第四单元比例（培优卷）-六年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）

第四单元比例-六年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．男生占全班人数的，这个班男女生人数的比是（）A．4：9 B．4：5 C．5：42．(

)不能与1、2、3组成比例．A．1.5 B．6C． D．3．小明的年龄与身高(

)。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断4．一个长方形按4︰1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（

）。A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍5．解比例：=2：1，x=（）A．6 B．1.5 C．0.7 D．96．在8：15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项应（）A．加上4 B．乘以2 C．加上15 D．乘以17．下列选项中，两个量成正比例关系的是（

）。A．正三角形的周长和它的边长 B．明明看一本书，看了的页数与没看的页数C．正方体的表面积和棱长 D．路程一定，行驶速度和行驶时间8．根据，下面能组成比例的是（

）。A．和 B．和 C．和二、填空题9．把组成一个比例是________．10．在含糖的100克糖水中，再分别加入20克糖和30克水，这时糖和水的质量比是：（要化成最简整数比）11．《小学生作文》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量成()比例。12．圆的半径与周长的比是，比值是．13．2=÷4==%=：8．14．比例中的四个数叫做这个比例的_____，其中两端的两个数叫做_____，中间的两个数叫做_____。15．在一个加法算式中，一个加数与和的比是2：3，另一个加数与和的比是（：）．三、判断题16．王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。()17．一辆汽车以每小时60千米的速度向前行驶，汽车行驶的路程和时间的关系用图象表示是一条射线。()18．每袋盐1.5元，妈妈买盐的袋数和所付钱数成反比例。()19．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。()20．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3∶1放大，放大后的面积是45cm2。()21．圆的面积和半径的平方成正比例。

()22．如果5X＝8Y（X、Y都不为0），那么X∶Y＝5∶8。()23．同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。()四、计算题24．口算25．用合理的方法计算。

解比例：26．解比例。0.4∶x＝1.2∶2

∶x＝3∶12

五、图形计算27．已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。28．一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？六、解答题29．一间教室用方砖铺地，如果用边长3分米的方砖，需要960块，现改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？生产一批零件，每小时生产120个，20小时可以完成．如果要求15小时完成，每小时生产多少个？31．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？32．钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型（如下图），它是按照图中左边铜钱实际的样子放大的．模型中间方孔的边长是多少？（单位：cm）佳运公司开展“节约能源”评比活动，一辆汽车每天行驶300km可节约燃油1.8L．照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶25000km，每年可节约燃油多少升？（用比例知识解）甲乙两个仓库，堆放物品的质量比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙仓库堆放的物品的质量比是3∶5，求甲乙仓库原来各堆放多少吨物品？35．5号线是我市地铁线网规划中唯一的环线地铁，全长大约40.4千米。（1）在比例尺为的37寸LED动态地图上，5号线长多少厘米？已知5号线6分钟平均可行3千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解答）36．妈妈给一批上衣缝扣子，如果每天缝15件，正好可以按期完工，如果每天缝18件，就可提前3天完工．这批上衣共有多少件？参考答案：1．C【详解】试题分析：根据“男生是全班人数的”把全班人数看作单位“1”，那么女生就是1﹣=，进而写出男女生的比，进一步化简据此解答即可．解：女生：1﹣=，则男女生之比是：：=（×9）：（×9）=5：4，点评：此题考查比的意义，解决此题的关键是先求出女生占全班的几分之几，写出男女生的比，在化简比．2．D【详解】略3．C【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了以后，骨膜回闭合，停止长高。即人的身高与年龄的比值或乘积是不一定的，所以小明的年龄与身高不成比例。故答案为：C4．C【详解】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍。故答案为：C5．A【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，得出关于x的方程，再利用等式的性质解方程即可解答问题．【详解】=2：1x：3=2：1x=6．故选A．6．D【详解】试题分析：根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，在8：15中，如果前项加上4，相当于前项乘1.5，要使比值不变，后项也应乘1.5．解：在8：15中，如果前项加上4，变成12，相当于前项乘1.5；要使比值不变，后项也应乘1.5，即乘．点评：此题考查比的基本性质的运用，要使比值不变，比的前项和后项必须同时乘或除以相同的数（0除外）．7．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】A．正三角形的周长÷它的边长＝3（一定），成正比例关系；B．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例；C．正方体的表面积＝棱长×棱长×6，不成比例；D．行驶速度×行驶时间＝路程（一定），成反比例关系。故答案为：A【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。8．C【分析】验证两个比能否组成比例，可以利用比值来看，比值相等的比可以组成比例。或者利用比例的基本性质来验证。此题中没有具体数值，更适合用比例的基本性质求解。【详解】由题干及比例的基本性质可知bc＝ad当A选项中的两个比组成比例，可得ab＝cd，不符合题干，错误。当B选项中的两个比组成比例，可得ab＝cd，不符合题干，错误。当C选项中的两个比组成比例，可得bc＝ad，符合题干，正确。故答案为：C【点睛】此题考查验证两个比能否组成比例的方法，更需要培养的是对方法的选择，要灵活变通。9．【分析】用给出的四个数先写出一个等式，再逆用比例的性质，把等式改写成比例式即可．【详解】因为，所以可以组成比例．故答案为．10．1，4．【详解】试题分析：先根据一个数乘分数的意义，求出100克糖水的糖的质量，然后求出100克糖水中水的质量，进而求出后来糖水中糖的质量和水的质量，然后用糖的质量和水的质量进行比即可．解：100×=10（克），水：100﹣10=90（克），（10+20）：（90+30），=30：120，=1：4；点评：此题考查了比的意义，求出原来糖水中的糖和水的质量是解答此题的关键．11．正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为订阅的费用÷订阅的数量＝单价（一定），也就是订阅的费用与订阅的数量的比值一定，符合正比例的意义，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。12．1：2π；．【详解】试题分析：圆的周长=2πr，依据比的意义即可得出圆的半径与周长的比，再据比与除法的联系，即可求其比值．解：圆的半径与周长的比为：r：2πr=1：2π，1：2π=；点评：此题主要依据比的意义和比与除法的联系解决问题．13．11，8，275，22．【详解】试题分析：解答此题的关键是2，把它化成假分数（整数乘分子加分子作分子，分母不变）是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，=11÷4；根据比与分数的关系，=22：8；把2化成小数是2+3÷4=2+0.75=2.75，把2.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是275%．由此进行转化并填空．解：2=11÷4==275%=22：8；点评：此题主要是考查除式、分数、百分数、比、折数、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14．

项

外项

内项【详解】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。15．1，3．【详解】试题分析：由题意“一个加数与和的比是2：3”可知：设一个加数是2x，则和是3x，那么另一个加数是（3x﹣2x）=x，进而根据题意，求出另一个加数与和的比．解：设一个加数是2x，则和是3x，那么另一个加数是（3x﹣2x）=x，x：3x=1：3；点评：此题考查了比的意义，应用假设法，根据加数、加数与和三者之间的关系进行解答．16．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就是正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此判断即可。【详解】因为单价×数量＝总价（一定），所以总钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。故答案为：√。【点睛】熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。17．√【详解】这辆汽车每小时行驶的速度是60千米，速度一定，它行驶的路程和时间成正比例，汽车行驶的路程和时间的关系用图像表示是一条射线。故答案为正确。18．×【分析】两个相关联的量，它们乘积一定则这两个量成反比例。每袋盐1.5元说明盐的单价是一定的，然后看盐的袋数和钱数的乘积是否一定，据此可判断。【详解】根据单价＝总价÷数量，单价一定，所以总价和数量的比值一定，是正比例关系。故题干所述错误。【点睛】本题考查反比例的意义，明确反比例是相关联的量的乘积一定是关键。19．√【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。【详解】8m＝800cm这幅图的比例尺是：3.2∶800＝1∶250故答案为：√【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。20．×【分析】按3∶1放大表示把长方形的长和宽分别扩大3倍，所以用长方形原来的长和宽分别乘3求出扩大后的长和宽，再根据：长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。【详解】5×3＝15（厘米）3×3＝9（厘米）面积：15×9＝135（平方厘米）故答案为：×。【点睛】本题考查图形的放大与缩小，关键是将其中的长和宽放大，而不是直接将面积乘3，再利用长方形的面积公式求解。21．√【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量对应的比值或乘积是否一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不一定，就不成比例，据此解答即可。【详解】根据圆的面积公式：S＝πr2可得：S÷r2＝π（一定），商（比值）一定，则圆的面积和半径的平方成正比例。故答案为：√22．×【详解】略23．√【分析】比例的认识及组成比例的判断。【详解】同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。说法正确。故答案为：√【点睛】同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。24．101001.80.5021【详解】第一小题是小数和分数的加法，可以转换成小数加法计算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小题是小数连减题，可以用简便方法计算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小题是分数除法，0除以任何一个非0的数都等于0；第七小题是一道求比值的题，不难．【易错提示】学生们计算不认真是丢分的主要原因，特别是在做分数除法、乘法计算式更要牢记计算法则．25．154；1；0.6；；67；【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法；（2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算；（3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法；（4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算；（5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；（6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。【详解】＝34＋120＝154＝0.25×4×（0.8×1.25）＝1×1＝1＝0.52×2.4÷0.8÷2.6＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8）＝0.2×3＝0.6＝＝＝＝＝＝＝67解比例：解：26．；【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。【详解】0.4∶x＝1.2∶2解：1.2x＝0.4×21.2x÷1.2＝0.8÷1.2；∶x＝3∶12解：27．40平方厘米【分析】根据题意可知，以AC、AE、CE为底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因为AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情况下，三角形CED的面积＝三角形ACD的面积，已知三角形CED的面积是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面积；同理，可求出三角形ABC的面积。【详解】1－＝20÷＝（平方厘米）1－＝÷＝40（平方厘米）所以：三角形ABC的面积是40平方厘米。故答案为：40平方厘米。【点睛】此题重点考查三角形面积与底的比例关系，当高相同时，对应底边的比＝面积的比。28．15.5平方厘米【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，即可求出S△CEF与S长方形ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积．解：因为S△ADF=AD×DF÷2=7，所以AD×DF=14，AD=；又因S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=；所以，DF=DC，CF=DC；同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，=BC×CD，=×35，=7.5（平方厘米）；所以△AEF的面积=35﹣7﹣5﹣7.5，=28﹣5﹣7.5，=23﹣7.5，=15.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，问题即可得解．29．540块【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此即可列比例求解。【详解】解：设如果改用边长4分米的方砖铺地，需要x块砖，则有：（4×4）x＝（3×3）×96016x＝9×96016x＝8640x＝8640÷16x＝540答：现改用边长4分米的方砖来铺，需要540块。【点睛】正反比例关系广泛存在于生活中，需要确定数量关系，明确是哪种比例关系再着手计算。30．160个【详解】解：设每小时生产x个120×20=15xX=16031．41.7毫升【分析】可以设第二杯应加入蜂蜜的体积为未知数，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积比，根据蜂蜜和水的体积比相等列方程求解。【详解】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。30∶360＝x∶500360x＝30×500360x＝15000x＝15000÷360x≈41.7答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。

【点睛】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并