实际问题与方程（2）案例一（课件）

你们都喜欢吃什么水果呢？妈妈买了2

kg苹果和3

kg梨，已知梨每千克3.8元，苹果每千克4.4元。妈妈一共要付多少钱？4.4×2+3.8×3=8.8+11.4=20.2（元）答：妈妈要付20.2元。妈妈买了2kg苹果和3

kg的梨，共付20.2元钱，已知梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？怎样解决这个问题？请用方程解答。解：设苹果每千克x元。2x+3.8×3=20.22x+11.4-11.4=20.2-11.42x=8.82x÷2=8.8÷2

x=4.4答：苹果每千克4.4元。妈妈买了2kg苹果和3

kg的梨，共付20.2元钱，已知梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？这两道题有何异同点？前后两题的数量关系没有变，都是用苹果的总价+梨的总价=总钱数，只不过是已知条件和未知条件交换了位置。妈妈买了2

kg苹果和3

kg的梨，已知梨每千克3.8元，苹果每千克4.4元。妈妈一共要付多少钱？和上一题相比，信息有何不同？上一题中，妈妈买两种水果的质量不相等，而这道题提供的信息中，妈妈买两种水果的质量是相等的。妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?首先用未知数x表示每千克苹果的价钱，然后根据“苹果的总价+梨的总价=总钱数”列出方程，2x+3.8×2=16.4，接着解这个方程可知x=4.4，最后检验，经检验x=4.4是这个方程的解。怎样解决这个问题？妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?怎样解决这个问题？妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?根据“两种水果的单价和×2=总钱数”可以列出方程（3.8+x）×2=16.4。（3.8+x）×2=16.4请认真观察这个方程，可以怎么解？把小括号内的式子看成一个整体，然后利用等式的性质，方程两边同时除以2，就转化为简单的方程了。把小括号内的式子看成一个整体，也就是把什么看成了一个整体？两种水果的单价总和。解：（3.8+x）×2÷2=16.4÷23.8+x=8.23.8+x-3.8=8.2-3.8x=4.4答：苹果每千克4.4元。（3.8+x）×2=16.4解：设儿童票每张x元。2x+2×4=11x=1.5答：儿童票每张1.5元。爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？根据这两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积约为多少亿平方千米？1.5+1.5×2.4=5.1（亿平方千米）答：地球的表面积为5.1亿平方千米。谁能将问题变为条件，将条件变成问题，编出一道新题？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？例题与刚才那道题有什么区别？陆地面积和海洋面积都不知道，这里出现了两个未知数，想一想，怎样设未知数？陆地面积+海洋面积=地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.1设海洋面积为x亿平方千米可以吗？哪个更方便？这是用了哪个条件？这是用了什么运算定律？x=1.5或2.4x=2.4×1.5=3.6地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？5.1-1.5=3.6这道题的条件和问题本别是什么？两人何时相遇是什么意思？小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？这道题属于什么问题？基本的数量关系是什么？小林小云我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？小林小云我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？小林小云我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。解：设两人x分钟后相遇。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10答：两人10分钟后相遇。小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？小林小云我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。解：设两人x分钟后相遇。小林和小云的速度和×相遇时间=总路程

（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10答：两人10分钟后相遇。1.商店运来苹果和梨各8筐，一共重724

kg。

每筐梨重46kg，每筐苹果重多少千克？解：设每筐苹果重xkg。46×8+8x=724368+8x-368=724-3688x=3568x÷8=356÷8

x=44.5答：每筐苹果重44.5kg。巩固深化2.将数量相同的鸡和兔关在同一个笼子里，

两种动物的腿共有48条，鸡和兔各有几只？解：设鸡和兔各有x只。

2x+4x=486x=486x÷6=48÷6

x=8答：鸡和兔各有8只。3.妈妈今年的年龄是小明的3倍，小明比妈妈

小24岁，小明和妈妈今年各多少岁？解：设小明今年x岁，则妈妈今年3x岁。3x-x=242x=242x÷2=24÷2

x=1212×3=36答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。4.甲、乙两地相距388km，一辆货车从甲地

开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往

甲地开出，货车每小时行40

km，客车每

小时行42

km，客车行驶几小时后两车才

能相遇？解：设客车行驶x小时后两车相遇。（40+42）x=388-40×1.582x=3