2024年中考数学总复习考点基础诊断(一)

基础诊断(一)

一、选择题(每小题4分，共36分)

1.实数一2024的相反数是()

A.-2024B.-0C.2024

2.下列立体图形的主视图可能是矩形的是()

A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥

3.中华餌是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护

动物，3月28日是中华餌保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生

资源形成持续补充.将140000000用科学记数法表示应为()

A.14xl07B.1.4X108

C.0.14X109D.1.4X109

4.下列运算正确的是()

A.a5^a2=a3B.a3+ai=a6

C.(/)2=。5D.^/P=a

5.某校图书馆六月份借出图书200本，预计八月份借出图书500本，设七、八月份借出的图

书本数的月平均增长率为x,则根据题意列出的方程是［对应专项四］()

A.200(1+x)+200(1+x)2=500

B.200(1+x)2=500

C.200+200(1+x)+200(l+x)2=500

D.200(1-x)2=500

6.如图，AC是。。的直径，B,。是。。上的两点，连接AB,BC,BD,CD,若NA+N。

=80°,则NAQ5的度数为［对应专项十五］()

(第6题)

A.40°B.50°C.60°D.80°

7.某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，下列结论中错误的是()

A.这组成绩的中位数是8.9环

B.这组成绩的平均数是9环

C.这组成绩的最低成绩是8.4环

D.这组成绩的众数是9环

8.在△ABC中，BC=3,AC=4,下列选项错误的是（）

A.\<AB<7

B.SAABC&6

C.△ABC的内切圆半径Hl

D.当厶8=小时，△ABC是直角三角形

9.如图，在等腰三角形ABC中，4?过原点0,底边BC〃x轴，双曲线过A,B两点,

过。作CO〃y轴，交双曲线于点D若SABCD=16,则左的值为［对应专项七］（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（每小题4分，共20分）

10.一个多边形的外角和是内角和的言则这个多边形的边数为.

11.不透明的袋子中有五张卡片，上面分别写着数字1至5,除数字外，五张卡片无其他差别.从

袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率为.

12.如图，点。、E分别是厶厶鸟。的边A3、AC的中点，点尸在OE上，8b平分NABC,若

AB=5,EF=l,则的长为.［对应专项九］

A

D,E

B匕-------、C

（第12题）

13.如图，在菱形ABC。中，对角线AC,BO的长分别为16和12,OE丄A3于点£,则。E

（第13题）

14.若一个两位数十位、个位上的数字分别为x,y,我们可将这个两位数记为孙，易知孙=

10x+y；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如孙z=100x+10y+z.

⑴①若3x+x5=68,则x=；

②若6y—y8=7,贝Uy=；

③若r68+7/5=110r,则t=；

（2）交换任意一个两位数孙的个位数字与十位数字，可得到一个新数/，则孙+yx一定能被

整除，盯一yx一定能被整除.（要求：请从大于5的整数中选择合适的数

填空）［对应专项一］

三、解答题（共60分）

15.（8分）计算：（3-K）0-^1+|2一乖］.［对应专项一］

2右3%+2,①

16.（8分）解不等式组：x+1［对应专项三］

-^-“一1.②

17.（8分）如图，在口ABC。中，E,尸是对角线8。上的点，且BE=DE,求证：AF=CE.

（第17题）

18.（8分）先化简，再求值：（1—壹其中x=S+U对应专项一］

19.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,以A3为直径的。。与BC交于点£）,连接AD

⑴尺规作图：作劣弧AD的中点反不写作法，保留作图痕迹）；［对应专项十六］

（2）若。。与AC1相切于点A,在（1）的条件下，连接BE,求NABE的度数.［对应专项十五］

（第19题）

20.（10分）某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙

种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型笔记本的数量与用120元购买的乙种类

型笔记本的数量一样.

⑴分别求甲、乙两种类型笔记本的单价；

⑵该学校打算购买甲、乙两种类型的笔记本共100本，且购买的甲种类型笔记本的数量不超

过乙种类型笔记本的3倍，则购买的最低总费用是多少？［对应专项四］

21.（10分）实施乡村振兴战略，能够将发展机遇提供给农业生产，改善乡村面貌，提高农民的

生活质量，促进机械化发展以及农业现代化发展.为助力乡村产业振兴，某地利用网络销

售农产品，一段时间后负责人随机抽取部分销售人员统计他们上一个月的销售额加（单位:

万元），绘制成如下统计图表（尚不完整）:

等级销售额/万元人数（频数）各组平均值

A43.5

B5W机＜1087.5

C10W机＜15n12

D15★机＜20217

（第21题）

其中B等级销售人员的销售额分别是（单位：万元）：5,6,7,8,8,8,9,9.请根据图表

中的信息，解答下列问题：

⑴填空：n=,B等级销售人员的销售额的众数是万元，所抽取销售人员的

销售额的中位数是万元；

⑵若想让一半的销售人员都能达到销售目标，你认为月销售额目标定为多少合适？

⑶若该地共有80名网络销售人员销售农产品，请估计该地上个月农产品的网络销售总额.［对

应专项十七］

答案

一、l.C2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.C9.D

二、10.1111.|12.713.y

14.⑴①3②5③3

(2)11；9点拨：'.9xy+yx=10x+y+10y+x=1lx+1ly=1l(x+y),.\xy+yx一定能被11

整除・•・"、——/=10x+y——(lQy+x)=9x——9y=9(x——y),^xy—yx——定能被9整除・

三、15.解：原式=1-3+272-2=26一4.

16.解：解不等式①，得大2—2,

解不等式②，得x<2,

二原不等式组的解集为-2Wx<2.

17.证明：在口ABC。中，AD//CB,AD=CB,

，ZADF=/CBE.

•；BF=DE,

：.BF-EF=DE-EF,

：.BE=DF,

AA£>F^ACBE(SAS),

：.AF=CE.

x+2-33(x+2)

18.解：原式=-\?

x+2(x—1)/

13(x+2)

x+2(x—1)2

3

x-V

当X=4+1时’原式=小+1—1=忑=小-

19.解：(1)如图，点E即为所求.

DC(第19题)

(2)如图.丁。。与AC相切于点A,

，AB丄AC,/.ZBAC=90°.,/AB=AC,

，ZABC=NC=45o.：E为⑰的中点，.\AE=DE,

/.ZABE=ZEBD=|ZABC=22.5°.

20.解：(1)设甲种类型笔记本的单价为x元，则乙种类型笔记本的单价为(x+1)元，

由题意，得邛=丄鲁