交集并集知识点总结及练习

第页1.3交集并集学习目标：1．理解交集,并集的含义．2．能进行交集并集的运算．重点难点：交集,并集的运算．授课内容：一,知识要点1．集合的并,交运算并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．交集：A∩B＝．2．交并集的性质并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A．交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B．二,典型例题1．设全集,则．2．设集合，那么．3．若集合，则下列各式中正确的是．4．．5．设全集U={1，2，3，4}，A及B是U的子集，若A∩B＝{1，3}，则称(A,B)为一个“志向配集”．（若A＝B，规定(A,B)＝(B,A)；若A≠B，规定(A,B)及(B,A)是两个不同的“志向配集”）．那么符合此条件的“志向配集”的个数是．6．记则的元素有个．7．若=．8．已知集合求使的实数的取值范围．9．已知集合且，求实数的值．10．设U={小于10的正整数}，已知A∩B={2}，={1，9}，，求A，B．11．设全集,求及．12．已知集合A={x|x<3}，B={x|x<a}，①若A∩B=A，求实数a的取值范围．②若A∩B=B，求实数a的取值范围．③若是的真子集，求实数a的取值范围．三,课堂练习1．设集合EMBEDEquation.3则集合．2．设全集若则，．3．已知P={y|y=x2+1，x∈N}，Q={y|y=－x2+1，x∈N}则P∩Q=．4．设集合则．设是两个非空集合，定义及的差为则=．6．已知全集集合A={-3，a2，a+1}，B={a–3，2a–1，a2+1}，其中，若，求．7．A={x∣x2–3x+2=0，x∈R}，B={x∣x2–ax+a–1=0，x∈R}，C={x∣x2–mx+2=0，x∈R}，且，求的值．8．已知集合且满意，求实数的取值范围．【拓展提高】10．已知，求实数m的取值范围．四,巩固练习1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)＝________．2．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是________．3．已知全集U＝{x|0≤x<10，x∈N}，A∪B＝U，A∩(∁UB)＝{1,3,5,7,9}，则集合B＝________．4．集合M＝{x|－2≤x<1}，N＝{x|x≤a}，若∅(M∩N)，则实数a的取值范围为________．5．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，则使M∪N＝M成立的a的值是________．6．对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A，且xB}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)．设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素的个数为________．7．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则m的取值范围________．8．已知非空集合A＝{(x，y)|(a2－1)x＋(a－1)y＝15}，B＝{(x，y)|y＝(5－3a)x－2a}．若A∩B＝∅，则a＝________．9．已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N＝________．10．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,3,5}，则∁U(A∩B)等于________．11．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，而A∩(∁UB)等于________．12．设集合A＝{x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z且－5≤x≤5}，则A∪B的元素个数是________．13．已知集合M是方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≠0)的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}，若M∩A＝∅，且M∪B＝B，试求p,q的值．14．已知全集U＝{不大于5的自然数}，A＝{0,1}，B＝{x|x∈A，且x<1}，C＝{