云南省文山壮族苗族自治州文山市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春季学期文山市第二学区3月练习九年级数学试题卷（全卷共三个大题，共27小题：试卷满分：100分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）1．冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（）A． B． C． D．2．文山州今年约有260000名七年级学生，数260000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，则的度数是（）A． B． C． D．4．已知反比例函数的图象经过点，则的值为（）A． B．10 C． D．75．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．如图点、、都在上，，的度数是（）A． B． C． D．8．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（）A．8 B．10 C．9 D．119．下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．若函数有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．11．如图，在中，，，，为的中点，则等于（）A．2 B．3.5 C．3 D．2.512．《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次。据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为，则可列出关于的方程（）A． B．C． D．13．某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（）A．这次调查的样本容量是200B．全校1200名学生中，估计选篮球课大约有400人C．扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是D．被调查的学生中，选绘画课人数占比为14．一列单项式按以下规律排列：，则第2024个单项式是（）A． B． C． D．15．估计的值是在（）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）16．因式分解：______．17．如图，已知，请添加一个条件______．使得．18．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，10，9，8，9，11，9则这组数据的众数是______．19．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面半径为______．20．（本小题满分7分）计算：21．（本小题满分6分）如图，，，求证：．22．（本小题满分7分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？23．（本小题满分6分）非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山州非物质文化遗产资源丰富，品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A铜鼓舞，B壮剧，C坡芽情歌，D葫芦笙舞制作的相关传承人（每项一人）进校园宣讲．（1）若从以上非物质遗产中任选一个，则选中C坡芽情歌传承人的概率是______．（2）若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B壮剧和D葫芦笙舞制作传承人的概率．24．（本小题满分8分）2024年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去花店购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花．已知买2支向日葵和1支香槟玫瑰共需花费14元，3支香槟玫瑰的价格比2支向日葵的价格多2元．（1）求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？（2）李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6支，班上总共40个学生，设购买所有的鲜花所需费用为元，每束花有香槟玫瑰支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用．25．（本小题满分8分）如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，，求的长．26．（本小远满分8分）如图，，以为直径的，与交于点，过点作于点，交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．27．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于点和点，与轴交于点，点为第二象限内拋物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接交于点，当时，请求出点的坐标；（3）如图2，点的坐标为，点为轴负半轴上的一点，，连接，若，请求出点的坐标．2023学年下学期文山市第二学区3月月练习九年级数学参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案BDCAABDCBADABCC二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16． 17．或或（答案不唯一）18．9 19．1三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（7分）解：原式．21．（6分）证明：，，即：，在和中，，，．22．（7分）解：设排球的单价为元，则篮球的单价为元，根据题意，列方程得：．解得：．经检验，是原方程的根，当时，．答：篮球的单价为160元，排球的单价为100元．23．（6分）（1）解：由题意，得：选中C坡芽情歌传承人的概率是；故答案为：．（2）列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共有12种等可能的结果，其中选中B壮剧和D葫芦笙舞传承人的情况有2种，．24．（8分）（1）解：设一支向日葵需元，一支香槟玫瑰需元，由题可得：，解得：．答：一支向日葵需5元，一支香槟玫瑰需4元．（2）解：由题可知：，，，，随的增大而减少，当时，，．答：每束花有香槟玫瑰9支，向日葵6支，总的购买费用最少为2640元．25．（8分）（1）证明：，，，，四边形是平行四边形，点在的延长线上，，四边形是平行四边形，点在的延长线上，，四边形是平行四边形，，四边形是矩形；（2）四边形是矩形，四边形是平行四边形，，，，，是等边三角形，，，，，，的长是．26．（8分）（1）证明：如图，连接，，．，，，．，，为半径，是得切线．（2）解：，，，，．，，即，，即的半径为