《实际问题与二次函数》同步测试提高题

2/2《实际问题与二次函数》同步测试提高题一、选择题1.小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了.”则小强和叔叔的岁数分别是()A.8岁，20岁B.16岁，28岁C.15岁，27岁D.9岁，21岁2.若二元一次方程，，有公共解，则的值为()A.3 B.-3 C.-4 D.43.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为()A.B.C.D.4.利用两个相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①的方式放置，再按图②的方式放置.测量的数据如图所示，则桌子的高度是()A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm5.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向行驶，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝20，,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝170))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170，,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝20))6.甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后快者追上慢者；若相向而行，则2小时后两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/时)分别是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和107.小刚去距离县城28千米的旅游景点游玩,先乘车,后步行,全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度为每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是 ()A.26千米,2千米 B.27千米,1千米C.25千米,3千米 D.24千米,4千米8.已知关于x,y的方程组x+2y=3-a,x-3y=2a,给出下列结论:①存在有理数a,使得x,y的值互为相反数;②当a=2时,方程组的解也是方程3x+y=4+a的解;③x,y都为自然数的解有A.①② B.②③ C.①③ D.①②③9.已知方程组x-y=4,2x+y=m中的x,y互为相反数,则mA.2B.-2C.0D.410.已知x＋2y＋3z＝54，3x＋y＋2z＝47，2x＋y＋z＝31，那么代数式x＋y＋z的值是()A.23B.24C.25D.26二、填空题11.已知是关于、的二元一次方程组的解，则。12.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的。如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度约为cm。13.二元一次方程x＋3y＝7的正整数解是14.某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为元，标价为元.15.已知∠α与∠β互补,且∠α与∠β的差是80°,则∠α=,∠β=.

16.如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0,那么x=,y=.

三、解答题17.已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4和方程组18.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大小相同的大棚组成的植物养殖区，要求两个大棚之间有4米宽的路，设计方案如图②，已知每个大棚的周长为44米.(1)求每个大棚的长和宽各是多少；(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，则选择哪种方案更优惠？19.假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费.小刘说：“我乘出租车从市政府到市汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.”小李说：“我乘出租车从市政府到市火车站走了6.5千米，付车费14.5元.”(1)该市出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5千米，应付车费多少元？20.某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用6.5h;原路返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.求平路和坡路各有多远.答案：1.B 2.D 3.A4.C5.D6.A 7.B8.D 9.A10.C11.512.2313.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝1)).14.65090015.130°;50°16.3;217.根据题意,解方程组2x+5y=-6所以2a+2b=-4所以(2a+b)2016=(2×1-3)2016=1.18.解：(1)设每个大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝44×\f(1,2)，,2a＋4－b＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝14.))答：每个大棚的长为14米，宽为8米.(2)大棚的面积为2×14×8＝224(米2)，若按照方案一计算，大棚的造价为224×60－500＝12940(元)，若按照方案二计算，大棚的造价为224×70×(1－20%)＝12544(元).因为12544<12940，所以选择方案二更优惠.19.解：(1)设该市出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元.依题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋（4.5－1.5）y＝10.5，,x＋（6.5－1.5）y＝14.5.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al