人教版七年级上册方案设计型应用题配答案

第页七年级上册方案问题应用题及答案于得英整理方案设计型应用题1,据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求惊慌的冲突，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，详细见下表：时间换表前换表后峰时（8︰00—21︰00）谷时（21︰00—8︰00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初运用的95度电进行测算，经测算比换表前运用95度电节约了5.9元，问小明家运用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？解：设问小明家运用“峰时”用电为度，“谷时”用电分95-度？0.55+0.30（95-）+5.9=950.52=6095-60=35(度)答：小明家运用“峰时”用电为60度，“谷时”电分35度？2,电信部门推出两种计费方式如下表：AB月租费（元/月）300通话费（元/分钟）0.400.5当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，依据题意得:0.4X+30=0.5X解方程得:x=300当通话时间X>300分钟时，A种收费方式省钱;当通话时间X<300分钟时，B种收费方式省钱.3,某单位急须要用车，但无力购买，他们确定租车运用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。（1）

这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）

求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？（1）10÷100=0.1元120÷100=1.2元1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元1310>1200答：租国营的车划算（2）解：设这个单位每月平均跑千米时，租哪家公司的车都一样1210＋0.1=1.2=1100答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样4,小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，运用寿命也相同（3000小时内），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？解：（1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元52.5>30答：选白炽灯省钱（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元0.1×0.5×1500+5=80元57.5<80解:照明时间用两种灯费用相等0.01×0.5×+50=0.1×0.5×+50.045=45=1000答：照明时间1000小时用两种灯费用相等5,某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮忙，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。①分别用a,b表示用两种方式出售水果的收入。②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好,（1）运到市场共须要的杂费（8×25+100）×（18000÷1000）=5400元市场销售收入为18000a-5400果园销售收入为18000b（2）市场销售18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元果园销售18000b=18000×1.1=19800元19800>18000答：市场收入较少，选择在果园销售。6,某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“假如老师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括老师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；

（1）假如有10名学生，应参与哪个旅行社，并说出理由；

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。（1）240×0.5=120元240×0.6=144元10+1=11人240+120×10=1440元144×11=1584元1440<1580答：应参与甲旅行社解:当学生人数是人时，两家旅行社收费一样多240+120=144（+1）24=96=4>4选甲<4选乙答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多当学生人数是>时，选择甲旅行社，当学生人数是<4时选择乙旅行社7,育才中学须要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件须要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外须要制作工具的月租费120元,设须要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少说明理由.(1)方案一8X方案二4X+120(2)当所需仪器为件时,两种方案所需费用一样多8X=4X+120X=30(3)当所需仪器为X<30件时,选择方案一所需费用较少例如1件方案一8×1=8元方案二4×1+120=124元8<124所以当所需仪器为X<30件时,选择方案一所需费用较少。8,某电信公司开设了甲,乙两种市内移动通信业务。甲种运用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种运用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲,乙两种的费用分别为y1和y2元。(1),试用含x的代数式分别表示y1和y2。（2）,试求一个人要打30分钟,他应当选择那种通信业务（3）依据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？（1）y1=15+0.3y2=（2）15+0.3×30=24元0.6×30=18元18<24答：选择乙种（3）解：设通话时间为分钟15+0.3==50答：依据一个月通话时间，当通话时间为50分钟花费一样，>50选择甲更优惠<50选用乙种通信业务更优惠？9,某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：

设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费及学生人数的关系式分别为y1=1200+1200×0.5X；y2=1200×0.6(X+1)．

①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

②就学生人数探讨哪家旅行社更优惠．(1)解：当学生人数是X时，两家旅行社的收费是一样的1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)120=480=4答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多(2)当学生人数是>时，选择甲旅行社，当学生人数是<4时选择乙旅行社10,我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产实力是：假如对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，假如进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么方案一：140×4500=630000元方案二：15×6=90吨140-90=50吨7500×90+50×1000=725000方案三：解：设精加工天，粗加工15-天6+16×（15-）=140=106×10×7500＋16×5×4500=810000元810000>725000>63000答：方案三获利最多11,某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一。A计时制：2.8元/小时；B包月制：60元./月。此外，每种上网方式都加通讯费1.2元/小时。某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？请你为用户设计一个方案，运用户能合理地选择上网方式。（1）A（2.8＋1.2）×20=80元B60＋1.2×20=84元80<84答：选用A种上网方式比较合算(2)120÷(2.8+1.2)=30小时（120-60）÷1.2=50小时答：选用B种上网方式比较合算(3)解：设通讯时间为小时两种费用一样多（2.8＋1.2）=60＋1.22.8=60=答：通讯时间为小时收费一样多12,小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲,乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的运用寿命均为10年，平均每年运用300天）10年两种冰箱所需电费：甲种:10×300×1×0.5=1500（元）乙种：10×300×0.5×0.5=750（元）加上购买冰箱的钱，十年共需：第一种：2100+1500=3600（元）第二种：220+750=2970(元）2970<3600解：设甲冰箱至少打X折时购买甲冰箱比较合算2100×+1500=2970（元）=0.7所以甲冰箱至少打七折时购买比较合算。13,有一些相同的房间须要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面将来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。（1）求每个房间须要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间须要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，须要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？解：设每个房间须要粉刷的墙面面积为m2 (1)=+3013=650=50答：每个房间须要粉刷的墙面面积为50m2（2）徒弟：9×50÷5=90m2师傅90+30=120m236×50÷（120+90×2）=6（天）答：须要6天完成（3）张老板要求在3天内完成，每天需完成36×50÷3=600m方案一：先由3个师傅干，余下的徒弟干（600-120×3）÷90=（人）（不可行）方案一：先由2个师傅干，余下的徒弟干（600-120×2）÷90=4（人）（可行）张老板要求在3天内完成，在这8个人中雇2名师傅4名徒弟同时干，才合算（85×2+65×4）×3=1290（元）14,某剧院举办文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,安排用5850元购买2种门票,请你帮忙公司设计可能的购票方案。解：（1）设购买一等席票x张和二等席票（36-x）张，300x+200（36-x）=5850x=-14（不合题意）（2）设购买一等席票X张，三等席票（36-X）张，300X+150（36-X）=5850，X=3则36-X=36-3=33张；（3）设购买二等席票X张，三等席票（36-X）张，200X+150（36-X）=5850，X=9则36-X=36-9=24张答：公司购票方案为：方案一：一等席票3张，三等席票33张． 方案二：二等席票9张，三等席票24张． 15,某中学组织七年级学生春游，假如租用45座的客车，则有15个人没有座位，假如租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余恰好坐满。已知租用45座的客车每日的租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元。问租用哪种客车更合算？租几辆车？解：设租45座的客车x辆，45x-15=60(x-1)，x=5250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合适，租4辆。16,景山中学组织七年级师生秋游，假如单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；假如单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.(1)求参与秋游的人数？(2)已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪种车更合算？解：设租用45座客车X辆（1）45X=60（X-1）-154X=545×5=225人答：参与秋游的人数为225人。（2）250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合适，17,某校拟组织九年级师生去南山实行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳,小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到马亓山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”依据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？（1）设60座的客车租金X元4X+2（X-200）=5000X=900900-200=700元答：平安客运公司60座客车每辆每天的租金为900元，45座车每辆每天的租金是700元。（2）5×900+700=5200元答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元18,某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户供应两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（＞20）.（1）若该客户按方案①购买，需付款40X+3200元；（用含的式子表示）若该客户按方案②购买，需付款36X+3600元.（用含的式子表示）（2）若=30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？（3）当=30时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.(1)20×200+40(X-20)=40X+3200(20×200+40X)×90%=36X+3600(2)=30时，方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元4400<4680答：按方案一合适（3）先按方案一买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买20×200+40×10×90%=4360元19,公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）,（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，假如两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）假如两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）假如初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？设（1）班有X名学生，则（2）班有104-X名学生。依题意可得：13X+11（104-X）=12402X=96X=48104-48=56（名）答：（1）班有48名学生，（2）班有学生56名。（2）104×9=936（元）即两个班一起购票合算（3）解：要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561，答：48人买51人的票可以更省钱．20,牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产实力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必需在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．解：设有x天生产奶片，（4-