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2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(03函数的性质及其应用)一、选择题函数，若f(x)的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，f(1)的可能取值只能是()(A) 32 33 (D)0答案：D解答：令yf(x)2|x|sin2x，f(x)2|x|sin(2x)2|x|sin2xf(x)，所以f(x)为奇函数①；当x(0,)时，2|x|0，sin2x可正可负，所以f(x)可正可负②.由①②可71113．(2018天津文)已知a=log3,b=()3,c=log1，则a,b,c的大小关系为()2453(A)abc(B)bac(C)cba(D)cab24)424)4)4)5232【解析】由题意结合对数函数的性质可知：log2e23是()解答：取x=_，则化为f()<f(_1)，满足，排除A,B；取x=_1，则化为f(0)<f(_2)，满足，排除C，故选D.D要使得y=_x_a与f(x)有两个交点，则有_a共1即a>_1，∴选C.22222222222222EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),2)：舍去D；f,(x)=4=3，：x>2，f,(x)>0，所以f,(x)=4=3，：x>2，f,(x)>0，所以xx()：B答案：D22f因此f(1)+f(2)+f(3)++f(50)=12f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1)+f(2)，fffffffababab二、填空:1．(2018北京理)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0，2]都成立，则f(x)在[0，2]数”为假命题的一个函数是__________．【解析】令f(x)=〈|l4-x，x=(0，2]，则f(x)>f(0)对任意的x=(0,2]都成立，2.(2018上海)设常数a=R，函数f(x)=㏒2(x+a)，若f(x)的反函数4.(2018上海)已知常数a>0，函数f(x)=的图像经过点\5)\5)\5)\5)x("x则f(f(15))的值为▲．1122 1122 zzzxxy81100xxy81100x，解得5x3y27100y解答：当z(|x_4,x>入8．(2018浙江)已知λ∈R，函数ffxx,x>2x22\22)max2\22)max84882\22)max8488(x2+2ax+a,x共0,10．(2018天津理)已知a>0，函数f(x)=〈2若关于x的方程f(x)=axl_x+2ax_2a,x>0.整理可得x2=_a(x+1)，很明显x=_1不是方程的实数解，则a=_，整理可得x2=a(x_2)，x解，则a=，(x2|l

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