专题04 求解一元一次方程（解析版）-2021七上期末提优训练

-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）专题04求解一元一次方程【典型例题】1．（2020·西城·北京四中七年级期中）解方程:（1）（2）【答案】解：（1）移项得，合并同类项得；（2）去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化1得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．【专题训练】选择题1．（2019·唐山市第五十四中学七年级月考）下列方程的变形是移项的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得【答案】C2．将方程中分母化为整数，正确的是（）A． B．C． D．【答案】C3．（2019·唐山市第五十四中学七年级月考）将方程去分母得到错在（）A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同【答案】C4．（2020·浙江金华·七年级期中）下列方程变形正确的是（）A．方程未知数系数化为1，得B．方程去括号，得C．方程去分母，得D．方程可化成【答案】D解答题5．解下列方程：（1）；（2）．【答案】解：(1)合并同类项得：，系数化为1得：；（2）移项得：，合并同类项得：，系数化为1得:．【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．6．（2020·盐城市毓龙路实验学校七年级期中）解方程：（1）；（2）．【答案】解：（1）移项得，合并同类项得，系数化为1得；（2）移项得，合并同类项得，系数化为1得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．7．（2019·黑龙江七年级期末）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．【答案】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同类项得：x=13．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．8．解下列方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）去括号，得．移项及合并同类项，得．系数化为1，得．（2）去分母，得．去括号，得．移项及合并同类项，得．系数化为1，得．（3）原方程可化为，去分母，得．移项及合并同类项，得．系数化为1，得．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9．解方程：（1）；（2）【答案】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，先去分母，再去括号，依次移项，合并最后系数化为1，熟练这一方法是解决本题的关键.10．解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的计算题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．11．解方程（1）；（2）．【答案】解：（1）去括号：移项：合并同类项：化系数为1：.（2）去分母：去括号：移项：合并同类项：化系数为1：.【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．12．解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【点睛】本题考查了解一元一次方程的计算，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．13．解下列方程：(1)；(2)【答案】解：(1)移项，得5x-7x=8-2，化简，得-2x=6，方程两边同时除以-2，得x=-3；(2)移项，得，化简，得，方程两边同时除以-1，得.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤是解题关键.14．（2020·黑龙江七年级期中）解方程（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握并灵活运用解方程的基本步骤是解题的关键．15．解方程：（1）；（2）【答案】解：（1）去括号，得移项得：合并同类项得：将系数化为1得：（2）去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：将系数化为1得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．解方程：（1）（2）【答案】解（1）去括号得：，移项得：合并同类项得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．17．解下列方程：（1）；（2）．【答案】解：（1）去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．18．（2020·台州市书生中学七年级期中）解方程：（1）x+2+6x＝3x﹣2；（2）．【答案】（1），移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），方程两边同乘以14去分母，得，移项，得，合并同类项，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程的步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．19．（2020·江苏七年级期中）（1）（2）【答案】解：（1）2（3x+4）=3+5（x+1），

移项得：2（3x+4）-5（x+1）=3，

去括号得：6x+8-5x-5=3，

移项得：6x-5x=3+5-8，

合并同类项得：x=0；

（2）．

去分母得：2（x-1）-8=2-3x

去括号得：2x-2-8=2-3x，

移项得：2x+3x=2+8+2，

合并同类项得：5x=12，

系数化为1得：．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤．20．解方程（1）；（2）【答案】（1）移项合并得：4x＝10，解得：x＝；（2）去分母得：6−2（2x−1）＝−3（x−4），去括号得：6−4x＋2＝−3x＋12，移项合并得：−x＝4，解得：x＝−4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．21．解方程：（1）；（2）【答案】（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），两边同乘以10去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．22．（2020·重庆巴蜀中学七年级期中）解下列一元一次方程（1）；（2）【答案】解：（1）移项得：8x+x＝14﹣3，合并得：9x＝11，解得：x＝；（2）去分母得：2（2x+1）+10＝3x﹣4，去括号得：4x+2+10＝3x﹣4，移项合并得：x＝﹣16，解得：x＝﹣16．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．23．（2020·霍林郭勒市第五中学七年级月考）解方程（1）2x＋1＝－4x+19（2）（3）（4）【答案】解：（1）2x＋1＝－4x+192x＋4x＝－1+196x=18∴x=3；（2）5x-5-6x+2=4x-15x-6x-4x=5-