江西省南昌市重点中学2021-2022学年七下期末数学试题（原卷版）

江西省南昌市重点中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题一、选择题1.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，能由该图经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，7）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）A.线段的长度 B.线段的长度C.线段的长度 D.线段的长度4.已知是关于x，y的二元一次方程2mx＋y＝3的一个解，那么m的值为（）A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣35.若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A.a+5＜b+5 B. C.3a﹣2＞3b﹣2 D.﹣4a＞﹣4b6.下列调查方式，你认为最合适的是（）A对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式D.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式二、填空题7.写出一个比大的无理数：_________．8.写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解______．9.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=_________．10.如果代数式值是非负数，那么a的取值范围是_____．11.一个容量为的样本的最大值为，最小值，若取组距为，则应该分的组数为______．12.在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为_________．三、解答题13.计算（1）．（2）14.设y＝kx+b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣4，求k，b的值．15.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．16.完成下面的证明．如图，三角形ABC，D是边BC延长线上一点，过点C作射线CE，∠1＝∠A．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°．证明：∵∠1＝∠A，∴AB（），∴∠2＝（）．∵∠ACB++＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°．17.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？18.已知2a﹣3x＋1＝0，3b﹣2x﹣16＝0（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围；（3）求（2）中x的所有整数解的和．19.疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A．数学，B．语文，C．英语，D．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）补全图2中的条形统计图；（3）图1扇形统计图中，B，C，D所占的百分比各是多少？20.“冰墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004014800第2个月1606023380（1）求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格；（2）某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过9000元，请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量．21.为庆祝中国共产党建党100周年，使学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了“党史百年天天读”活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试，阅卷后，教学处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩x（分）的最低分为50分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表：分数段（x分）频数频率50≤x＜6040.0460≤x＜70a0.2070≤x＜80300.3080≤x＜9026b90≤x＜100150.15100≤x＜11050.05

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a＝；b＝；（2）请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据；（3）该校对成绩为90≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一，二，三等奖，各奖项的人数占比如扇形统计图所示．①在扇形图中，二等奖所在扇形的圆心角度数为°；②请你估算全校获得一等奖的学生人数约为人．22.（1）阅读以下内容：已知，满足，且求的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于，的方程组再求的值．乙同学：先将方程组中两个方程相加，再求的值．丙同学：先解方程组，再求的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择_______同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．23.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程的解是，一元一次不等式组的解集是，我们就说一元一次