山东省齐鲁名校大联考2024届山东省高三第三次学业质量联合检测+数学答案

参考答案及解析参考答案及解析2024届山东省高三第三次学业质量联合检测·数学1.B【解析】设≈=a+bi(a>0,b∈R),则解得λ=解得λ=3.A【解析】(√x-2)°的展开式的通项为T,+n=C(√x)⁶-(-2)'=(-以T₄=C;x(-2)³=-160x,所以含x项的系数为一160.,因为x∈M,N,小球的半径为r,连接AM,MF,AN,面体的棱长均为1,所以菱形AMFN的边长为两条对角线的长度分别为1和√2.由等切球的半径为r,则由等体积法可知代入可得所以该小球的体积为×6.C【解析】由题意知E的准线l的方程为y=一1,过点P作l的垂线，垂足为点A,则3,即|PF|+|PQ|的最小值为3.x).若f'(x)=e-a≥0,则1-a≥0,即a≤1.即时，等号成立.因此，9.ACD【解析】由题意知分数位于区间[80,90)内的频率为1-(0.012+0.018+0.025+率为0.15+0.1=0.25,因此，按分层随机抽样2取60×0.25=15(人)参与调查问卷，故A正确；因为(0.012+0.018+0.025)×10=0.55,0.55+0.02×10=0.75,所以60%分位数位于区间(70,80)内，则60%分位数为70+数为45×0.12+55×0.18+65×0.25+75×0.2+85×0.15+95×0.1=68.8,故C正确；(0.012+0.018)×10=0.3,则中位数位于区间10=68,故D正确.a₂-a₁,直线P₃P₄的斜率为as.因为数列{aw}是各项均为正数的等比数首项a₁=3,其通项公式为a,=3×2”-1,则的斜率为an+1,且过点Pn+i(n+1,an+i),则直线Pm+1Pm+2的方程为an+₁x斜率为2"-1,即2"-”+1-n=2l-".因为2"-”+1-n近线方程为y=√ex,则,所以AM与AN的斜率之积.代入上式可得直线.AM与AN的斜率之积为,所以误；以AF为直径的圆与y轴交于点P,则垂直，则直线PA与该渐近线平行，所以 3(2分)①根据题意知(2分)①根据题意知1,则kx-e²≤1,即在区间(0,+～)间(0,+～)上单调递增.又h(1)=-1<0,所以g(x)在区h(xo)=0,即(x₀-1)e²g(1)=e+1∈(3,4),因此3<g(x)n<4,所以整数k的最大值为3.不妨设不妨设其公差为d,(2分)(4分)(6分)(7分)(2分)(4分)(6分)(7分)(10分)可知所求n必大于6,(11分)(13分)(11分)(13分)16.解：(1)设事件A=“从口袋中随机摸取1枚,;所以抛掷一次后点数为1的面朝上的概率(4分)为点数为1的面朝上”,(6分)则所求概率为(8分)(12分)X0123P22(14分)(15分)(1分)(2分)连接HF,同理可得HF//平面ADD₁A₁.因为EH∩HF=H,EH,HFC平面EHF,(5分)(6分)1(2分)所以EF//AD₁.(所以EF//平面ADD₁A₁.(6分)因为ADC平面ABCD,所以AD⊥DD₁.解得BB₁=3.(8分)则D(0,0,0),D₁(0,0,3),A(2,0,0),B(0,2,0),C(一2,2,0),B₁(0,2,3),AC=(-4,2,0).(9分)设平面D₁AB₁的法向量为m=(x,y,z),则即令x=3,得y=0,z=2,则平面D₁AB₁的一个法向量为m=(3,0,2).(11分)设平面CAB₁的法向量为n=(x'则即(13分)(13分)5(14分)所以平面D₁AB₁与平面CAB,夹角的余弦值为(15分)(1分)又xδ+yǒ=4,解得或(3分)则(5分)(6分)的方程为y=kx+b,M'(x1,y₁),N′(xz,(8分)所以△=4k²b²-4(9+k²)(b²-9)=36(k²+所以y₁y₂=(kx₁+b)(kx₂+b)=k²x₁x₂+(12分)若OM·ON'为定值，则(14分)则则条件.(16分)(17分)(1分)(3分)64(2)解：由(1)知(4分)4区间(1,+～)上单调递减，因此f(x)<f(1)=0,满足题时，方程f'(x)=0有两个正实数根x₁,x₂,且x₁x₂=1.不妨设0<x₁<1<x₂,故f'(x)>0,f(x)在区间(1,+