2022年山东高考数学模拟试卷(六)

2022年山东高考数学模拟试卷（六）

含分析解答与点评

一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1

1.（5分）（2022•淄博一模）若集合AjxM-kO},B={x|y-f]-则ACB=（）

V1-X

A.0B.{0}C.{1}D.{011}

2.（5分）（2022•临沂一模）已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=川，点A（0,2）,B（2,0）,

则“R2>8”是“直线AB与圆C有公共点”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

3.（5分）（2022•济宁一模）定义在R上的奇函数/（x）满足f（x-2）=-/（x）,则/（2022）

=（）

A.0B.1C.-1D.2022

4.（5分）（2020•泰安模拟）设p：实数x满足--(a+1)x+aWO(其中0<a<5),q：实

数x满足如<2,则p是^的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.（5分）（2022•淄博一模）若向量Z=（m,-3），b]）,则"相<1"是"向量a，

E夹角为钝角”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.（5分）（2022•荷泽一模）己知等比数列{.}各项均为正数，且满足:0cm<1,m7m8+1

<a\i+a\i<2,记4=小42…曲,则使得1的最小正数〃为（）

A.36B.35C.34D.33

7.（5分）（2021•烟台三模）人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方

法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究

制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资

料是制定人口政策的依据和前提.截至目前，我国共进行了七次人口普查，如图是这七

次普查的全国人口及年均增长率情况，下列说法正确的是（）

A.年均增长率逐次减小

B.年均增长率的极差是1.08%

C.这七次普查的人口数逐次增加，且第四次增幅最小

D.第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大

8.（5分）（2022•潍坊一模）已知ae（0,—且3cos2a+sina=1,则（）

2

00

A-sin（K-Q）B.cos（兀-a）=r

C,sin+）=-^-D,cos（~^-+a）

ato

二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

（多选）9.（5分）（2020•济南模拟）已知复数z=l+cos20+isin2。（-2£＜。＜二）（其中

22

i为虚数单位）下列说法正确的是（）

A.复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限

B.z可能为实数

C.|z|=2cos0

D.丄的实部为丄

z2

（多选）10.（5分）（2021•潍坊二模）连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，甲随

机选择此正八面体的三个顶点构成三角形，乙随机选择此正八面体三个面的中心构成三

角形，且甲、乙的选择互不影响，则（）

A.甲选择的三个点构成正三角形的概率为2

5

B.甲选择的三个点构成等腰直角三角形的概率为旦

5

C.乙选择的三个点构成正三角形的概率为国

7

D.甲选择的三个点构成的三角形与乙选择的三个点构成的三角形相似的概率为旦

35

22

（多选）11.（5分）（2022•青岛一模）已知椭圆C：二丄=1的左、右焦点分别是为，

43

尸2,M（1,yo）为椭圆C上一点，则下列结论正确的是（）

3

A.△MQF2的周长为6

B.△MQF2的面积为H

3_

C.△MF1F2的内切圆的半径为'运

9

D.△MQF2的外接圆的直径为丝

11

（多选）12.（5分）（2022•潍坊一模）已知同底面的两个正三棱锥P-4BC和Q-ABC均

内接于球。，且正三棱锥P-A8C的侧面与底面所成角的大小为？L,则下列说法正确的

4

是（）

A.朋〃平面QBC

B.设三棱锥Q-ABC和尸-ABC的体积分另ij为VQ-ABC和VP-ABC,则VQ-ABC=4VP-ABC

C.平面ABC截球。所得的截面面积是球。表面积的丄倍

25

D.二面角尸-AB-Q的正切值为肯

3

三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.（5分）（2021•山东模拟）m。均为正实数，求红豆卄生包的最小值为.

a+2b2a+b

14.（5分）（2021•济宁二模）设函数f（x）=e"-cosx-2〃，g（x）=x,若存在xi,x2G[0,

n]使得/（xi）=g（%2）成立，则-xi的最小值为1时，实数。=.

15.（5分）（2021•市中区校级模拟）已知直线1：y=k（xW^）和圆C：/+（＞-1）2=1

相切，则实数k=

16.（5分）（2021•荷泽二模）正方体ABC。-A181C1。的棱长为3,若侧面8CC181（含边

界）内动点P满足BP=2PC,则线段£>P长度的最大值为.

四.解答题（共6小题，满分70分）

17.（10分）（2022•广州一模）/XABC的内角A,B,C的对边分别为mb,c,已知AABC

的面积为ga?-b2）sinL

（1）证明：sinA=2sinB；

（2）右acosC=_^_b,求cosA・

18.（12分）（2021•潍坊三模）设抛物线C：，=2py（p>0）的焦点为八点PCm,2）（m

>0）在抛物线C上，且满足|P川=3.

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）过点G（0,4）的直线/与抛物线C交于4,B两点,分别以A,B为切点的抛物

线C的两条切线交于点Q,求三角形PQG周长的最小值.

19.（12分）（2021•章丘区模拟）如图，正八面体ABCDE尸是由上下两个棱长均相等的正

四棱锥拼接而成，各棱长均为加.

（1）若平面ABCA平面CDF=/,证明：AB//1；

（2）求平面ABC与平面C。尸所成锐二面角的余弦值.

20.（12分）（2022•武侯区校级模拟）第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕,

本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目

的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为10〃（〃€N*）,统

计得到以下2X2列联表，经过计算可得公心4.040.

男生女生合计

了解6〃

不了解5n

合计10〃10〃

(1)求〃的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别

有关；

(2)①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不理解

冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，“至少

抽到一名女生”的概率；

②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对冬季

奥运会项目了解的人数为X,求X的数学期望.

附表：

P(京2水也)0.100.050.0250.0100.001

ko2.706