七年级上册数学1.1正数和负数

第一章有理数1.1正数和负数正数与负数：对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义的量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数.例1.找出下列各题相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：(1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:()和(）(2)温度是零上10℃和零下5℃.相反意义的量:()和(）(3)收入500元和支出237元.相反意义的量:()和(）(4)水位升高1.2米和下降0.7米.相反意义的量:()和(）(5)买进100辆自行车和卖出20辆自行车.相反意义的量:()和(）向东向西零上零下收入支出升高下降买进卖出例2.填空：(1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义是

；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是

。(2)一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸______毫米,最小不低于标准尺寸______毫米．(3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分和80分应分别记作__________________(4)甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是

.价格下降5.8元70.2元30.0529.95+2，+7，-3-170C例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞,那么这天下午汽车共耗油多少？(1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15)=0所以小李又回到了原点.(2)解:〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)〕×0.5=104×0.5=52所以这天下午汽车共耗油52L.有理数分类有理数定义：

无理数定义：有限小数和无限循环小数统称有理数.无限不循环小数统称有理数.如π整数分数正整数0负整数正分数负分数正有理数负有理数0正整数正分数负整数负分数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有正数组成的集合,叫做

；所有负数组成的集合叫做

；所有整数组成的集合叫

；所有分数组成的集合叫

；所有有理数组成的集合叫

；所有正整数和零组成的集合叫做

。例4.把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；有理数集合｛…｝；正数集合负数集合整数集合负数集合有理数集合自然数集合非负整数集合1.填空：如果-10表示支出10元,那么+50表示

；如果零上5度记作5°C,那么零下2度记作

；如果上升10m记作10m,那么-3m表示

；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米,可记作海拔

米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨

；比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨

；2.填空：数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作

。某物体向右运动为正,那么-2m表示

，0表示

。一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸

,最小不超过标准尺寸

。课堂同步练习收入50元-2℃下降3m-11034+50m-30m-2向左运动2m物体在出发点10.15mm9.85mm3.下列说法中正确的是()A.有最小的负整数,有最大的正整数B.有最小的负数,没有最大的正数C.有最大的负数,没有最小的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又向东走了-50米,此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西30米处D.玩具店西50米处课堂同步练习5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（）A.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100CB.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12%C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元DAB课堂同步练习6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4、+10.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？(1)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6