题满分12分） 已知定义在R上的函数，其中a为常数。 （1）若1是的一个极值点，求a的值及的单调区间； （2）若函数在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围。22．（本小题满分14分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满