电磁感应定律

关于电磁感应定律§11-1电磁感应的基本规律一电磁感应现象1电磁感应现象当一闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流被称为感应电流，这一现象被称为电磁感应现象NS第2页,共37页，2024年2月25日，星期天2楞次定律

回路中感应电流的方向，总是使感应电流所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。NS

二法拉第电磁感应定律导体回路中感应电动势

的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比式中k是比例常数，在(SI)制中k=1NS

第3页,共37页，2024年2月25日，星期天（1）负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因——楞次定律++是通过回路的磁通量，代表的意义？与有何区别？（2）*只要闭合导体回路磁通量发生变化就有感应电动势。第4页,共37页，2024年2月25日，星期天（2）N匝线圈串联时的法拉第电磁感应定律N匝相同线圈串联组成回路,若通过每个线圈的磁通量相同B若闭合回路中电阻为R产生的感应电荷称为线圈的磁通链数第5页,共37页，2024年2月25日，星期天三法拉第电磁感应定律的应用例11-1直导线通交流电置于磁导率为

的介质中,已知:求：与其共面的矩形回路中的感应电动势其中

I0和

是大于零的常数解：alx第6页,共37页，2024年2月25日，星期天在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面，求线框运动到距导线距离为l0时的电动势。解通过面积元的磁通量（方向顺时针方向）例11-2第7页,共37页，2024年2月25日，星期天电动势电源将单位正电荷从电源负极推向电源正极的过程中，非静电力所作的功定义

表征了电源非静电力作功本领的大小反映电源将其它形式的能量转化为电能本领的大小非静电性场强••对闭合电路第8页,共37页，2024年2月25日，星期天§11-2

动生电动势两种不同机制

相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路运动（切割磁场线）—

动生电动势相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变化—感生电动势一.动生电动势电子受洛伦兹力——非静电力••+-直导线在均匀场中运动，三者相互垂直。第9页,共37页，2024年2月25日，星期天1）非静电场强动生电动势的一般情况

2）动生电动势B+-•结论：动生电动势的本质是洛伦兹力,

洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力。第10页,共37页，2024年2月25日，星期天例11.3在匀强磁场B

中，长R

的铜棒绕其一端

O在垂直于

B

的平面内转动，角速度为

OR求棒上的电动势解动生电动势dl方向二动生电动势的计算第11页,共37页，2024年2月25日，星期天例11-4如图金属杆AB以速度v

平行于长直载流导线运动。已知导线中的电流强度为I.

求：金属杆AB中的动生电动势。解：第12页,共37页，2024年2月25日，星期天作业：P10311-3,4,5第13页,共37页，2024年2月25日，星期天§11-3

感生电动势涡旋电场感生电场（涡旋电场）一感生电动势

*麦克斯韦的假设：

变化磁场在其周围激发一种电场，这种电场就称为感生电场第14页,共37页，2024年2月25日，星期天设一个半径为R的长直载流螺线管，内部磁场强度为，若为大于零的恒量。求管内、外的感应电场。例11-6求轴对称分布的变化磁场产生的感应电场解：第15页,共37页，2024年2月25日，星期天求管外的感应电场。第16页,共37页，2024年2月25日，星期天例11-7

一被限制在半径为R

的无限长圆柱内的均匀磁场B，B

均匀增加，B

的方向如图所示。求导体棒ON、CD的感生电动势解方法一(用感生电场计算):方法二(用法拉第电磁感应定律):(补顺时针回路ODCO)第17页,共37页，2024年2月25日，星期天§11-4

自感与互感一自感I(t)

B(t)

F(t)自感系数L—自感系数

与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关；与线圈是否通电流无关线圈反抗电流变化的能力,一种电惯性的表现IB第18页,共37页，2024年2月25日，星期天(1)式中的负号表示自感电流反抗线圈中电流变化(2)L越大对同样的电流变化自感电流就越大即回路中电流越难改变3、自感电动势IB第19页,共37页，2024年2月25日，星期天4、自感系数的计算假设电路中流有电流I,I

B

，再计算

L=

/I例11-8求单层密绕长直螺线管的自感已知l、N、S、

解:

设回路中通有电流IL仅与回路、介质有关I第20页,共37页，2024年2月25日，星期天二互感互感电动势互感系数线圈1内电流的变化，引起线圈2内的电动势12第21页,共37页，2024年2月25日，星期天06.04.2024

例11-11

在磁导率为的均匀无限大的磁介质中，一无限长直导线与一宽、长分别为b

和l

的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行，且相距为.求二者的互感系数.解设长直导线通电流第22页,共37页，2024年2月25日，星期天§11-5

磁场能量与磁场能量密度一磁场能量磁场能量密度第23页,共37页，2024年2月25日，星期天解根据安培环路定理,螺绕环内取体积元例11-12一由N

匝线圈绕成的螺绕环，通有电流

I

，其中充有均匀磁介质求磁场能量Wm第24页,共37页，2024年2月25日，星期天

麦克斯韦假设

电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.

位移电流密度

位移电流§11-6

位移电流第25页,共37页，2024年2月25日，星期天（1）全电流是连续的；（2）位移电流和传导电流一样激发磁场；（3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.++++----

全电流注意：传导电流密度位移电流密度安培环路定理第26页,共37页，2024年2月25日，星期天3

麦克斯韦方程组的积分形式

（Maxwellequations）麦克斯韦方程组电场磁场电场是有源场变化磁场可以激发涡旋电场传导电流和变化电场可以激发磁场磁感线是闭合的第27页,共37页，2024年2月25日，星期天一、法拉第电磁感应定律二、动生电动势第十一章小结方向判断：楞次定律产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力.计算方法与所选回路正方向相同。与所选回路正方向相反。第28页,共37页，2024年2月25日，星期天三、感生电动势感应电场产生感生电动势的非静电力是感应电场力.感生电动势的计算方法该式说明：变化的磁场激发感应电场

的方向和的方向成左手旋关系该式可计算高度对称分布的感应电场第29页,共37页，2024年2月25日，星期天四、自感应、互感应εL的方向总是阻碍原电流的变化M、L的单位：H线圈周围没有铁磁质时其自感系数是常数，仅取决于线圈自身的结构和介质。互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅取决于线圈的结构、相对位置和磁介质。第30页,共37页，2024年2月25日，星期天自感磁能:五、磁场的能量磁场能量密度:磁场的能量:第31页,共37页，2024年2月25日，星期天六、麦克斯韦的电磁场理论两个基本假设感应电场：位移电流：变化的磁场激发感应电场变化的电场产生位移电流位移电流和传导电流以相同的规律激发磁场第32页,共37页，2024年2月25日，星期天1．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场的能量公式（A）只适用于无限长密绕螺线管；（B）只适用单匝线圈；（C）只适用一个匝数很多，且密绕的螺线环；（D）适用于自感系数L一定的任意线圈。[]D一、选择题第33页,共37页，2024年2月25日，星期天3.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？Bab（A）在铜条上ab两点产生一小电势差，且Ua>Ub，（B）在铜条上ab两点产生一小电势差，且Ua<Ub，（C）在铜条上产生涡流，（D）电子受到洛伦兹力而减速。[]AF洛ab第34页,共37页，2024年2月25日，星期天4.一矩型线框长为

a宽为

b，置于均匀磁场中，线框饶00’轴，以匀角速度

旋转（如图所示），设t=0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势为：

.Bab00’