人教版20152016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

第页人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟满分：150分一,选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2013•内江）若抛物线2﹣2及y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是1C．当1时，y的最大值为﹣4D．抛物线及x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）2．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．03．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D,144．（2015•兰州）下列函数解析式中，肯定为二次函数的是（）A． 3x﹣1 B． 2 C． 2t2﹣21 D． 2+5.（2010内蒙古包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1 B．12 C．13 D．256.（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段绕点O逆时针旋转90°到′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）7．有一个不透亮的布袋中，红色,黑色,白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发觉其中摸到红色,黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．248．如图，四边形内接于⊙O，是直径，＝，∠＝20º，则∠，∠分别为（）A．15º及30ºB．20º及35ºC．20º及40º D．30º及35º9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点动身，沿着及半径夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着及半径夹角为α的方向行走。依据这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧上，此时∠＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°10．如图，是⊙O的直径，2，点C在⊙O上，∠30°，D为的中点，P是直径上一动点，则的最小值为（）Ａ． Ｂ. Ｃ. Ｄ.AOPAOPBDCODCBA(第8题)(第9题)(第10题)二,填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）11．(2013年黄石)若关于的函数及轴仅有一个公共点，则实数的值为.12．（2010四川泸州）已知一元二次方程的两根为,,则.13．（2013•莆田）如图，将△（其中∠35°，∠90°）绕点A按顺时针方向旋转到△1C1的位置，使得点C,A,B1在同一条直线上，那么旋转角等于.AOAOFE·14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10，母线（）长为10．在母只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为.三,（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2010江苏常州）用两种方法解方程16．如图，有两个可以自由转动的匀称转盘A,B，转盘A被匀称地分成4等份，每份分别标上1,2,3,4四个数字；转盘B被匀称地分成6等份，每份分别标上1,2,3,4,5,6六个数字.有人为甲,乙两人设计了一个嬉戏，其规则如下：⑴同时自由转动转盘A及B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（假如指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，假如得到的积是偶数，那么甲胜；假如得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公允？请说明理由；假如不公允，请你设计一个公允的规则，并说明理由.四,（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.以△的,为边分别作正方形,，连接,:(1)及相等吗？请说明理由。(2)及相互垂直吗？请说明理由。(3)利用旋转的观点，在此题中，△可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。18．（2010湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程x2－2（k－1）2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（4分）（2）若，求k的值.（6分）五,（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2013•绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．20．如图，⊙O分别切△的三条边,,于点D,E,F,若5，6，7，求,,的长。六,（本题满分12分）21．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，经过圆心O，且及小圆相交于点A,及大圆相交于点B。小圆的切线及大圆相交于点D，且平分∠。（1）试推断所在直线及小圆的位置关系，并说明理由；（2）试推断线段,,之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求大圆及小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）CCBOAD七,（本题满分12分）22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场确定实行适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？八,（本题满分14分）23．如图，在△中，∠90°,是∠的平分线，O是上一点,以为半径的⊙O经过点D。（1）求证：是⊙O切线；（2）若5,3,求的长。24.（2011贵州贵阳14分）如图所示，二次函数2+2的图象及x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且及y轴交于点C．（1）求m的值；（4分）（2）求点B的坐标；（4分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△△，求点D的坐标．（5分）答案一,选择题：1－10二,填空题：11－14或旋转角等于125°．15．【答案】16．不公允。∵P(奇)=,P(偶)=，P(奇)＜P(偶),∴不公允。新规则：⑴同时自由转动转盘A及B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，假如得到的和是偶数，那么甲胜；假如得到的和是奇数，那么乙胜.理由：∵∵P(奇)=,P(偶)=，P(奇)(偶)，∴公允。17．(1)。可以通过证明△≌△得到。(2)⊥。提示：由△≌△得到∠∠，和相交的对顶角相等。(3)△可看成由△绕点A旋转90°角得到的。18.【答案】解：（1）依题意，得即，解得.（2）解法一：依题意，得.以下分两种状况探讨：①当时，则有，即解得∴不合题意，舍去②时，则有，即解得综合①,②可知﹣3.解法二：依题意可知.由（1）可知∴，即解得19.解答：解：（1）如图所示：（2）点C1所经过的路径长为：=2π．20．2，3，4。21．解：（1）所在直线及小圆相切，理由如下：过圆心作，垂足为，是小圆的切线，经过圆心，，又EMBEDUnknown平分。所在直线是小圆的切线。（2）理由如下：连接。CBOADE切小圆于点，切小圆于点，CBOADE在及中，（3），．圆环的面积又，。22．解:⑴设每件衬衫应降价x元。依据题意，得(40)(20+2x)=1200整理，得x2-30200=0解之得x1=102=20。因题意要尽快减少库存，所以x取20。答：每件衬衫应降价20元。⑵商场每天盈利(40)(20+2x)=800+602x22(15)2+1250.当15时，商场最大盈利1250元。答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。23．（1）证明:如图1，连接.∵,平分∠,∴∠∠90。∴是⊙O的切线。图1（2）解法一:如图2，过D作⊥于E.∴∠∠90.又∵,∠∠,∴,3。在△中，∠=90,由勾股定理，得图2设（x>0）,则。在△中，∠90,8,4,由勾股定理，得x2+82=(4)2。解得6。即6。解法二:如图3，延长到E，使得。∴5。在△中，∠90,由勾股定理，得在△中，∠90,8,由勾股定理，得22=2。