2023版高考数学一轮总复习检测12-1算法初步

12.1算法初步

一、选择题

1.（2022届广西模拟,6）执行如图所示的程序框图,若输入的n=8,则输出的S=（）

A.12B.20C.30D.42

答案B由程序框图知S=2+4+6+8=20,故选B.

2.（2022届昆明质检,5）按如图所示的程序框图运算,若输入x=3,则输出k的值是（）

A.3B.4C.5D.6

5出M

:一

结束

答案B当k=l时,x=3T=2;当k=2时,x=2T=3;当k=3时,X=33-]=26;当k=4

时,x≈26-l>2021,故输出k=4,故选B.

3.（2022届山西联考,9）《九章算术》中介绍了“更相减损术”，该方法对研究两个整数间的

关系十分优越,将该方法用算法流程图表示如图,若输入a=27,b=12,i=0,则输出的结果为

)

A.a=15,i=2B.a=9,i=4

C.a=3,i=5D.a=3,i=6

答案D输入

a=27,b=12,i=0,i=0+1=1,a>b,a=27T2=15;i=l+l=2,a>b,a=15-12=3;i=2+1=3,

a<b,b=12-3=9;i=3+l=4,a<b,b=9-3=6;i=4+l=5,a<b,b=6-3=3;i=5+1=6,a=b,输出a=3,i=6,

故选D.

4.（2022届太原月考,5）执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）

358

2氏

-C--

235

D,始

开

/输出S/

［结束）

答案C当k=0时,k〈3成立,进入循环,k=l,S=2;当k=l时,k<3成立,进入循环,k=2,S-∣;

当k=2时,k<3成立,进入循环,k=3,S=∣;当k=3时,不满足k<3,故输出结果为S=∣.故选C.

2

5.（2022届江西名校调研,7）公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无

限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积,因此他创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了

圆周率精确到小数点后面两位的近似值为3.14,这就是著名的“徽率”.某同学利用刘徽的

“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图，如图，则输出S的值为（参考数

据：sinl5°=0.2588,sin7.5°=0.1305）（）

［开始］

n=2Xn

/输出S/

［结束］

A.2.598B.3.106C.3.132D.3.142

答案C模拟执行程序，可得n=6,S=3sin60°岑;不满足n>24,n=12,S=6Xsin30°=3;不

满足n>24,n=24,S=12Xsinl5°=12X0.2588=3.1056;不满足

n>24,n=48,S=24×sin7.5°=24X0.1305=3.132;满足n>24,退出循环,输出S的值为3.132,

故选C.

6.（2022届安徽蚌埠月考,7）执行如图的程序框图，则输出的结果是（）

3

答案CT=1X2,S=yS，n>10不成立,n=l+l=2;T=2X3,S=γ3+τ⅛,n>10不成

立,n=2+l=3;T=3X4,≡=⅛+⅛t⅛,n>10不成立,n=3+l=4;依此类

推，τ=11×12,S⅛⅛+⅛+-÷TT⅛-n=lDlO成立,输出

c

S-一■—+―■—+-—+∙∙∙-I-——r(1-0+G4)+(r9+,"+(π^⅛)=1^⅛⅛∙故选∙

1X22X33X411X12

二、填空题

7.（2020河南安阳二模，14）运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为

/输出S/

(⅛

答案IOll

解析由题可知，T=0+2+4+6+…+2018+2020,N=l+3+5+7+…+201