河南西华县2018-2019学年度七年级下学期数学期中试题（解析版）

河南省西华县2018-2019学年度七年级下学期数学期中试题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.的算术平方根是（）A.4 B.±4 C.2 D.±2【答案】C【解析】【分析】先求出值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果．【详解】＝4，4的算术平方根是2，所以的算术平方根是2，故选C．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2.如图，下列条件中能得到AB∥CD的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、因为∠1=∠2，不能得出AB∥CD，错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正确；D、因为∠3=∠4，不能得出AB∥CD，错误；故选C．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．3.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(

)A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D.(2，3)【答案】B【解析】【分析】根据点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或-3，到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或-2，再根据点P所处的象限即可确定点P的坐标．【详解】∵点P到x轴的距离为3，∴点的纵坐标是3或-3，∵点P到y轴的距离为2，∴点的横坐标是2或-2，又∵点P在第三象限，∴点P的坐标为：（-2，-3），故选B.【点睛】本题考查了点坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4.下列式子中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题解析：A.，故原选项错误；B，故原选项错误；C.，故原选项错误；D.，故此选项正确.故选D.5.估计的值在（）A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间【答案】B【解析】【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故选B.6.已知点P（x，y），且，则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】试题解析：由题意得，x-2=0，y+4=0，解得x=2，y=-4，所以，点P（2，-4）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及非负数的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.如图，能表示点到直线的距离的线段共有()A.2条 B.3条 C.4条 D.5条【答案】D【解析】根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD表示点C到直线BD的距离．共5条．故选D．8.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（0，－2） B.（－1，－1） C.（－1,0） D.（1，－2）【答案】A【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：【详解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2016÷10=201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即线段CD中间，即（0，﹣2）．故选A．考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标．二．用心填一填（每小题3分，共21分）9.写出一个比﹣3大的无理数______．【答案】－（答案不唯一）．【解析】【分析】根据这个数即要比﹣3大又是无理数，解答出即可．【详解】解：由题意可得，﹣＞﹣3，并且﹣是无理数．故答案为如等（答案不唯一）考点：实数大小比较．10.如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.【答案】0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．11.点M(－1,5)向下平移4个单位得N点坐标是________．【答案】（-1，1）【解析】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．12.若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．【答案】9【解析】【详解】解：∵点A（1-x，5）与B（3，y）关于y轴对称∴x=4，y=5∴x+y=4+5=9．故答案为：9【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=度．【答案】56．【解析】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°，∵∠MFE是△EOF的外角，∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°14.已知点A（0，1），B（0，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.【答案】（4,0）或（﹣4,0）【解析】试题解析：设C点坐标为（|x|，0）∴解得：x=±4所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）.15.如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=______．【答案】2【解析】试题分析：根据点的坐标可得：图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，则a=1+0=1，b=1+0=1，则a+b=1+1=2．考点：图象的平移．三、解答题16.计算：（1）计算：；（2）求式中x的值：；【答案】（1）-1+（2）x=±【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根、立方根定义，以及去绝对值符号的法则计算即可得到结果；

（2）方程利用平方根定义开平方即可求出x的值．试题解析：：（1）原式=-2+3+-2=-1+；

（2）方程两边同除以25得：开平方得：．17.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．【答案】2.【解析】试题分析：根据平方根与算术平方根定义得到3a-b-2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+b后利用立方根的定义求解．试题解析∵2a-1的平方根是±3∴a=5∵3a-b+2的算术平方根是4，a=5∴b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是218.如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4（），∴∠2﹢_____﹦180°∴EH∥AB（）．∴∠B﹦∠EHC（）．∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（）．∴DE∥BC（）．【答案】对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】试题分析：根据对顶角相等，得出∠1=∠4，根据等量代换可知∠2+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得出EH∥AB，再由两直线平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，由等量代换可知∠3=∠EHC，再根据内错角相等，两直线平行，即可得出DE∥BC．试题解析：∠1﹦∠4（对顶角相等），∴∠2﹢∠4﹦180°.∴EH∥AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等）．∴∠3﹦∠EHC（等量代换）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过程，难度适中．19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角空标系后，点A、B、C均在格点上．(1)请直接写出点A，B，C的坐标．(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．【答案】（1）A（－1,2）B（－2，,1）C（2，,1）（2）12．【解析】试题分析：（1）利用坐标系，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）因为平移线段AB，使B移动到C的位置，所以A需相应的向右平移4格，即可作出图形，根据对应线段平行且相等可知这是一个平行四边形，利用简单计算即可求出其面积．试题解析：（1）A（－1,2），B（－2，,1C（2，,1）（2）画图如下：四边形ABCD的面积=4×3=12．【点睛】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；平行四边形的面积公式．20.已知+=b+8.(1)求a的值;(2)求a2-b2的平方根.【答案】（1）17；（2）±15.【解析】试题分析:(1)根据二次根式的性质可得:,即可解得,然后再代入可得b=﹣8,(2)根据(1)代入可求得a2﹣b2=225,根据平方根的意义可解.试题解析:根据题意得:,解得:a=17,（2）b+8=0,解得:b=﹣8,则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225,则平方根是:±15.21.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF应为多少度时，才能使AB′∥BD?【答案】∠BAF应为55°【解析】试题分析：先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAB′的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．试题解析：∠BAF应为55度理由是：∵∠ADB=20°，四边形ABCD是长方形∴∠ABD=70°.∵要使AB′∥BD，需使∠BAB′=110°由折叠可知∠BAF=∠B′AF∴∠BAF应为55度22.如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．【答案】见解析【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【详解】证明：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∴∠CFE＝∠2（等量代换）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝∠E（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23.如图，已知，分别探究下面两个图形中和、的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．结论：____________选择结论：______，说明理由．【答案】（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（2）【解析】试题分析：（1）首先过点P作PQ∥AB，又由AB∥CD，可得PQ∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，则可得∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PBA+∠1+∠2+∠PCD=360°；（2）首先过点P作PQ∥AB，又由AB∥CD，可得PQ∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠