竖直面内圆周运动（学生版）-2024年高考物理一轮复习热点重点难点

竖直面内圆周运动

特训目标特训内容

目标1拱形桥凹形桥模型(1T-4T)

目标2绳类和轨道内向类模型(5T-8T)

目标3杆类和管类模型(9T-12T)

目标4竖直面内圆周运动的图像问题(13T-16T)

【特训典例】

一、拱形桥凹形桥模型

题目口汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的

4、B、。处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为处的曲率半径为处，重力加速度为。。若

有一辆可视为质点、质量为小的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为小当该车以恒定的速率”沿这

A.汽车经过A处时处于超重状态，经过C处时处于失重状态

B.汽车经过B处时最容易爆胎

c.为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过痴；

D.汽车经过C处时所受的摩擦力大小为

题目区)早在19世纪。匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体,其重量(即：列车的

视重或列车对水平轨道的压力)一定会减轻”。后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”，已知地球

的半径R,考虑地球的自转，赤道处相对于地面静止的列车随地球自转的线速度为例,列车的质量为m,此

时列车对轨道的压力为M，若列车相对地面正在以速率u沿水平轨道匀速向东行驶，此时列车对轨道的压

力为N,那么，由于该火车向东行驶而引起列车对轨道的压力减轻的数量为()

V2CVnVv2+v<)vc"+2。闻

A.mD.mC.mmR

1LILIL

题目Ijji辆可视为质点的汽车以大小不变的速度驶过竖直面内的凸形桥。已知凸形桥面是圆弧形柱面，半

径为H,则下列说法中正确的是()

A.汽车在凸形桥上行驶的过程中，所受合力始终为零

B.汽车行驶的速度越大，在最高点对桥面的压力就越大

C.为了让汽车在最高点不离开桥面，则汽车的速度”旗

D.凸形桥的圆弧半径/?越小，则汽车在最高点不离开斜面的最大速度就越小

题目m现把滑水道简化为由位于竖直平面内的两个半径都是R的《圆周连接而成，如图所示的AOB。已

知两圆心与两圆弧的连接点。在同一竖直平面上，。田与水池的水面平齐，滑水的人（可看做质点,

质量为m）可由圆弧力O的任意点从静止开始下滑,下滑点。与。的连线与竖直方向的夹角记为仇不计

一切阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,1.7,四仁1.4。下列说法正确的是（重力加速度为g）（）

A.若。=0,则人可以沿圆弧OB滑下而落到B点

B.若6=60°,则人落水点到起点的水平距离约为2.25R

C.若6=37°,则人在两个圆弧上滑过的弧长一定相等

D.若人从A点静止下滑，则人滑到O点时对O点的压力大小为2mg

二、绳类和轨道内侧类模型

题目回如图所示,一长为L的轻绳拉着质量为7U的小球保持静止。现在给小球一个水平初速度，使小球在

竖直面内做完整的圆周运动，不计空气阻力,重力加速度为9,则下列判断正确的是（）

A.小球在最高点的速度可以等于0

B.小球获得的初速度大小为庖T

C.小球做圆周运动的过程中仅有一处合力指向圆心

D.小球过最低点与最高点时受到绳的拉力大小之差等于6mg

题目如图，一质量为0.05kg的小球通过长为0.5m的轻绳悬挂在钉子O上，用锤子敲击小球，使小球获得

水平初速度。，己知轻绳能承受的最大拉力为4N,g取lOm/s'2,空气阻力不计，欲使小球在竖直面内做完整

的圆周运动,小球的初速度。大小可能为（）

.0

L

A.3mlsB.4m/sC.5.5m/sD.7m/s

题目叵:如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为小的人随车在竖直平面内旋转。下列说法正确的是

（）

•••

A.人在最低点时对座椅的压力等于mg

B.人在最低点时对座椅的压力大于mg

C.人在最高点时对座椅可能没有压力

D.人在最高点时处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来

题目叵〕如图所示，质量为小的小滑块从离地面高为九处的A点沿光滑斜面下滑并运动到半径为H的光滑

圆轨道上，然后沿粗糙的斜面8。运动到D时速度刚好为0,并停于此处,BD的竖直高度为“，不计空气

阻力，则下列说法正确的是（）

A.小滑块在4、C两点的机械能不相等

B.小滑块从B运动到D过程中，动能减少量为rngh

C.小滑块从B运动到。过程中，机械能减少量为mg仇-H）

D.若改变小滑块释放点的高度儿要使小滑块不脱离轨道,应满足无>2.5凡或％<R

三、杆类和管类模型

题目叵［如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为五的轻杆一端连接一个质量为m的小球，手持轻

杆的另一端。点，使小球绕。点在竖直平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

b

—

ai

A.小球在运动到c点时，台秤受到水平向右的静摩擦力

B.若小球恰好能通过圆轨道最高点，小球的速度为

c.当小球运动到b点处于失重状态,小球对轻杆的作用力一定小于重力

D.小球在a,b,c三个位置时，台秤的示数一定相同

题目也如图所示,一长为，的轻杆一端固定在水平转轴上,另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在

竖直平面内做角速度为。的匀速圆周运动，A、B为杆水平时小球所在的位置，C、。为杆竖直时小球所在

的位置，重力加速度为9。则下列说法正确的是（）

A\-------------------\B

\：I

\i/

D

A.小球在。处时，杆对球的作用力不可能为0

B.小球任4处时,杆对球的作用力沿杆的方向

C.小球在A处时，杆对球的作用力大小为J病3年+病。2

D.小球从。利B过程中，杆对球做的总功为0

题目皿］如图所示，小球在竖直放置的光滑固定圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R,小球半径很小，则

下列说法正确的是（）

A.小球通过最高点时的最小速度Vmin=\^反

B.小球通过最高点时的最小速度”0

C.小球在水平线而以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球在水平线就以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

题目将一长细管弯成如图所示形状且竖直放置，力B部分为半径为1.6项的四分之一圆周，BCD部分为

半径为0.8m的圆周，BC为小圆周竖直直径的两个端点。将一光滑小球由管口A正上方某点无初速释放,

使小球能够到达。点，且与细管内的上壁无相互作用。己知小球的直径略小于细管的内径，细管的内径远

小于两部分圆弧轨道的半径，g取lOm/s.2,则小球释放的位置与B点的高度差可能为（）

A.2.8mB.2.4mC.2.0mD.1.8m

四、竖直面内圆周运动的图像问题

题目□1如图甲所示，用一轻质绳系着一质量为馆的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球

运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为。，其茜关系如图乙所示，则

A.轻质绳长为陪B.当地的重力加速度为冬

bm

C.当/=°时，轻质绳的拉力大小为华+aD.茜vb时，小球能在竖直平面内做完整的圆周运动

0

题目于如图所示，轻绳的一端固定，另一端系一小球。给小球一初速度，使小球可以在竖直平面内做完整

的圆周运动，则小球在做圆周运动的过程中，绳子的拉力弓的大小与小球离最低点的高度九的变化图像是

（）

题目如图甲所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时,

管道对小球的弹力与过最高点时小球速度的平方的关系如图乙所示（取竖直向下为正方向）。