【教学设计】《几何图形与平面图形》示范教学方案第2课时

第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1几何图形与平面图形第2课时一、教学目标（1）能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形，能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，想象并描述它的形状．（2）能画出简单的几何体的展开图，能根据展开图判断几何体的形状，并能理解这样做的现实意义．（3）体会立体图形与平面图形的相互转化关系．二、教学重点及难点重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．难点：准确画出观察所得的平面图形．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程设计【问题情境】欣赏诗句以及图片．题西林壁——苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．师生活动：教师利用课件展示庐山景观，让学生朗读苏东坡的《题西林壁》，并说说“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理．小结：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含的数学道理：横看就是从东面西面看庐山山岭连绵起伏，从侧面看庐山山峰耸立．设计意图：以苏东坡的诗句《题西林壁》营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘藴含的数学道理，让学生感受数学的魅力，培养学生的数学文化素养．【探究新知】探究一：从不同角度看立体图形活动1.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．从不同方向看立体图形往往会得到不同形状的平面图形．在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形．这是一个工件的立体图，你能画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它吗？师生活动：教师安排几名学生上讲台观察，注意安排的位置，一名学生从正面看，一名学生从上面看，一名学生从左面看．然后让这三名学生在黑板上画出自己所看到的图形，可以多安排几名学生从相同的位置观察，以便让更多的学生亲身体验．学生观察比较，这三名学生所画的图形是否相同，然后进行讨论，各小组中可安排有美术基础的同学给其他学生介绍这里的知识．小结：活动2．如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？师生活动：学生分组活动，各小组用事先准备好的小木块摆如图所示的图形，组内学生可从不同的角度进行观察，以便有更深的体会．然后师生共同归纳出：从不同的方向看立体图形，得到不同的平面图形．教师指出：在建筑、工程等设计中，设计师们常常利用从不同的角度看到的物体的平面图形来表示它．小结：归纳：立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．设计意图：让学生通过亲身的体验，进一步感受三视图．探究二：立体图形的平面展开图活动1．自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系．师生活动：学生动手操作，自主观察、交流、探究，并进行全班交流．小结：如图所示：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.设计意图：通过动手操作，感受立体图形与平面图形的相互转化，培养学生动脑猜想、动手实践的良好习惯和交流合作精神．活动2．下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同．师生活动：学生进行讨论、思考，也可以动手操作试一试，然后师生共同得出以上图形的立体图形．小结：如图所示：活动3.正方体的展开图正方体的展开图有几种形式？探究哪些面是相对的？（1）1－4－1型．相对面的确定：①第一行与第三行的正方形是相对面；②中间一行的4个正方形中，相隔一个是相对面．（2）1－3－2型．相对面的确定：①第一行的正方形与第三行的左边第1个正方形是相对面；②中间一行第1个与第3个为相对面；第2个与第三行第2个为相对面．（3）2－2－2型．相对面的确定：①第一行的第1个与第二行的第2个是相对面；②第二行第1个与第三行的第2个是相对面；③第三行的第1个与第一行的第2个为相对面．（4）3－3型．相对面的确定：①第一行的第1个与第3个为相对面；②第二行的第1个与第3个为相对面；③第一行的第2个与第二行的第2个为相对面．设计意图：使学生掌握常见的几何体的展开图，培养学生的动手操作能力和空间想象能力．【典型例题】1．分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形？解：如图所示：2．分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？解：如图所示：3．下列图形能折叠成什么图形？解：这些图形能折叠成的立体图形分别是：圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱．设计意图：进一步加深对几何图形的展开图的理解与掌握．【课堂练习】1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）．DA．和B．谐C．社D．会2．将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是________；圆锥的展开图是________；三棱柱的展开图是________．（4）；（6）；（3）3．分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥，看一看各能得到什么平面图形？如图所示．4．判断下列图形能不能折成正方体？5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！设计意图：考查了几何图形的展开图的掌握．如图所示．六、课堂小结1．立体图形的展开图的定义：立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．2．分别从正面、左面、上面不同方向看立体图形得到平面图形．3．学习了将立体图形展开成平面图形，认识了多种立体图形的展开图，并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系．设计意图：使学生能回顾总结梳理所学知识，将所学知识与以前