第9章 不等式与不等式组 章末检测卷（原卷版）

第九章不等式与不等式组章末检测卷全卷共26题，满分：120分，时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（2023·绵阳市七年级期中）下列说法错误的是（

）A．不等式的解是3 B．3是不等式的解C．不等式的解集是 D．是不等式的解集3．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）下列判断正确的是（

）A．若x为有理数，则 B．若x为有理数，则C．若，则 D．若，则4．（2023·广东深圳·校考模拟预测）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．（2022·重庆·七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（）A．14 B．15 C．16 D．176．（2023春·山东德州·九年级校考阶段练习）设“”、“

”、“”表示三种不同的物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么、、这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（

）A． B． C． D．7．（2023·安徽·校联考一模）洛阳牡丹远近闻名，某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植、两种品种的牡丹，、两种牡丹每课的价格分别是55元和72元，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元，则最少可购买种牡丹的数量是(

)A．59棵 B．60棵 C．61棵 D．62棵8．（2022·重庆八年级期中）如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．69．（2022·浙江·宁波八年级期中）已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤6 B．a≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣510．（2022·河北·邢台三中七年级期中）对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则．反之，当为非负整数时，如果时，则，如，，，，…若关于的不等式组的整数解恰有个，则a的范围（）A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2023·安徽六安·七年级校考阶段练习）用不等式表示“与3的和不小于1”为___________．12．（2022·广西上思·八年级期末）若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝_____．13．（2022·北京石景山·七年级期末）按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是_____；使代数式的值小于20的最大整数x是__________．14．（2022·浙江·八年级阶段练习）某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为人15．（2022·黑龙江前进·九年级期末）若不等式组无解，则m的取值范围是______．16．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”，已知点，两点为“等距点”，则______．17．（2023春·重庆渝中·九年级校考开学考试）学校食堂某窗口销售烤肠、汉堡、可乐和盒饭四个品种的食品，每个品种的单价均为整数，若汉堡的单价比烤肠的单价多3元，可乐的单价比烤肠的单价髙50%，盒饭的单价是汉堡单价的4倍与可乐单价的差．某日烤肠和汉堡一共销售了120份，且烤肠的销售大于40份，盒饭与烤肠的销售量之和不超过400份，而可乐的销售量为60份，当日这四种食物的平均售价是汉堡单价的倍，则四种食物当日销售总量的最大值为______．18．（2022·北京八中八年级阶段练习）阅读理解：我们把对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则．例如：，，…．请解决下列问题：（1）______；（2）若，则实数的取值范围是_________；（3）①；②当为非负整数时，；③满足的非负实数只有两个．其中结论正确的是_____（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·陕西西安·校考模拟预测）解不等式组：．20．（2022·江西赣州市·八年级期末）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设，小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，为第1根小棒．数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：______；（填“能”或“不能”）（2）若，则______度；活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且．数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则______，______，______（用含的式子表示）；（4）若只能摆放4根小棒，求的范围．21．（2023·福建·模拟预测）在科技迅速发展的大环境之下，老式电视逐渐被摒弃，取而代之的是智能电视以及一些手机上的视频APP．但一些APP上的部分内容需要开通“VIP”进收费．现有一个APP开通的收费提供了如下的A、B两个套餐：A：开通“VIP”一个月，可看电影1万部以上，收费52.8元；B：开通“VIP”一年，可看电影1万部以上，收费620元．九（4）班上50个同学都开通了该视频APP的“VIP”，共消费5476元．(1)求购买了该视频APP的B套餐的同学个数；(2)在购买A套餐后，再购买B套餐只需花560元，如果九（4）班上的同学中已购买A套餐后又购买B套餐的人数比从始至终都没有购买B套餐的人少，他们最多会花掉多少钱？22．（2022·北京昌平·七年级期末）阅读下列材料：我们知道表示的是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，对表示在数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．例1解方程．解：∵，∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为，即该方程的解为．例2解不等式．解：如图，首先在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数，所以原不等式的解集为或．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为______；（2）解不等式；（3）若，则的取值范围是_______；（4）若，则的取值范围是_______．23．（2023春·江苏南京·九年级校联考阶段练习）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例：解一元二次不等式．解：可化为，依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或②______，解不等式组①，得．解不等式组②，得______，∴一元二次不等式的解集为______．(1)补全例题；(2)分式不等式的解集为______；(3)解一元二次不等式．24．（2022·北京东城·七年级期末）某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：运输公司起步价（单位：元）里程价（单位：元/千米）甲10005乙50010(1)仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？(2)仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？(3)根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？25．（2021·河南三门峡·七年级期末）第27届三门峡黄河文化旅游节在三门峡开幕，节会期间，全市所有A级旅游景区将实行门票五折的优惠政策．一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种旅游节纪念品在节会期间进行销售．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要340元；若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要620元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于38件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过6800元，那么该商店共有几种进货方案？写出这些进货方案，并写出你的分析过程．（3）若销售甲种纪念品每件可获利润30元，乙种纪念品每件可获利润20元，在（2）中的各种进货方案中，若购进商品能全部销售，当甲种纪念品购进件时，可获