画法几何之相贯体相贯线

关于画法几何之相贯体相贯线曲面立体相贯线的性质图例第2页,共20页，2024年2月25日，星期天[例题1]两平面立体相贯，完成相贯线的投影解题步骤1．分析相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等；3．顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4．整理轮廓线。2'1'1233'第3页,共20页，2024年2月25日，星期天[例题2]平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影解题步骤1．分析相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ

、Ⅳ；3．求出一般点Ⅲ

；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。第4页,共20页，2024年2月25日，星期天二、曲面立体相贯的三种基本形式2．外表面与内表面相交；1．两外表面相交；3．两内表面相交。第5页,共20页，2024年2月25日，星期天三、求曲面立体相贯线的方法

1．表面取点法2．辅助平面法第6页,共20页，2024年2月25日，星期天[例题3]求两圆柱的相贯线yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解题步骤1分析相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点A、B、C；3求出若干个一般点D、E；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。1.表面取点法第7页,共20页，2024年2月25日，星期天2、利用辅助平面法求相贯线第8页,共20页，2024年2月25日，星期天用水平面作为辅助平面求共有点第9页,共20页，2024年2月25日，星期天[例题4]求圆柱与圆锥的相贯线

yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1"2'2"2453'35'用辅助平面求共有点示意图解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上的特殊点Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；3求出若干个一般点Ⅳ

、Ⅴ；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。第10页,共20页，2024年2月25日，星期天用水平面作为辅助平面求共有点第11页,共20页，2024年2月25日，星期天[例题5]求圆球与圆锥的相贯线PW3PV3PV1yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"解题步骤1．分析相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2．求出相贯线上特殊点Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓素线。3．求出若干个一般点Ⅳ

、Ⅴ；PW2

PV2用辅助平面求共有点示意图第12页,共20页，2024年2月25日，星期天四、复合相贯线

三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。第13页,共20页，2024年2月25日，星期天[例题6]分析并想象出物体相贯线投影的形状返回第14页,共20页，2024年2月25日，星期天

五、相贯线的特殊情况

1.

两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。第15页,共20页，2024年2月25日，星期天

2.外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。

当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。第16页,共20页，2024年2月25日，星期天3.两圆柱相贯线的变化趋势（轴正交直径变化）（一）第17页,共20页，2024年2月25日，星期天两圆柱相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）（二）第18页,共20页，2024年2月25日，星