【教学设计】《有理数的除法》示范教学方案第1课时

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法教学设计第1课时一、教学目标1.理解有理数除法法则，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识．2.掌握有理数除法法则的运算．二、教学重点及难点重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？师生活动：学生思考，回答问题，教师关注学生是否回答正确，不足之处适当补充．小结：已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数．设计意图：通过小学中已知的乘法和除法互为逆运算，引出有理数的除法，激起学生的探究欲望．（二）合作探究1．怎么计算8÷（－4）呢？8÷（－4）与有什么关系？师生活动：让学生计算，然后在组内交流，让学生代表回答，教师总结．小结：根据除法意义，这就是要求一个数，使它与－4相乘得8．因为（－2）×（－4）＝8，所以8÷（－4）＝－2．①另外，我们知道，8×＝－2．②由①、②得8÷（－4）＝8×．③归纳：一个数除以－4可以转化为乘以－来进行，即一个数除以－4，等于乘以－4的倒数－．2．你能得出有理数的除法法则吗？师生活动：小组交流，教师巡查，关注学生是否认真讨论，然后师生一起总结有理数的除法法则．最后教师点评：法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）．归纳：有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．符号表示：．设计意图：通过对有理数的除法法则的探讨，使学生掌握有理数的除法法则，正确理解有理数除法的含义．3．两数相除的商仍由符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？师生活动：让学生思考、回答问题，然后师生一起总结．最后教师点评：法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．归纳：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．设计意图：让学生思考,老师加以引导，得出0除以任何一个不等于0的数都得0以及0不能做除数．（三）例题分析例1计算：（1）（－36）÷9；（2）．师生活动：学生独立完成后，全班交流．教师巡查、指导．解：（1）（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4；（2）．设计意图：巩固所学知识，基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例．例2化简下列分数：（1）；（2）．解：（1）；（2）．设计意图：让学生通过化简知道有理数的除法法则在分数化简中仍然实用．在分数中分子相当于有理数的除法中的被除数，分母相当于有理数的除法中的除数．让学生了解到知识应用的广泛性．例3计算：（1）；（2）．解：（1），．（2）．设计意图：遵循知识应从易到难,有了前面例题的讲解使学生对有理数的除法法则以及推论有了一定的了解，所以例题增加了带分数以及乘法与除法的混合运算．（四）练习巩固1．计算：（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）1÷（－9）；（4）0÷（－8）；（5）（－6.5）÷0.13；（6）．解：（1）（－18）÷6＝－（18÷6）＝－3；（2）（－63）÷（－7）＝63÷7＝9；（3）1÷（－9）＝－（1÷9）＝－；（4）0÷（－8）＝0；（5）（－6.5）÷0.13＝－（650÷13）＝－50；（6）．2．化简：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．3．计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．设计意图：通过练习，使学生熟悉法则的应用，深刻理解法则的内容和含义．六、课堂小结1．有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．符号表示：．2．有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．3．有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．设计意图：通过小结，使学生对所学的知识形成一个完整的知识体系．七、板书设计1.4.2有理数